Finite Group Databasebeta

← #30890133

Subgroups — #30890133

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863941—24no—
20#16863941—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863675—24no—
34#16863590—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863285—21no—
48#16863273—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67D411yescharacteristic
75C23×Dic67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—41no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524042—22no—
87#14524042D414yescomplemented
88#14524039—22no—
89#14524039D414yescomplemented
90#14524029—28no—
91#14524017—22no—
92#14524017—22no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524015—28no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—28no—
103(C22⋊D67)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523976—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#107×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149C22⋊C8×C67—41no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153#11761627—432no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134—42no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×D268#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67—41no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67D814yescomplemented
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202D536—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213C4⋊Dic67#4112yescomplemented
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—42no—
216C22⋊Dic67—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—42no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C22⋊C4×C67—24no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C2×D812yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—48no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—48no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—28no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—48no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67#12012yes—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67C2×D812yes—
345C2×Dic67C2×D812yes—
346C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355C4×D67—48no—
356C4×D67—84no—
357Dic134—48no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67#52511yescharacteristic
378C22×C67#53711yescharacteristic
379C22×C67C22×D811yescharacteristic
380C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C67#57511yescharacteristic
382C22×C67#57511yescharacteristic
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67#54611yescharacteristic
402C4×C67#54711yescharacteristic
403C4×C67#54811yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—42no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67#44714yes—
411#24150—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—42no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67#240711yescharacteristic
415C2×C67C2×#44711yescharacteristic
416C2×C67#300511yescharacteristic
417C2×C67#310011yescharacteristic
418C2×C67#311511yescharacteristic
419C2×C67#324511yescharacteristic
420C2×C67#325111yescharacteristic
421D67—82no—
422D67—82no—
423C2×#532—671no—
424C2×#474—671no—
425C2×#459—671no—
426C4×#121—671no—
427#2033—671no—
428#2033D6711yescharacteristic, complemented
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1988—671no—
432#1982—671no—
433#1879—671no—
434#1879—671no—
435#1862—671no—
436#1862—671no—
437#1797—671no—
438C67#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8—671no—
442#532—1344no—
443#532—1344no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#124—1341no—
447C2×#121—671no—
448C2×#121—671no—
449C2×#121—1341no—
450C2×#121C2×D6711yescharacteristic
451C2×C4×D4—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C2×C4×D4—1341no—
456C22×C42—671no—
457#474—1344no—
458#459—1344no—
459C2×#107—671no—
460C2×#107C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473#390—671no—
474#389—671no—
475#388—1341no—
476#386—1341no—
477#380C2×D6711yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—671no—
479C4×C22⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336—671no—
486C2×#41—2684no—
487C2×#41—2684no—
488C2×#41—1348no—
489C22×Q8—1341no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—2681no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8C22×D6711yescharacteristic
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—674no—
515C4⋊Q8—1342no—
516#127—674no—
517#127—1342no—
518#124—1348no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1348no—
526C4×D4—2684no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1348no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1342no—
556C2×C42—1342no—
557#107—22no—
558#107—1342no—
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2681no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2681no—
571#95—21no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574C24—21no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578#41—26832no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—1344no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1344no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—674no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1344no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647D8—2684no—
648D8—2684no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—672no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—1344no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—2682no—
683C42—672no—
684C42—672no—
685C42—1342no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23D8×D6712yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—2688no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2688no—
725D4—2688no—
726D4—2688no—
727D4—2688no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—1342no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2688no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—5364no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1348no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452409011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#120×D6711yescharacteristic
814C22#1686390411yescharacteristic
815C22#1686397311yescharacteristic
816C22C2×D8×D6711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
818C22#1686419311yescharacteristic
819C22#1686419511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2682no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—674no—
828C4—1342no—
829C4—1342no—
830C4#1686403511yescharacteristic
831C4#1686404411yescharacteristic
832C4#1686405411yescharacteristic
833C4#1686406411yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—5362no—
837C2—5362no—
838C2#2256354911yescharacteristic
839C2#447×D6711yescharacteristic
840C2#2256945211yescharacteristic
841C2#2257020611yescharacteristic
842C2#2257035511yescharacteristic
843C2#2257151511yescharacteristic
844C2#2257156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24150
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863941C2semidirect
2. C2×#16863675C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. #22562715C2semidirect
5. #22561391C2semidirect
6. #22561207C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561159C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560187C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
87. #14524042D4semidirect
89. #14524039D4semidirect
168. C2×D268#41semidirect
191. C22×Dic67D8semidirect
213. C4⋊Dic67#41semidirect
428. #2033D67semidirect
438. C67#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168636752
C2×#168635902
#225627152
#225613912
#225612072
#225612052
#225611592
#225611342
#225605582
#225605552
#225604542
#225604532
#225601872
C67×#20332
#2415067