Finite Group Databasebeta

← #30890153

Subgroups — #30890153

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16863941—24no—
19#16863941—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×D4×Dic67—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863684—24no—
32#16863589—24no—
33C2×#14523975C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863289—21no—
47#16863276—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67D411yescharacteristic
74C23×Dic67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524042—22no—
82#14524042D414yescomplemented
83#14524039—22no—
84#14524039D414yescomplemented
85#14524029—28no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524015—28no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—44no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523975—22no—
117#14523974—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—41no—
125#14523963—22no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150C22⋊C8×C67—41no—
151C23×D67—21no—
152#11761627—432no—
153C2×Dic134—24no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—42no—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—22no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—42no—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C67—24no—
226C2×D4×C67—24no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67C2×D412yes—
242C2×D4×C67#4112yescomplemented
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253D8×C67—44no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
264C22⋊C4×C67—24no—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—48no—
300D4×C67—48no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—48no—
327C2×Dic67—28no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—48no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—84no—
347C2×Dic67#12012yes—
348C2×Dic67#12012yes—
349C2×Dic67#13512yes—
350C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356C4×D67—48no—
357Dic134—48no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#52511yescharacteristic
385C22×C67#53711yescharacteristic
386C22×C67C2×#13511yescharacteristic
387C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67#54611yescharacteristic
401C4×C67#54711yescharacteristic
402C4×C67#54811yescharacteristic
403C4×C67#55011yescharacteristic
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—41no—
407Dic67—42no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410Dic67#44914yes—
411#24152—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—42no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67#240711yescharacteristic
416C2×C67C2×#44911yescharacteristic
417C2×C67#300311yescharacteristic
418C2×C67#310611yescharacteristic
419C2×C67#310911yescharacteristic
420C2×C67#324711yescharacteristic
421C2×C67#325311yescharacteristic
422D67—82no—
423C2×#532—671no—
424C2×#476—671no—
425C2×#459—671no—
426C4×#121—671no—
427#2034—671no—
428#2034—671no—
429#1999—671no—
430#1999D6711yescharacteristic, complemented
431#1987—671no—
432#1982—671no—
433#1879—671no—
434#1879—671no—
435#1864—671no—
436#1864—671no—
437#1797—671no—
438C67#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8C2×D6711yescharacteristic
442#532—1344no—
443#532—1344no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#127—671no—
446C2×#124—1341no—
447C2×#121—671no—
448C2×#121—1341no—
449C2×#121C2×D6711yescharacteristic
450C2×#121C2×D6711yescharacteristic
451C2×C4×D4—671no—
452C2×C4×D4—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C2×C4×D4—1341no—
456C22×C42—671no—
457#476—1344no—
458#459—1344no—
459C2×#106—671no—
460C2×#106—671no—
461C2×C4⋊C8—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473#390—671no—
474#389—671no—
475#388—1341no—
476#386—1341no—
477#380—671no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479C4×C22⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336—671no—
486C2×#41—2684no—
487C2×#41—2684no—
488C2×#41—1348no—
489C22×Q8—1341no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—2681no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8C22×D6711yescharacteristic
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—674no—
515C4⋊Q8—1342no—
516#127—674no—
517#127—1342no—
518#124—1348no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1348no—
526C4×D4—2684no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1348no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1342no—
556C2×C42—1342no—
557#106—1342no—
558#106—1342no—
559C4⋊C8—1342no—
560C4⋊C8—1342no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2681no—
564#102—2681no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2681no—
571#95—1341no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1341no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578#41—26832no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—1344no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4D4×D6712yes—
614C2×D4#1176162712yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1344no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2684no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C4⋊C4#1176162712yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C42—2682no—
683C42—672no—
684C42—672no—
685C42—1342no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—1342no—
716C23#1452406712yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—2688no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2688no—
730D4—2688no—
731D4—2688no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2688no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2684no—
753C2×C4—2688no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1348no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452409011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#120×D6711yescharacteristic
814C22#1686390211yescharacteristic
815C22#1686397311yescharacteristic
816C22#135×D6711yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
819C22C2×#1452406711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—2681no—
824C4—2682no—
825C4—5361no—
826C4—5361no—
827C4—674no—
828C4—1342no—
829C4—1342no—
830C4#1686403311yescharacteristic
831C4#1686404611yescharacteristic
832C4#1686405211yescharacteristic
833C4#1686406611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—5362no—
838C2#2256354711yescharacteristic
839C2#449×D6711yescharacteristic
840C2#2256943311yescharacteristic
841C2#2257026211yescharacteristic
842C2#2257029511yescharacteristic
843C2#2257152811yescharacteristic
844C2#2257158611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863941C2semidirect
2. C2×#16863684C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. #121×Dic67C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561155C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560472C2semidirect
13. #22560471C2semidirect
14. #22560187C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
82. #14524042D4semidirect
84. #14524039D4semidirect
242. C2×D4×C67#41semidirect
263. C4⋊C4×C67#41semidirect
430. #1999D67semidirect
438. C67#24152semidirect
614. C2×D4#11761627semidirect
672. C4⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168636842
C2×#168635892
#121×Dic672
#225613992
#225613952
#225612052
#225611552
#225611342
#225605592
#225605542
#225604722
#225604712
#225601872
C67×#19992
#2415267