Finite Group Databasebeta

← #30890186

Subgroups — #30890186

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863948C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic67C211yesmaximal, characteristic
5#22561413C211yesmaximal, characteristic
6#22561409C211yesmaximal, characteristic
7#22561217C211yesmaximal, characteristic
8#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560187C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2001C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17#16863948—24no—
18#16863948—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524033—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524020—21no—
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×#14524008—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×#14523999—21no—
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863689—24no—
31#16863604—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16863303C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863282—21no—
46#16863271—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67D411yescharacteristic
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524042—22no—
73#14524042D414yes—
74#14524041—22no—
75#14524041D414yes—
76#14524033—28no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524020—28no—
80Q8×Dic67—22no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—22no—
83Q8×Dic67—22no—
84#14524008—28no—
85#14524008—22no—
86#14524008—22no—
87#14523999—28no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523977—22no—
112#14523976—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523968—22no—
116#14523968—41no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523967—41no—
120#14523966—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C67—22no—
131C2×Q16×C67—22no—
132C2×Q16×C67—41no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#103×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—24no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—41no—
165C22×Dic67—41no—
166C22×Dic67Q1614yescomplemented
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171#11761618—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C4⋊Dic67—24no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185C4⋊Dic67—42no—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C4×Dic67—24no—
195C4×Dic67—24no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—22no—
199C4×Dic67—22no—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67—42no—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C4×Dic67C2×D412yes—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67C2×D412yes—
216C2×Q8×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229Q16×C67—44no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—24no—
237C4⋊C4×C67—24no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67#4112yes—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67C2×Q1612yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—28no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—44no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67#12012yes—
307C2×Dic67#12012yes—
308C2×Dic67C2×Q1612yes—
309C2×Dic67C2×Q1612yes—
310C2×Dic67#13712yes—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—48no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316C8×C67—41no—
317C8×C67—41no—
318C67⋊C8—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67C2×#12011yescharacteristic
328C22×C67#52511yescharacteristic
329C22×C67#53711yescharacteristic
330C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
331C22×C67C2×#13711yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C4×C67—42no—
335C4×C67—41no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67#54611yescharacteristic
340C4×C67#54711yescharacteristic
341C4×C67#54811yescharacteristic
342C4×C67#55011yescharacteristic
343Dic67—22no—
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—41no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67#45114yes—
351#24155—671nomaximal, Sylow
352C2×C67—42no—
353C2×C67#240711yescharacteristic
354C2×C67C2×#45111yescharacteristic
355C2×C67#300511yescharacteristic
356C2×C67#310411yescharacteristic
357C2×C67#311611yescharacteristic
358C2×C67#324911yescharacteristic
359C2×C67#325211yescharacteristic
360C2×#533—671no—
361C2×#477—671no—
362C2×#462—671no—
363C4×C22⋊Q8—671no—
364#2036—671no—
365#2036—671no—
366#2001—671no—
367#2001D6711yescharacteristic
368#1987—671no—
369#1981—671no—
370#1878—671no—
371#1878—671no—
372#1863—671no—
373#1863—671no—
374#1797—671no—
375C67#2415511yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×Q16—671no—
377C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
378#533—1344no—
379#533—1344no—
380C2×C4⋊Q8—671no—
381C2×C4⋊Q8—671no—
382C2×#125—1341no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8—671no—
390C2×C4×Q8—1341no—
391C2×#117—1341no—
392C22×C42—671no—
393#477—1344no—
394#462—1344no—
395C2×#107—671no—
396C2×#107—671no—
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409#391—671no—
410#389—671no—
411#387—1341no—
412#385—1341no—
413#380—671no—
414C4×C4⋊C4—671no—
415C4×C4⋊C4—1341no—
416C4×C22⋊C4—1341no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340C2×D6711yescharacteristic
421#336—671no—
422#336—671no—
423C22×Q8—671no—
424C22×Q8—1341no—
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
427C23×C4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4C22×D6711yescharacteristic
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—41no—
433C2×Q16—2681no—
434C2×Q16—1342no—
435C2×Q16—1342no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8C22×D6711yescharacteristic
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C4⋊Q8—674no—
441C4⋊Q8—674no—
442C4⋊Q8—1342no—
443C4⋊Q8—1342no—
444#125—1348no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—1348no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C4×Q8—1342no—
453C4×Q8—1342no—
454C4×Q8—1342no—
455C4×Q8—1348no—
456C4×Q8—1342no—
457C4×Q8—1342no—
458C4×Q8—1342no—
459#117—1348no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1342no—
486C2×C42—1342no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42—1341no—
489#107—1342no—
490#107—1342no—
491C4⋊C8—1342no—
492C4⋊C8—1342no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—2681no—
496#103—2681no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—2681no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508C24D4×D6711yescharacteristic
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—2682no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—1344no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8D4×D6712yes—
529C2×Q8#1176162712yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2681no—
541C22×C4—2681no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—674no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1342no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556Q16—44no—
557Q16—2684no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—672no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4D4×D6712yes—
589C4⋊C4#1176162712yes—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—1344no—
594C42—2682no—
595C42—2682no—
596C42—672no—
597C42—672no—
598C42—1342no—
599C42—1342no—
600C42—1344no—
601C42—1344no—
602C42—1341no—
603C42—1341no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23Q16×D6712yes—
611C23C2×D4×D6711yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—2688no—
621Q8—2681no—
622Q8—2681no—
623Q8—1342no—
624Q8—1342no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2684no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1348no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
673C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
674C2×C4#1452408811yescharacteristic
675C2×C4#1452409011yescharacteristic
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—2681no—
679C8—2681no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22#120×D6711yescharacteristic
688C22#1686390211yescharacteristic
689C22#1686397311yescharacteristic
690C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
691C22#137×D6711yescharacteristic
692C22#1686419311yescharacteristic
693C22#1686419511yescharacteristic
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—2682no—
700C4—2681no—
701C4—2682no—
702C4—5361no—
703C4—5361no—
704C4—674no—
705C4—1342no—
706C4—1342no—
707C4#1686403311yescharacteristic
708C4#1686404611yescharacteristic
709C4#1686405211yescharacteristic
710C4#1686406611yescharacteristic
711C2—42no—
712C2#2256354711yescharacteristic
713C2#451×D6711yescharacteristic
714C2#2256945211yescharacteristic
715C2#2257024311yescharacteristic
716C2#2257036411yescharacteristic
717C2#2257155011yescharacteristic
718C2#2257157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2001C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×C67C2×D4
hypercenter#2001D67
hypocenterC67#24155
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863689C2semidirect
3. C2×#16863604C2semidirect
8. #22561155C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560547C2semidirect
12. #22560465C2semidirect
13. #22560464C2semidirect
166. C22×Dic67Q16semidirect
375. C67#24155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639482
C2×#168636892
C2×#168636042
C22⋊Q8×Dic672
#225614132
#225614092
#225612172
#225611552
#225611302
#225605522
#225605472
#225604652
#225604642
#225601872
C67×#20012
#2415567