Finite Group Databasebeta

← #30890362

Subgroups — #30890362

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17#16864013—24no—
18#16864013—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524030—21no—
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863674—24no—
31#16863609—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16863299—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863289—21no—
47#16863276—21no—
48#16863271—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524042—22no—
73#14524042D414yescomplemented
74#14524036—28no—
75#14524030—28no—
76#14524030—22no—
77#14524030D414yescomplemented
78#14524024—28no—
79#14524022—22no—
80#14524022—22no—
81#14524020—28no—
82#14524008—22no—
83#14524008—22no—
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88#14524002—22no—
89#14524002—22no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523977—22no—
114#14523976—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—41no—
119#14523966—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—41no—
123C22⋊(C67⋊C8)—41no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×D8×C67—22no—
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—41no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—22no—
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—24no—
154C2×Dic134—81no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171#11761616—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—22no—
180C4⋊Dic67—22no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—81no—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C22⋊Dic67—81no—
199C22⋊Dic67—81no—
200C4×Dic67—24no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—81no—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C4×Dic67C2×D412yes—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67—24no—
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—81no—
222C2×D4×C67—81no—
223C2×D4×C67—81no—
224C2×D4×C67—81no—
225C2×D4×C67C2×D412yes—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237D8×C67—44no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67#4112yes—
248C22⋊C4×C67—24no—
249C22⋊C4×C67—24no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—84no—
281D4×C67—84no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—84no—
324C2×Dic67—84no—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67#12012yes—
327Dic134—22no—
328Dic134—22no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—84no—
332C8×C67—41no—
333C8×C67—41no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#52511yescharacteristic
359C22×C67#53711yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57811yescharacteristic
364C4×C67—42no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#54711yescharacteristic
369C4×C67#54811yescharacteristic
370C4×C67#55011yescharacteristic
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—81no—
378Dic67—81no—
379#24167—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—81no—
381C2×C67—82no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67#240711yescharacteristic
384C2×C67#300811yescharacteristic
385C2×C67#301311yescharacteristic
386C2×C67#311811yescharacteristic
387C2×C67#312411yescharacteristic
388C2×C67#325711yescharacteristic
389C2×C67#326211yescharacteristic
390C2×#542—671no—
391C2×#474—671no—
392C2×#463—671no—
393#2324—671no—
394#2036—671no—
395#2033—671no—
396#2000—671no—
397#1999D6711yescharacteristic
398#1987—671no—
399#1983—671no—
400#1880—671no—
401#1879—671no—
402#1863—671no—
403#1862—671no—
404#1798—671no—
405C67#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—671no—
407C22×D8C2×D6711yescharacteristic
408#542—1344no—
409#542—1344no—
410C2×C4⋊Q8—671no—
411C2×#126—1341no—
412C2×#124—671no—
413C2×#124—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×C22⋊Q8—1341no—
417C2×#121C2×D6711yescharacteristic
418C2×#121C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4×Q8—671no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4—671no—
422C2×#117—671no—
423#474—1344no—
424#463—1344no—
425C2×#107—671no—
426C2×#107—671no—
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×C4⋊C8—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×#102C2×D6711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
439#390—671no—
440#390—1341no—
441#389—671no—
442#388—1341no—
443#386—1341no—
444#385—1341no—
445#380—671no—
446C4×C4⋊C4—671no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340C2×D6711yescharacteristic
451#336—671no—
452#336—671no—
453C22×Q8—671no—
454C22×Q8—1341no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×SD16—2681no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C4⋊Q8—674no—
473C4⋊Q8—1342no—
474#126—1348no—
475#124—674no—
476#124—1342no—
477#124—1348no—
478#123—1348no—
479C22⋊Q8—1348no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×Q8—1342no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492#117—1342no—
493#117—1342no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—671no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1341no—
521#107—1342no—
522#107—1342no—
523C4⋊C8—1342no—
524C4⋊C8—1342no—
525#103—2681no—
526#103—1342no—
527#103—1342no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—2681no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—2681no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24D4×D6711yescharacteristic
541C2×Q8—5361no—
542C2×Q8—5361no—
543C2×Q8—672no—
544C2×Q8—1344no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4D4×D6712yes—
567C2×D4#1176162712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592SD16—2684no—
593D8—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—5361no—
609C4⋊C4—672no—
610C4⋊C4—1342no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4D4×D6712yes—
621C4⋊C4#1176162712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1344no—
631C22⋊C4—1344no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C42—5361no—
635C42—672no—
636C42—672no—
637C42—1344no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23C2×D4×D6711yescharacteristic
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—5364no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
720C2×C4#1452408811yescharacteristic
721C2×C4#1452409011yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22#120×D6711yescharacteristic
748C22#1686390211yescharacteristic
749C22#1686397311yescharacteristic
750C22#1686419711yescharacteristic
751C22#1686420011yescharacteristic
752C22#1686420611yescharacteristic
753C22#1686421011yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—2682no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—2682no—
761C4—5361no—
762C4—5361no—
763C4—1342no—
764C4—1342no—
765C4#1686403311yescharacteristic
766C4#1686404611yescharacteristic
767C4#1686405211yescharacteristic
768C4#1686406611yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—82no—
772C2#2256354711yescharacteristic
773C2#2256947211yescharacteristic
774C2#2256952211yescharacteristic
775C2#2257038611yescharacteristic
776C2#2257046411yescharacteristic
777C2#2257162111yescharacteristic
778C2#2257166411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24167
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864013C2semidirect
2. C2×#16863674C2semidirect
3. C2×#16863609C2semidirect
4. #22562904C2semidirect
5. #22561413C2semidirect
6. #22561388C2semidirect
7. #22561212C2semidirect
8. #22561155C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22560561C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560464C2semidirect
13. #22560458C2semidirect
14. #22560191C2semidirect
73. #14524042D4semidirect
77. #14524030D4semidirect
405. C67#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640132
C2×#168636742
C2×#168636092
#225629042
#225614132
#225613882
#225612122
#225611552
#225611402
#225605612
#225605592
#225604642
#225604582
#225601912
C67×#19992
#2416767