Finite Group Databasebeta

← #30890175

Subgroups — #30890175

Order 17152.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18#16863941—24no—
19#16863941—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863679—24no—
31#16863594—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16863303C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863282—21no—
46#16863271—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67D411yescharacteristic
73C23×Dic67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042D414yes—
82#14524039—22no—
83#14524039D414yes—
84#14524029—28no—
85#14524017—22no—
86#14524017—22no—
87#14524015—28no—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—28no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523975—22no—
114#14523974—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—41no—
122#14523963—22no—
123C22⋊(C67⋊C8)—41no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—41no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#103×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—41no—
150C23×D67—21no—
151#11761627—432no—
152C2×Dic134—24no—
153C2×Dic134—42no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—24no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—41no—
178C22×Dic67—41no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67SD1614yescomplemented
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189#11761615—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—22no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C24×C67—21no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67#4112yescomplemented
225C2×D4×C67—24no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245SD16×C67—44no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—24no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C2×D412yes—
256C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
257C22⋊C4×C67—24no—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67C2×SD1612yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—22no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—48no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
312C22⋊D67—48no—
313C22⋊D67—48no—
314C22⋊D67—48no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—28no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—48no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67#12012yes—
335C2×Dic67#12012yes—
336C2×Dic67C2×SD1612yes—
337C2×Dic67C2×SD1612yes—
338C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343C4×D67—48no—
344Dic134—48no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67#53711yescharacteristic
366C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57511yescharacteristic
369C22×C67#57511yescharacteristic
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#54711yescharacteristic
383C4×C67#54811yescharacteristic
384C4×C67#55011yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—22no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391Dic67#45014yes—
392#24154—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—42no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#240711yescharacteristic
396C2×C67C2×#45011yescharacteristic
397C2×C67#300511yescharacteristic
398C2×C67#310311yescharacteristic
399C2×C67#311511yescharacteristic
400C2×C67#324611yescharacteristic
401C2×C67#325111yescharacteristic
402D67—82no—
403C2×#532—671no—
404C2×#475—671no—
405C2×#460—671no—
406C4×C22⋊Q8—671no—
407#2034—671no—
408#2034—671no—
409#2000—671no—
410#2000D6711yescharacteristic, complemented
411#1988—671no—
412#1982—671no—
413#1877—671no—
414#1877—671no—
415#1864—671no—
416#1864—671no—
417#1797—671no—
418C67#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1341no—
420C22×SD16—671no—
421C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
422#532—1344no—
423#532—1344no—
424C2×C4⋊Q8—671no—
425C2×#127—671no—
426C2×#124—1341no—
427C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#121—671no—
429C2×#121—1341no—
430C2×#121C2×D6711yescharacteristic
431C2×C4×Q8—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C42—671no—
436#475—1344no—
437#460—1344no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106—671no—
440C2×C4⋊C8—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103C2×D6711yescharacteristic
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452#391—671no—
453#389—671no—
454#387—1341no—
455#385—1341no—
456#380—671no—
457C4×C4⋊C4—671no—
458C4×C4⋊C4—1341no—
459C4×C22⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic
464#336—671no—
465#336—671no—
466C2×#41—2684no—
467C2×#41—2684no—
468C2×#41—1348no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8—674no—
493C4⋊Q8—1342no—
494#127—674no—
495#127—1342no—
496#124—1348no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1348no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×D4—1348no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—1341no—
531C2×C42—1341no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42—1342no—
534#106—1342no—
535#106—1342no—
536C4⋊C8—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—22no—
539#103—1342no—
540#102—22no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2681no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553C24—21no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556#41—26832no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—2682no—
563C2×Q8—2682no—
564C2×Q8—1344no—
565C2×Q8#1176162712yescomplemented
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4D4×D6712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—674no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2684no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2682no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6712yes—
647C4⋊C4#1176162712yescomplemented
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—1344no—
652C22⋊C4—1344no—
653C22⋊C4—1344no—
654C42—2682no—
655C42—2682no—
656C42—672no—
657C42—672no—
658C42—1342no—
659C42—1342no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—1342no—
682C23SD16×D6712yes—
683C23C2×D4×D6711yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2688no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—2688no—
695D4—2688no—
696D4—2688no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2688no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2688no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1348no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
746C2×C4#1452408811yescharacteristic
747C2×C4#1452409011yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22#120×D6711yescharacteristic
774C22#1686390211yescharacteristic
775C22#1686397311yescharacteristic
776C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
778C22#1686419311yescharacteristic
779C22#1686419511yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—2682no—
785C4—2681no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4—674no—
789C4—1342no—
790C4—1342no—
791C4#1686403311yescharacteristic
792C4#1686404611yescharacteristic
793C4#1686405211yescharacteristic
794C4#1686406611yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—5362no—
798C2#2256354711yescharacteristic
799C2#450×D6711yescharacteristic
800C2#2256945211yescharacteristic
801C2#2257023511yescharacteristic
802C2#2257035311yescharacteristic
803C2#2257152011yescharacteristic
804C2#2257156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863941C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#24154
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863679C2semidirect
3. C2×#16863594C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic67C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561210C2semidirect
8. #22561159C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560540C2semidirect
12. #22560472C2semidirect
13. #22560471C2semidirect
14. #22560187C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
181. C22×Dic67SD16semidirect
224. C2×Q8×C67#41semidirect
256. C4⋊C4×C67#41semidirect
410. #2000D67semidirect
418. C67#24154semidirect
565. C2×Q8#11761627semidirect
647. C4⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168636792
C2×#168635942
C22⋊Q8×Dic672
#225613992
#225613952
#225612102
#225611592
#225611342
#225605452
#225605402
#225604722
#225604712
#225601872
C67×#20002
#2415467