Finite Group Databasebeta

← #30890231

Subgroups — #30890231

Order 17152.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic
9#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17#16863933—24no—
18#16863933—24no—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C2×#14524000—21no—
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863694—24no—
33#16863613—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863290—21no—
48#16863272—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic67—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524038—28no—
77#14524034—22no—
78#14524034D414yescomplemented
79#14524032—22no—
80#14524032D414yescomplemented
81#14524028—28no—
82#14524019—22no—
83#14524019—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524014—22no—
87#14524014—22no—
88C4×D268—28no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—44no—
94#14524000—28no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C42×D67—22no—
115C42×D67—22no—
116#14523977—22no—
117#14523974—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523967—22no—
121#14523967—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523964—22no—
125#14523963—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—41no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#103×C67—41no—
148#102×C67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268C2×D412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—41no—
184C2×C4×D67—41no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187#11761613—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67#4112yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—42no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C24×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67C2×D412yes—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236SD16×C67—44no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—24no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67C2×D412yes—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C42×C67—24no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67#13512yes—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
304C22⋊D67—48no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—84no—
322C2×Dic67#12012yes—
323C2×Dic67#12012yes—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—48no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329C4×D67—44no—
330C4×D67—44no—
331C4×D67—48no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67#52511yescharacteristic
349C22×C67#53711yescharacteristic
350C22×C67C2×#13511yescharacteristic
351C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C67#57511yescharacteristic
353C22×C67#57511yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#54611yescharacteristic
374C4×C67#54711yescharacteristic
375C4×C67#54811yescharacteristic
376C4×C67#55011yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—81no—
383#24158—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67#240711yescharacteristic
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#300611yescharacteristic
388C2×C67#310511yescharacteristic
389C2×C67#311111yescharacteristic
390C2×C67#325011yescharacteristic
391C2×C67#325111yescharacteristic
392D67—42no—
393D67—82no—
394C2×#529—671no—
395C2×#478—671no—
396C2×#463—671no—
397C4×#121—671no—
398#2036—671no—
399#2034—671no—
400#2000—671no—
401#1999—671no—
402#1989—671no—
403#1983—671no—
404#1880D6711yescharacteristic, complemented
405#1879—671no—
406#1865—671no—
407#1862—671no—
408#1797—671no—
409C67#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
411C22×D8—671no—
412#529—1344no—
413#529—1344no—
414C2×#126—1341no—
415C2×#125—671no—
416C2×#124—671no—
417C2×#123—1341no—
418C2×C22⋊Q8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#121—671no—
421C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×C4×D4—1341no—
426C2×#117—1341no—
427C22×C42—671no—
428#478—1344no—
429#463—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#106—671no—
432C2×C4⋊C8—671no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103C2×D6711yescharacteristic
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444#390C2×D6711yescharacteristic
445#389—671no—
446#388—1341no—
447#386—1341no—
448#380—671no—
449C4×C4⋊C4—671no—
450C4×C22⋊C4—1341no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4C22×D6711yescharacteristic
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×D8—2681no—
471C2×D8—1342no—
472C2×D8—1342no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477#126—1348no—
478#125—674no—
479#125—1342no—
480#124—674no—
481#124—1342no—
482#123—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×D4—2684no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1348no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—1348no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1342no—
523C2×C42—1342no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42C22×D6711yescharacteristic
526#107—1342no—
527#106—1342no—
528C4⋊C8—1342no—
529C4⋊C8—1342no—
530#103—41no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#102—22no—
534#102—2681no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—2681no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543C24—21no—
544C24—671no—
545C24—1341no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8D4×D6712yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—1344no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4#1176162812yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2681no—
575C22×C4—2681no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1344no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600SD16—44no—
601D8—2684no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4D4×D6712yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C42—24no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—2682no—
643C42—672no—
644C42—672no—
645C42—1342no—
646C42—1342no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—672no—
661C23—1342no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—2688no—
678D4—2688no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2688no—
698C2×C4—2684no—
699C2×C4—2684no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—5364no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4#1452407012yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22—1342no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686390511yescharacteristic
757C22#1686397511yescharacteristic
758C22#135×D6711yescharacteristic
759C22C2×#1452407011yescharacteristic
760C22#1686419211yescharacteristic
761C22#1686419511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—5361no—
771C4—1342no—
772C4—1342no—
773C4#1686403611yescharacteristic
774C4#1686404411yescharacteristic
775C4#1686405511yescharacteristic
776C4#1686406411yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—2682no—
779C2—5362no—
780C2#2256355111yescharacteristic
781C2#2256942411yescharacteristic
782C2#2256946011yescharacteristic
783C2#2257026011yescharacteristic
784C2#2257032211yescharacteristic
785C2#2257155911yescharacteristic
786C2#2257156911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561206C2
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#24158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863933C2semidirect
2. C2×#16863694C2semidirect
3. C2×#16863613C2semidirect
4. #22562725C2semidirect
5. #22561411C2semidirect
6. #22561401C2semidirect
7. #22561209C2semidirect
9. #22561165C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22560560C2semidirect
12. #22560477C2semidirect
13. #22560459C2semidirect
14. #22560188C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
78. #14524034D4semidirect
80. #14524032D4semidirect
404. #1880D67semidirect
409. C67#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639332
C2×#168636942
C2×#168636132
#225627252
#225614112
#225614012
#225612092
#225612062
#225611652
#225611382
#225605602
#225604772
#225604592
#225601882
C67×#18802
#2415867