Finite Group Databasebeta

← #30890192

Subgroups — #30890192

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863950C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562739C211yesmaximal, characteristic
5#22561414C211yesmaximal, characteristic
6#22561410C211yesmaximal, characteristic
7#22561220C211yesmaximal, characteristic
8#22561218C211yesmaximal, characteristic
9#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560188C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18#16863950—24no—
19#16863950—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic134—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524000—21no—
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863690—24no—
33#16863605—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863279—21no—
47#16863267—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863243—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—41no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—22no—
74C2×#11761618—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042D414yes—
79#14524041—22no—
80#14524041D414yes—
81#14524033—28no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85#14524023—22no—
86#14524021—28no—
87#14524019—22no—
88#14524019—22no—
89C4×Dic134—28no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92#14524008—22no—
93#14524008—22no—
94#14524000—28no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C42×D67—22no—
116C42×D67—22no—
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—22no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C67—22no—
136C4×Q8×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#107×C67—22no—
145#103×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—42no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—41no—
181C2×C4×D67—41no—
182C2×C4×D67Q1614yescomplemented
183Dic268—44no—
184#11761618—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—24no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207C4×Dic67—24no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—24no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C4⋊C4×C67C2×D412yes—
240C4⋊C4×C67#4112yes—
241C42×C67—24no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67C2×Q1612yes—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67C2×Q1612yes—
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67#12012yes—
298C2×Dic67#12012yes—
299C2×Dic67C2×Q1612yes—
300C2×Dic67#13712yes—
301C4×D67—28no—
302C4×D67—44no—
303C4×D67—41no—
304C4×D67—41no—
305C4×D67—41no—
306C4×D67—41no—
307Dic134—22no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—48no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316C8×C67—41no—
317C8×C67—41no—
318C67⋊C8—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67C2×#12011yescharacteristic
321C22×C67#52511yescharacteristic
322C22×C67#53711yescharacteristic
323C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
324C22×C67C2×#13711yescharacteristic
325C22×C67#57511yescharacteristic
326C22×C67#57511yescharacteristic
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—41no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67#54611yescharacteristic
341C4×C67#54711yescharacteristic
342C4×C67#54811yescharacteristic
343C4×C67#55011yescharacteristic
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—41no—
348Dic67—42no—
349Dic67—81no—
350Dic67#45114yes—
351#24155—671nomaximal, Sylow
352C2×C67#240711yescharacteristic
353C2×C67C2×#45111yescharacteristic
354C2×C67#300511yescharacteristic
355C2×C67#310411yescharacteristic
356C2×C67#311611yescharacteristic
357C2×C67#324911yescharacteristic
358C2×C67#325211yescharacteristic
359D67—42no—
360C2×#533—671no—
361C2×#477—671no—
362C2×#462—671no—
363C4×C22⋊Q8—671no—
364#2036—671no—
365#2036—671no—
366#2001—671no—
367#2001—671no—
368#1987—671no—
369#1981—671no—
370#1878—671no—
371#1878—671no—
372#1863—671no—
373#1863D6711yescharacteristic, complemented
374#1797—671no—
375C67#2415511yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×Q16—671no—
377C22×Q16—671no—
378#533—1344no—
379#533—1344no—
380C2×C4⋊Q8—671no—
381C2×C4⋊Q8—671no—
382C2×#125—1341no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—671no—
385C2×C22⋊Q8—671no—
386C2×C22⋊Q8—1341no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8—1341no—
390C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
391C2×#117—1341no—
392C22×C42—671no—
393#477—1344no—
394#462—1344no—
395C2×#107—671no—
396C2×#107C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×C22⋊C8—671no—
409#391—671no—
410#389C2×D6711yescharacteristic
411#387—1341no—
412#385—1341no—
413#380—671no—
414C4×C4⋊C4—671no—
415C4×C4⋊C4—1341no—
