Finite Group Databasebeta

← #30890365

Subgroups — #30890365

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic
8#22561158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#474×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864020—24no—
19#16864020—24no—
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524032—21no—
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31#16863611—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863290—21no—
45#16863275—21no—
46#16863269—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#474×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—41no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524038—28no—
78#14524032—28no—
79#14524031—22no—
80#14524031D414yescomplemented
81#14524028—28no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524019—28no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87#14524014—22no—
88#14524014—22no—
89#14524008—22no—
90#14524008—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93#14524000—22no—
94#14524000—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—41no—
119#14523966—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523963—22no—
123(C2×D67)⋊C8—41no—
124(C2×D67)⋊C8—41no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×Q8×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67—21no—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4⋊Q8×C67—22no—
134C4⋊Q8×C67D414yescomplemented
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#107×C67—22no—
144#107×C67—22no—
145C4⋊C8×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C2×D412yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183#11761616—44no—
184#11761613—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67#4112yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—81no—
200C22⋊Dic67—24no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C22⋊Dic67—81no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—24no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—81no—
215C24×C67—21no—
216C2×Q8×C67—24no—
217C2×Q8×C67—81no—
218C2×Q8×C67—81no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—24no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C42×C67C2×D412yes—
249C42×C67C2×D412yes—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272Q8×C67—84no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—84no—
291C2×C4×C67#12012yes—
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
299C22⋊D67—84no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—84no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—84no—
328Dic134—22no—
329Dic134—22no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332C8×C67—41no—
333C8×C67—41no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67#53711yescharacteristic
346C22×C67#57611yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C22×C67#57811yescharacteristic
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C4×C67—22no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67#54611yescharacteristic
370C4×C67#54711yescharacteristic
371C4×C67#54811yescharacteristic
372C4×C67#55011yescharacteristic
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—81no—
379#24167—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—82no—
381C2×C67#240711yescharacteristic
382C2×C67#300811yescharacteristic
383C2×C67#301311yescharacteristic
384C2×C67#311811yescharacteristic
385C2×C67#312411yescharacteristic
386C2×C67#325711yescharacteristic
387C2×C67#326211yescharacteristic
388D67—81no—
389D67—82no—
390C2×#542—671no—
391C2×#474D6711yescharacteristic, complemented
392C2×#463—671no—
393#2324—671no—
394#2036—671no—
395#2033—671no—
396#2000—671no—
397#1999—671no—
398#1987—671no—
399#1983—671no—
400#1880—671no—
401#1879—671no—
402#1863—671no—
403#1862—671no—
404#1798—671no—
405C67#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—671no—
407C22×D8—671no—
408#542—1344no—
409#542—1344no—
410C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
411C2×#126—1341no—
412C2×#124—671no—
413C2×#124—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×C22⋊Q8—1341no—
417C2×#121—671no—
418C2×#121—671no—
419C2×C4×Q8—671no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
422C2×#117—671no—
423#474—24no—
424#463—1344no—
425C2×#107C2×D6711yescharacteristic
426C2×#107C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×#102C2×D6711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×C22⋊C8—671no—
439#390—671no—
440#390—1341no—
441#389—671no—
442#388—1341no—
443#386—1341no—
444#385—1341no—
445#380—671no—
446C4×C4⋊C4—671no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—1341no—
462C2×SD16—2681no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×D8—2681no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8C22⋊D6714yescomplemented
474#126—1348no—
475#124—674no—
476#124—1348no—
477#124—1342no—
478#123—1348no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C22⋊Q8—1348no—
481C22⋊Q8—1342no—
482#121—1342no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×Q8—1342no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492#117—1342no—
493#117—1342no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42C22×D6711yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—1342no—
525#103—2681no—
526#103—1342no—
527#103—1342no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—2681no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—2681no—
534C22⋊C8—2681no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—21no—
539C24—671no—
540C24—1341no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—672no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4#1176162912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—1344no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592SD16—2684no—
593D8—2684no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—5361no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—1344no—
627C22⋊C4—1344no—
628C22⋊C4—1344no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C42—5361no—
635C42—1344no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C42D4×D6712yes—
639C42C2×C22⋊D6712yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—1342no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23C2×D4×D6711yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—2681no—
664Q8—2681no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—1342no—
676D4—1342no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—5364no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4#1452401112yes—
715C2×C4#1452401112yes—
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×C4#41×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
720C2×C4#1452408911yescharacteristic
721C2×C4#1452409111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2682no—
734C22—2681no—
735C22—2682no—
736C22—2681no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2682no—
742C22—2681no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22C2×#1452401111yescharacteristic
748C22#1686390911yescharacteristic
749C22#1686397611yescharacteristic
750C22#1686419711yescharacteristic
751C22#1686419711yescharacteristic
752C22#1686420511yescharacteristic
753C22#1686421211yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2682no—
764C4—5361no—
765C4#1686403711yescharacteristic
766C4#1686404811yescharacteristic
767C4#1686405711yescharacteristic
768C4#1686406511yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—5361no—
771C2—5362no—
772C2#2256355611yescharacteristic
773C2#2256947311yescharacteristic
774C2#2256952311yescharacteristic
775C2#2257040011yescharacteristic
776C2#2257047611yescharacteristic
777C2#2257162711yescharacteristic
778C2#2257166911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#474×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561206C2
hypercenterC2×#474D67
hypocenterC67#24167
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864020C2semidirect
2. C2×#16863611C2semidirect
3. #22562896C2semidirect
4. #22561414C2semidirect
5. #22561393C2semidirect
6. #22561213C2semidirect
8. #22561158C2semidirect
9. #22561139C2semidirect
10. #22560561C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560460C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560190C2semidirect
15. C2×#474×C67C2semidirect
80. #14524031D4semidirect
134. C4⋊Q8×C67D4semidirect
391. C2×#474D67semidirect
405. C67#24167semidirect
473. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640202
C2×#168636112
#225628962
#225614142
#225613932
#225612132
#225612062
#225611582
#225611392
#225605612
#225605542
#225604602
#225604532
#225601902
C2×#474×C672
#2416767