Finite Group Databasebeta

← #30890137

Subgroups — #30890137

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863943—24no—
20#16863943—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005—21no—
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×C42×D67C2211yescharacteristic
33#16863675—24no—
34#16863590—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863286—21no—
48#16863274—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863243—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042D414yescomplemented
89#14524039—22no—
90#14524039D414yescomplemented
91#14524029—28no—
92#14524018—22no—
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524016—28no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101#14524005—22no—
102#14524005—22no—
103#14524005—44no—
104C4×C22⋊D67—28no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C42×D67—22no—
121C42×D67—22no—
122#14523976—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#107×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761628—432no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—42no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—41no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67D814yescomplemented
208D536—44no—
209#11761613—44no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220Dic67⋊C4—24no—
221C22⋊Dic67—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—42no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C24×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—42no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
263C22⋊C4×C67—24no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67C2×D812yes—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—48no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C2×D812yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—48no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67#12012yes—
336C2×Dic67#12012yes—
337C2×Dic67C2×D812yes—
338C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268—48no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349C4×D67—28no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—48no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—84no—
357Dic134—48no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67#52511yescharacteristic
371C22×C67#53711yescharacteristic
372C22×C67C22×D811yescharacteristic
373C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C67#57511yescharacteristic
375C22×C67#57511yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54711yescharacteristic
404C4×C67#54811yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—41no—
408Dic67—42no—
409Dic67—81no—
410Dic67#44714yes—
411#24150—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—82no—
413C2×C67#240711yescharacteristic
414C2×C67C2×#44711yescharacteristic
415C2×C67#300511yescharacteristic
416C2×C67#310011yescharacteristic
417C2×C67#311511yescharacteristic
418C2×C67#324511yescharacteristic
419C2×C67#325111yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—82no—
422D67—82no—
423C2×#532—671no—
424C2×#474—671no—
425C2×#459—671no—
426C4×#121—671no—
427#2033—671no—
428#2033—671no—
429#1999—671no—
430#1999—671no—
431#1988—671no—
432#1982—671no—
433#1879—671no—
434#1879—671no—
435#1862—671no—
436#1862D6711yescharacteristic, complemented
437#1797—671no—
438C67#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8—671no—
442#532—1344no—
443#532—1344no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#124—1341no—
447C2×#121—671no—
448C2×#121—671no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×C4×D4—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—1341no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
456C22×C42—671no—
457#474—1344no—
458#459—1344no—
459C2×#107—671no—
460C2×#107C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473#390—671no—
474#389C2×D6711yescharacteristic
475#388—1341no—
476#386—1341no—
477#380—671no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479C4×C22⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336C2×D6711yescharacteristic
486C2×#41—2684no—
487C2×#41—2684no—
488C2×#41—1348no—
489C22×Q8—1341no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—2681no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8C22×D6711yescharacteristic
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—674no—
515C4⋊Q8—1342no—
516#127—674no—
517#127—1342no—
518#124—1348no—
519#121—1348no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—2684no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1348no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—1342no—
554C2×C42—1342no—
555C2×C42—1341no—
556C2×C42C22×D6711yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1342no—
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2681no—
564#102—2681no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569C22⋊C8—2681no—
570C22⋊C8—2681no—
571#95—21no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574C24—21no—
575C24—671no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578#41—26832no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—1344no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—672no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1344no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6712yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2681no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—674no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1344no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647D8—2684no—
648D8—2684no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C4⋊C4#1176162812yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2682no—
685C42—672no—
686C42—672no—
687C42—1342no—
688C42—1342no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—672no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—2688no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2688no—
724D4—2688no—
725D4—2688no—
726D4—2688no—
727D4—2688no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—1342no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2688no—
752C2×C4—2684no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—1348no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4D8×D6712yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408911yescharacteristic
780C2×C4#1452409111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—1342no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22#120×D6711yescharacteristic
814C22#1686390511yescharacteristic
815C22#1686397611yescharacteristic
816C22C2×D8×D6711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
818C22#1686419311yescharacteristic
819C22#1686419511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—5361no—
828C4—674no—
829C4—1342no—
830C4#1686403811yescharacteristic
831C4#1686404711yescharacteristic
832C4#1686405611yescharacteristic
833C4#1686406711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2682no—
836C2—5362no—
837C2—5362no—
838C2#2256355311yescharacteristic
839C2#447×D6711yescharacteristic
840C2#2256945211yescharacteristic
841C2#2257020711yescharacteristic
842C2#2257035811yescharacteristic
843C2#2257151811yescharacteristic
844C2#2257157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24150
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863943C2semidirect
2. C2×#16863675C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. #22562717C2semidirect
5. #22561393C2semidirect
6. #22561389C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561159C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560455C2semidirect
14. #22560188C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
88. #14524042D4semidirect
90. #14524039D4semidirect
175. C2×D268#41semidirect
207. C2×C4×D67D8semidirect
262. C4⋊C4×C67#41semidirect
436. #1862D67semidirect
438. C67#24150semidirect
672. C4⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168636752
C2×#168635902
#225627172
#225613932
#225613892
#225612082
#225612062
#225611592
#225611342
#225605572
#225605562
#225604552
#225601882
C67×#18622
#2415067