Finite Group Databasebeta

← #30890221

Subgroups — #30890221

Order 17152.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic
8#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16863927—24no—
19#16863927—24no—
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31C2×#14523999—21no—
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863695—24no—
34#16863610—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863285—21no—
48#16863273—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C23×Dic67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524036—28no—
79#14524034—22no—
80#14524034D414yescomplemented
81#14524030—22no—
82#14524030D414yescomplemented
83#14524024—28no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524008—22no—
89#14524008—22no—
90D4×Dic67—28no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—44no—
96#14523999—28no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—22no—
138#121×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144#106×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—41no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C2×D412yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—41no—
174C22×Dic67—41no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184#11761617—44no—
185#11761613—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196C4⋊Dic67#4112yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—42no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C24×C67—21no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C67—24no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—24no—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67#13512yes—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—22no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—48no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
302C22⋊D67—48no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—44no—
316C2×Dic67—44no—
317C2×Dic67—48no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331C4×D67—84no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#52511yescharacteristic
356C22×C67#53711yescharacteristic
357C22×C67C2×#13511yescharacteristic
358C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C67#57511yescharacteristic
360C22×C67#57511yescharacteristic
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#54711yescharacteristic
374C4×C67#54811yescharacteristic
375C4×C67#55011yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383#24158—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#240711yescharacteristic
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#300611yescharacteristic
389C2×C67#310511yescharacteristic
390C2×C67#311111yescharacteristic
391C2×C67#325011yescharacteristic
392C2×C67#325111yescharacteristic
393D67—82no—
394C2×#529—671no—
395C2×#478—671no—
396C2×#463—671no—
397C4×#121—671no—
398#2036—671no—
399#2034D6711yescharacteristic, complemented
400#2000—671no—
401#1999—671no—
402#1989—671no—
403#1983—671no—
404#1880—671no—
405#1879—671no—
406#1865—671no—
407#1862—671no—
408#1797—671no—
409C67#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×D8—671no—
412#529—1344no—
413#529—1344no—
414C2×#126—1341no—
415C2×#125—671no—
416C2×#124—671no—
417C2×#123—1341no—
418C2×C22⋊Q8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#121C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4×Q8—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×C4×D4—1341no—
426C2×#117—1341no—
427C22×C42—671no—
428#478—1344no—
429#463—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#106C2×D6711yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—671no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
444#390—671no—
445#389—671no—
446#388—1341no—
447#386—1341no—
448#380C2×D6711yescharacteristic
449C4×C4⋊C4—671no—
450C4×C22⋊C4—1341no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4C22×D6711yescharacteristic
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×SD16—2681no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×D8—2681no—
471C2×D8—1342no—
472C2×D8—1342no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477#126—1348no—
478#125—674no—
479#125—1342no—
480#124—674no—
481#124—1342no—
482#123—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×D4—2684no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1348no—
496C4×D4—1342no—
497#117—1348no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1342no—
524C2×C42—1342no—
525C2×C42—1341no—
526#107—1342no—
527#106—22no—
528C4⋊C8—1342no—
529C4⋊C8—1342no—
530#103—2681no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—2681no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543C24—21no—
544C24—1341no—
545C24D4×D6711yescharacteristic
546C2×Q8—672no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4D4×D6712yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—2681no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600SD16—2684no—
601D8—2684no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1344no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4D4×D6712yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C42—2682no—
640C42—672no—
641C42—672no—
642C42—1342no—
643C42—1342no—
644C42—1344no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—1342no—
667C23#1452406412yes—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—1342no—
672Q8—1342no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2688no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2688no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—5364no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4#41×D6711yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686390411yescharacteristic
757C22#1686397311yescharacteristic
758C22C2×#1452406411yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
760C22#1686419211yescharacteristic
761C22#1686419311yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2682no—
767C4—2681no—
768C4—2682no—
769C4—2682no—
770C4—1342no—
771C4—1342no—
772C4—1342no—
773C4#1686403511yescharacteristic
774C4#1686404411yescharacteristic
775C4#1686405411yescharacteristic
776C4#1686406411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—5362no—
780C2#2256354911yescharacteristic
781C2#2256942811yescharacteristic
782C2#2256945811yescharacteristic
783C2#2257025311yescharacteristic
784C2#2257031311yescharacteristic
785C2#2257155711yescharacteristic
786C2#2257156411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561205C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#24158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863927C2semidirect
2. C2×#16863695C2semidirect
3. C2×#16863610C2semidirect
4. #22562715C2semidirect
5. #22561412C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
8. #22561165C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560474C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #22560187C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
80. #14524034D4semidirect
82. #14524030D4semidirect
399. #2034D67semidirect
409. C67#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639272
C2×#168636952
C2×#168636102
#225627152
#225614122
#225612142
#225612052
#225611652
#225611402
#225605652
#225605552
#225604742
#225604542
#225601872
C67×#20342
#2415867