Finite Group Databasebeta

← #30890181

Subgroups — #30890181

Order 17152.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19#16863943—24no—
20#16863943—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67—21no—
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863680—24no—
33#16863595—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863279—21no—
47#16863267—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863243—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524042—22no—
86#14524042D414yes—
87#14524039—22no—
88#14524039D414yes—
89#14524029—28no—
90#14524023—22no—
91#14524023—22no—
92#14524018—22no—
93#14524018—22no—
94#14524016—28no—
95#14524014—22no—
96#14524014—22no—
97#14524008—22no—
98#14524008—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×C22⋊D67—28no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C42×D67—22no—
118C42×D67—22no—
119#14523974—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523968—22no—
123#14523966—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#106×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761628—432no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—24no—
159C2×Dic134—42no—
160C2×Dic134—42no—
161C2×Dic134#4112yescomplemented
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—41no—
197C2×C4×D67—41no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67SD1614yescomplemented
201#11761617—44no—
202#11761616—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C4⋊Dic67—24no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—42no—
216C22⋊Dic67—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—42no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67—24no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—42no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
256C22⋊C4×C67—24no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67C2×SD1612yes—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—48no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C2×SD1612yes—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
307C22⋊D67—48no—
308C22⋊D67—48no—
309C22⋊D67—48no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67C2×SD1612yes—
327C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—48no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333C4×D67—28no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—48no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340Dic134—22no—
341Dic134—22no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—48no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C22×C67#52511yescharacteristic
358C22×C67#53711yescharacteristic
359C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67#57511yescharacteristic
362C22×C67#57511yescharacteristic
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67#54711yescharacteristic
384C4×C67#54811yescharacteristic
385C4×C67#55011yescharacteristic
386Dic67—22no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390Dic67—81no—
391Dic67#45014yes—
392#24154—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—82no—
394C2×C67#240711yescharacteristic
395C2×C67C2×#45011yescharacteristic
396C2×C67#300511yescharacteristic
397C2×C67#310311yescharacteristic
398C2×C67#311511yescharacteristic
399C2×C67#324611yescharacteristic
400C2×C67#325111yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—82no—
403C2×#532—671no—
404C2×#475—671no—
405C2×#460—671no—
406C4×C22⋊Q8—671no—
407#2034—671no—
408#2034—671no—
409#2000—671no—
410#2000—671no—
411#1988—671no—
412#1982—671no—
413#1877—671no—
414#1877—671no—
415#1864—671no—
416#1864D6711yescharacteristic, complemented
417#1797—671no—
418C67#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1341no—
420C22×SD16—671no—
421C22×SD16—671no—
422#532—1344no—
423#532—1344no—
424C2×C4⋊Q8—671no—
425C2×#127—671no—
426C2×#124—1341no—
427C2×C22⋊Q8—671no—
428C2×#121—671no—
429C2×#121—671no—
430C2×#121—1341no—
431C2×C4×Q8—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
435C22×C42—671no—
436#475—1344no—
437#460—1344no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4⋊C8—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102C2×D6711yescharacteristic
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452#391—671no—
453#389C2×D6711yescharacteristic
454#387—1341no—
455#385—1341no—
456#380—671no—
457C4×C4⋊C4—671no—
458C4×C4⋊C4—1341no—
459C4×C22⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic
464#336—671no—
465#336C2×D6711yescharacteristic
466C2×#41—2684no—
467C2×#41—2684no—
468C2×#41—1348no—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C2×SD16—2681no—
483C2×SD16—2681no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×SD16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8—674no—
493C4⋊Q8—1342no—
494#127—674no—
495#127—1342no—
496#124—1348no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499#121—1348no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1348no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—1342no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42—1341no—
532C2×C42—1341no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534#106—22no—
535#106—1342no—
536C4⋊C8—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—1342no—
539#103—1342no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—2681no—
543#102—2681no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—2681no—
547C22⋊C8—2681no—
548#95—21no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553C24—21no—
554C24—671no—
555C24—1341no—
556#41—26832no—
557C2×Q8—2682no—
558C2×Q8—2682no—
559C2×Q8—672no—
560C2×Q8—1344no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4D4×D6712yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2681no—
598C22×C4—2681no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—674no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1344no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620SD16—2684no—
621SD16—2684no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6712yes—
647C4⋊C4#1176162812yescomplemented
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1344no—
652C22⋊C4—1344no—
653C22⋊C4—1344no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—2682no—
657C42—2682no—
658C42—672no—
659C42—672no—
660C42—1342no—
661C42—1342no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—672no—
676C23—1342no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23C2×D4×D6711yescharacteristic
684Q8—2688no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—1342no—
688Q8—1342no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2688no—
694D4—2688no—
695D4—2688no—
696D4—2688no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2688no—
717C2×C4—2684no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—1348no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4SD16×D6712yes—
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4#41×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
746C2×C4#1452408911yescharacteristic
747C2×C4#1452409111yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22#120×D6711yescharacteristic
774C22#1686390511yescharacteristic
775C22#1686397611yescharacteristic
776C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
778C22#1686419211yescharacteristic
779C22#1686419311yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—2682no—
786C4—2681no—
787C4—2682no—
788C4—5361no—
789C4—674no—
790C4—1342no—
791C4#1686403811yescharacteristic
792C4#1686404711yescharacteristic
793C4#1686405611yescharacteristic
794C4#1686406711yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—2682no—
797C2—5362no—
798C2#2256355311yescharacteristic
799C2#450×D6711yescharacteristic
800C2#2256944711yescharacteristic
801C2#2257023811yescharacteristic
802C2#2257035611yescharacteristic
803C2#2257152711yescharacteristic
804C2#2257157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863943C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#24154
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863680C2semidirect
3. C2×#16863595C2semidirect
4. #22562739C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
8. #22561213C2semidirect
9. #22561159C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560542C2semidirect
13. #22560469C2semidirect
14. #22560188C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
161. C2×Dic134#41semidirect
200. C2×C4×D67SD16semidirect
255. C4⋊C4×C67#41semidirect
416. #1864D67semidirect
418. C67#24154semidirect
647. C4⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168636802
C2×#168635952
#225627392
#225614002
#225613962
#225612152
#225612132
#225611592
#225611342
#225605432
#225605422
#225604692
#225601882
C67×#18642
#2415467