Finite Group Databasebeta

← #30890130

Subgroups — #30890130

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574106C211yesmaximal, characteristic
2#22570013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic
7#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561241C211yesmaximal, characteristic
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17#16864131—21no—
18#16864131—21no—
19#16864118—21no—
20#16864118—21no—
21#16864070—22no—
22#16864070—22no—
23#16864018—21no—
24#16864018—21no—
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863965C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28C2×#14524041C2211yescharacteristic
29#16863933—21no—
30#16863933—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33#16863870C2211yescharacteristic
34#16863864C2211yescharacteristic
35C2×#14524008C2211yescharacteristic
36#16863706—21no—
37#16863702—21no—
38#16863690—21no—
39#16863680—21no—
40#16863502—21no—
41#16863495—21no—
42#16863490—21no—
43#16863483—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863404C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863320—22no—
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863285—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#519×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#428×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74#14524076—22no—
75#14524076—22no—
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524042D411yescharacteristic
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524041—21no—
83#14524041—22no—
84#14524041—41no—
85#14524040—21no—
86#14524038—22no—
87#14524038—22no—
88#14524037—22no—
89#14524037—22no—
90#14524034D411yescharacteristic
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—22no—
98#14524031—22no—
99#14524031—21no—
100#14524031—22no—
101#14524031—41no—
102#14524028—22no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524026—22no—
107#14524021—22no—
108#14524021—22no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524013—22no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118#14524008—21no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123#14524008D411yescharacteristic
124C4×D268—22no—
125C4×D268—22no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524000—22no—
136#14524000—22no—
137#14524000—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×Dic67⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D67—22no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C42×D67—21no—
150#14523976—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523971—41no—
155#14523969—41no—
156#14523968—21no—
157#14523968—21no—
158#14523966—21no—
159#14523966—21no—
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523962—41no—
165#14523959—22no—
166#14523959—41no—
167#14523953—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×Q8×C67—21no—
177#117×C67—22no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#107×C67—21no—
184#106×C67—21no—
185#106×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187#95×C67—22no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134#4112yes—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221Dic268—24no—
222#11761617—24no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—44no—
242Dic67⋊C4—42no—
243Dic67⋊C4—41no—
244Dic67⋊C4—41no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—41no—
266C4×Dic67—41no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67#4112yes—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—22no—
288C4⋊C4×C67—22no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C42×C67—22no—
298C42×C67—22no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—22no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—82no—
356D268—82no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—82no—
362C4×D67—82no—
363Dic134—22no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—22no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—81no—
370Dic134—81no—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C22×C67#54711yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67#52511yescharacteristic
396C4×C67#53711yescharacteristic
397C4×C67#54811yescharacteristic
398C4×C67#55011yescharacteristic
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—42no—
404Dic67—42no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408#24149—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67#240711yescharacteristic
412C2×C67#301811yescharacteristic
413C2×C67#302211yescharacteristic
414D67—81no—
415D67—82no—
416#3510—671no—
417#3078—671no—
418C4×#137—671no—
419#2545—671no—
420#2038—671no—
421#2037—671no—
422#2005—671no—
423#2004—671no—
424#1986—671no—
425#1967—671no—
426#1886—671no—
427#1885—671no—
428#1857D6711yescharacteristic, complemented
429#1856—671no—
430#1806—671no—
431C67#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—671no—
433#559—1341no—
434#559—1341no—
435#556—1341no—
436#556—1341no—
437#551—1342no—
438#551—1342no—
439#542—1341no—
440#542—1341no—
441#536—671no—
442#535—671no—
443#533—671no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447C2×#124—671no—
448C2×#124—671no—
449#519C2×D6711yescharacteristic
450#518—671no—
451C4×#41—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453#479—1341no—
454#479—1341no—
455#477—1341no—
456#475—1341no—
457#441—1341no—
458#440—1341no—
459C4×Q16—1341no—
460C4×SD16—1341no—
461#428—671no—
462#428C2×D6711yescharacteristic
463#428C2×D6711yescharacteristic
464#423—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467#419—671no—
468#419—671no—
469#419—671no—
470#417—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101C2×D6711yescharacteristic
473C2×#100—671no—
474C2×#100—671no—
475C4×M16—671no—
476#396—1342no—
477#391C2×D6711yescharacteristic
478#390—671no—
479#388—1342no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic
486#339C2×D6711yescharacteristic
487C2×#41—671no—
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4—671no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493C2×Q16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8—2681no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1342no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—1341no—
505#126—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—671no—
510#125—671no—
511#124—2681no—
512#124—1342no—
513#124—1341no—
514#124—1342no—
515#124—1342no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#120—1342no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557#117—22no—
558#117—671no—
559#117—1341no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117C22×D6711yescharacteristic
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—672no—
569C2×C22⋊C4—672no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1341no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586#104—2681no—
587#104—2681no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#102—1341no—
596#101—22no—
597#101—2681no—
598#100—2681no—
599#100—1342no—
600#97—1341no—
601C4×C8—1341no—
602#95—22no—
603#95—1341no—
604C24—672no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—671no—
616C2×Q8—672no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6712yes—
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647Q16—1344no—
648SD16—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16#1176162812yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2684no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2684no—
688C22⋊C4—2684no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1341no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—2681no—
709C42—2681no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C23—2682no—
720C23—2682no—
721C23—1342no—
722C23—1341no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23C2×D4×D6711yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—5361no—
733Q8—5361no—
734Q8—1342no—
735Q8—1342no—
736Q8—1341no—
737Q8—1341no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—5362no—
745D4—5362no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5362no—
769C2×C4—5362no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—5361no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C2×C4#1452409111yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2681no—
790C8—2681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—2681no—
794C22—2682no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2681no—
798C22—2682no—
799C22—5362no—
800C22—5362no—
801C22#120×D6711yescharacteristic
802C22#1686403811yescharacteristic
803C22#1686404711yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2682no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2682no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C4#1686390511yescharacteristic
821C4#1686397611yescharacteristic
822C4#1686405611yescharacteristic
823C4#1686406711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—5362no—
827C2—5361no—
828C2#2256355311yescharacteristic
829C2#2256955611yescharacteristic
830C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1857C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863965C22
hypercenter#1857D67
hypocenterC67#24149
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570013C2semidirect
3. #22569027C2semidirect
4. #22565192C2semidirect
5. #22561426C2semidirect
7. #22561247C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561057C2semidirect
11. #22560602C2semidirect
12. #22560596C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1857C2semidirect
428. #1857D67semidirect
431. C67#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741062
#225700132
#225690272
#225651922
#225614262
#225614212
#225612472
#225612412
#225611512
#225610572
#225606022
#225605962
#225604172
#225602282
C67×#18572
#2414967