Finite Group Databasebeta

← #30890232

Subgroups — #30890232

Order 17152.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561208C211yesmaximal, characteristic
9#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16863931—24no—
19#16863931—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524031C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005—21no—
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524001—21no—
32C2×C42×D67C2211yescharacteristic
33#16863693—24no—
34#16863612—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863295C2211yescharacteristic
50#16863288—21no—
51#16863274—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524038—28no—
82#14524031—22no—
83#14524031D414yescomplemented
84#14524028—28no—
85#14524023—22no—
86#14524023—22no—
87#14524018—22no—
88#14524018—22no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524008—22no—
92#14524008—22no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—44no—
96#14524005—28no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524001—28no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C42×D67—22no—
119C42×D67—22no—
120#14523976—22no—
121#14523974—22no—
122C4⋊(C67⋊C8)—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#125×C67—22no—
138#125×C67D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C67—22no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134C2×D412yes—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268#4112yes—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—41no—
193C2×C4×D67—41no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199#11761617—44no—
200D536—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C4⋊Dic67—24no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—42no—
211Dic67⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222C4×Dic67—24no—
223C4×Dic67—22no—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—24no—
241C4⋊C4×C67—24no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67C2×D412yes—
248C4⋊C4×C67C2×D412yes—
249C4⋊C4×C67#4112yes—
250C42×C67—42no—
251C42×C67C2×D412yes—
252C42×C67C2×D412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67#13512yes—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67#12012yes—
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—48no—
319D268—48no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324C4×D67—44no—
325C4×D67—48no—
326C4×D67—44no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—84no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67C2×#12011yescharacteristic
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67#53711yescharacteristic
343C22×C67C2×#13511yescharacteristic
344C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67#54611yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376C4×C67#54811yescharacteristic
377C4×C67#55011yescharacteristic
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—81no—
383#24158—671nomaximal, Sylow
384C2×C67#240711yescharacteristic
385C2×C67#300211yescharacteristic
386C2×C67#300611yescharacteristic
387C2×C67#310511yescharacteristic
388C2×C67#311111yescharacteristic
389C2×C67#325011yescharacteristic
390C2×C67#325111yescharacteristic
391D67—42no—
392D67—82no—
393D67—82no—
394C2×#529—671no—
395C2×#478—671no—
396C2×#463—671no—
397C4×#121—671no—
398#2036—671no—
399#2034—671no—
400#2000—671no—
401#1999—671no—
402#1989D6711yescharacteristic, complemented
403#1983—671no—
404#1880—671no—
405#1879—671no—
406#1865—671no—
407#1862—671no—
408#1797—671no—
409C67#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×D8—671no—
412#529—1344no—
413#529—1344no—
414C2×#126—1341no—
415C2×#125C2×D6711yescharacteristic
416C2×#124—671no—
417C2×#123—1341no—
418C2×C22⋊Q8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#121—671no—
421C2×C4×Q8—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—1341no—
425C2×C4×D4—1341no—
426C2×#117—1341no—
427C22×C42—671no—
428#478—1344no—
429#463—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#106—671no—
432C2×C4⋊C8—671no—
433C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444#390—671no—
445#389—671no—
446#388—1341no—
447#386—1341no—
448#380—671no—
449C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—1341no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#340C2×D6711yescharacteristic
453#340C2×D6711yescharacteristic
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C2×SD16—2681no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×D8—2681no—
471C2×D8—1342no—
472C2×D8—1342no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477#126—1348no—
478#125—22no—
479#125D26814yescomplemented
480#124—674no—
481#124—1342no—
482#123—1348no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×D4—2684no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1348no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—1348no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1342no—
524C2×C42—1342no—
525C2×C42C22×D6711yescharacteristic
526#107—1342no—
527#106—1342no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—1342no—
530#103—2681no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#102—2681no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—2681no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543C24—671no—
544C24—1341no—
545C24—1341no—
546C2×Q8—672no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—672no—
557C2×D4—672no—
558C2×D4—1344no—
559C2×D4—1344no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—2681no—
575C22×C4—2681no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1344no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600SD16—2684no—
601D8—2684no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4C2×D26812yes—
627C4⋊C4C2×D26812yes—
628C4⋊C4#1176162912yes—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C42—42no—
640C42—1344no—
641C42—1342no—
642C42—1342no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42D4×D6712yes—
646C42C2×D26812yes—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—672no—
660C23—1342no—
661C23—1342no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—1342no—
672Q8—1342no—
673D4—2688no—
674D4—2688no—
675D4—2681no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—1342no—
680D4—1342no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2684no—
700C2×C4—2684no—
701C2×C4—2688no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—5364no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4#1452401312yes—
723C2×C4#1452401312yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C22×D26811yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
728C2×C4#1452408911yescharacteristic
729C2×C4#1452409111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—2681no—
737C22—2681no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—1342no—
753C22—1342no—
754C22—1342no—
755C22C2×#1452401311yescharacteristic
756C22#1686390911yescharacteristic
757C22#1686397611yescharacteristic
758C22#135×D6711yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
760C22#1686419311yescharacteristic
761C22#1686419511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—2682no—
771C4—5361no—
772C4—1342no—
773C4#1686403911yescharacteristic
774C4#1686404911yescharacteristic
775C4#1686405811yescharacteristic
776C4#1686406811yescharacteristic
777C2—2682no—
778C2—5362no—
779C2—5362no—
780C2#2256355711yescharacteristic
781C2#2256942911yescharacteristic
782C2#2256946211yescharacteristic
783C2#2257026111yescharacteristic
784C2#2257032511yescharacteristic
785C2#2257156311yescharacteristic
786C2#2257157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1989C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561208C2
hypercenter#1989D67
hypocenterC67#24158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863931C2semidirect
2. C2×#16863693C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. C4×#14524018C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561401C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
9. #22561141C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560478C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22560186C2semidirect
15. C67×#1989C2semidirect
83. #14524031D4semidirect
138. #125×C67D4semidirect
402. #1989D67semidirect
409. C67#24158semidirect
479. #125D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639312
C2×#168636932
C2×#168636122
C4×#145240182
#225614152
#225614012
#225612152
#225612082
#225611412
#225605652
#225605582
#225604782
#225604572
#225601862
C67×#19892
#2415867