416C4×C22⋊C4—1341no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340C2×D6711yescharacteristic
421#336—671no—
422#336C2×D6711yescharacteristic
423C22×Q8—671no—
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8—1341no—
426C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
427C23×C4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—671no—
430C2×Q16—2681no—
431C2×Q16—2681no—
432C2×Q16—1342no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×Q16—1342no—
435C2×Q16—1342no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8C22×D6711yescharacteristic
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C4⋊Q8—674no—
441C4⋊Q8—674no—
442C4⋊Q8—1342no—
443C4⋊Q8—1342no—
444#125—1348no—
445C22⋊Q8—1342no—
446C22⋊Q8—1342no—
447C22⋊Q8—1348no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—1342no—
455C4×Q8—1342no—
456C4×Q8—1348no—
457C4×Q8—1342no—
458C4×Q8—1342no—
459#117—1348no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—1342no—
484C2×C42—1342no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—22no—
490#107—1342no—
491C4⋊C8—1342no—
492C4⋊C8—1342no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—2681no—
496#103—2681no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501C22⋊C8—2681no—
502C22⋊C8—2681no—
503#95—21no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508C24—671no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—2682no—
515C2×Q8—2682no—
516C2×Q8—672no—
517C2×Q8—672no—
518C2×Q8—1344no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8D4×D6712yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—2681no—
535C22×C4—2681no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—674no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4D4×D6711yescharacteristic
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556Q16—2684no—
557Q16—2684no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1344no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4D4×D6712yes—
589C4⋊C4#1176162812yes—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—1344no—
592C22⋊C4—1344no—
593C22⋊C4—1344no—
594C42—24no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2682no—
598C42—2682no—
599C42—672no—
600C42—672no—
601C42—1342no—
602C42—1342no—
603C42—1344no—
604C23—672no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23C2×D4×D6711yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—2688no—
617Q8—2681no—
618Q8—2681no—
619Q8—2681no—
620Q8—2681no—
621Q8—1342no—
622Q8—1342no—
623Q8—1342no—
624Q8—1342no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—2684no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—1348no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4Q16×D6712yes—
670C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
672C2×C4#41×D6711yescharacteristic
673C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
674C2×C4#1452408911yescharacteristic
675C2×C4#1452409111yescharacteristic
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—2681no—
679C8—2681no—
680C22—2681no—
681C22—2681no—
682C22—2681no—
683C22—2681no—
684C22—1342no—
685C22—1342no—
686C22—1342no—
687C22#120×D6711yescharacteristic
688C22#1686390511yescharacteristic
689C22#1686397611yescharacteristic
690C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
691C22#137×D6711yescharacteristic
692C22#1686419211yescharacteristic
693C22#1686419311yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—41no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—2681no—
701C4—2682no—
702C4—2682no—
703C4—2682no—
704C4—5361no—
705C4—674no—
706C4—1342no—
707C4#1686403811yescharacteristic
708C4#1686404711yescharacteristic
709C4#1686405611yescharacteristic
710C4#1686406711yescharacteristic
711C2—2682no—
712C2#2256355311yescharacteristic
713C2#451×D6711yescharacteristic
714C2#2256944711yescharacteristic
715C2#2257024611yescharacteristic
716C2#2257036711yescharacteristic
717C2#2257155311yescharacteristic
718C2#2257158111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1863C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
hypercenter#1863D67
hypocenterC67#24155
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863690C2semidirect
3. C2×#16863605C2semidirect
9. #22561155C2semidirect
10. #22561130C2semidirect
11. #22560550C2semidirect
12. #22560549C2semidirect
13. #22560462C2semidirect
15. C67×#1863C2semidirect
182. C2×C4×D67Q16semidirect
373. #1863D67semidirect
375. C67#24155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639502
C2×#168636902
C2×#168636052
#225627392
#225614142
#225614102
#225612202
#225612182
#225611552
#225611302
#225605502
#225605492
#225604622
#225601882
C67×#18632
#2415567