Finite Group Databasebeta

← #30890389

Subgroups — #30890389

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864015C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561397C211yesmaximal, characteristic
7#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561213C211yesmaximal, characteristic
9#22561157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18#16864015—24no—
19#16864015—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524027—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32#16863682—24no—
33#16863615—24no—
34C2×#14523975C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294—21no—
46#16863288—21no—
47#16863287—21no—
48#16863281—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524043—22no—
77#14524043D414yes—
78#14524036—28no—
79#14524029—28no—
80#14524027—28no—
81#14524023—22no—
82#14524023—22no—
83#14524020—28no—
84#14524019—22no—
85#14524019—22no—
86#14524014—22no—
87#14524014—22no—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94#14524000—22no—
95#14524000—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523975—22no—
118#14523975—22no—
119C4⋊(C67⋊C8)—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523967—22no—
123#14523964—22no—
124(C2×D67)⋊C8—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134#124×C67—22no—
135#124×C67D414yes—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C67—22no—
143#103×C67—22no—
144#103×C67—41no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—41no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134#4112yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177#11761618—44no—
178#11761616—44no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C4⋊Dic67—24no—
186C4⋊Dic67—24no—
187C4⋊Dic67—24no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—81no—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—24no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—42no—
210C24×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67#4112yes—
239C22⋊C4×C67—24no—
240C22⋊C4×C67—24no—
241C42×C67—81no—
242C42×C67C2×D412yes—
243C42×C67C2×D412yes—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67#12012yes—
281C2×C4×C67#12012yes—
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
288C22⋊D67—84no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×#12011yescharacteristic
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67#53711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67#54611yescharacteristic
351C4×C67#54711yescharacteristic
352C4×C67#54811yescharacteristic
353C4×C67#55011yescharacteristic
354Dic67—42no—
355Dic67—41no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—41no—
360Dic67—81no—
361#24169—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67#240711yescharacteristic
364C2×C67#300911yescharacteristic
365C2×C67#301311yescharacteristic
366C2×C67#312111yescharacteristic
367C2×C67#312511yescharacteristic
368C2×C67#325811yescharacteristic
369C2×C67#326311yescharacteristic
370D67—81no—
371C2×#542—671no—
372C2×#475—671no—
373C2×#464—671no—
374#2323—671no—
375#2035—671no—
376#2034—671no—
377#2001—671no—
378#2000—671no—
379#1987—671no—
380#1983D6711yescharacteristic, complemented
381#1878—671no—
382#1877—671no—
383#1865—671no—
384#1864—671no—
385#1798—671no—
386C67#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—671no—
388C22×SD16—671no—
389#542—1344no—
390#542—1344no—
391C2×C4⋊Q8—671no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#124—1341no—
394C2×#124C2×D6711yescharacteristic
395C2×#123—1341no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C22⋊Q8—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×#117—671no—
404#475—1344no—
405#464—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103C2×D6711yescharacteristic
414C2×#103C2×D6711yescharacteristic
415C2×#102—671no—
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420#391—671no—
421#389—671no—
422#389—1341no—
423#388—1341no—
424#388—1341no—
425#387—1341no—
426#380—671no—
427C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#336—671no—
433#336—671no—
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
437C22×D4—1341no—
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C23×C4—671no—
440C23×C4—1341no—
441C2×Q16—2681no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×Q16—1342no—
444C2×SD16—2681no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453#126—1348no—
454#124—22no—
455#124—1348no—
456#124D26814yes—
457#123—1348no—
458C22⋊Q8—1348no—
459C22⋊Q8—1342no—
460C22⋊Q8—1342no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—1342no—
464#121—1342no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471#117—1342no—
472#117—1342no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#106—1342no—
501#106—1342no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—1342no—
512C22⋊C8—2681no—
513C22⋊C8—2681no—
514#95—21no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24—671no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—5361no—
527C2×Q8—5361no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1344no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8C2×D26812yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4C2×D26812yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—5361no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1344no—
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567Q16—2684no—
568SD16—2684no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—5361no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1342no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4#1176162712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1342no—
607C22⋊C4—1342no—
608C42—81no—
609C42—2682no—
610C42—1344no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C42D4×D6712yes—
614C42C2×D26812yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23C2×D4×D6711yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2681no—
635Q8—2681no—
636Q8—5364no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—5364no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4#1452401312yes—
684C2×C4#1452401312yes—
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C22×D26811yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452409011yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—2681no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—2681no—
709C22C2×#1452401311yescharacteristic
710C22#1686390611yescharacteristic
711C22#1686397511yescharacteristic
712C22#1686420311yescharacteristic
713C22#1686420311yescharacteristic
714C22#1686420611yescharacteristic
715C22#1686421211yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2682no—
722C4—2682no—
723C4—2681no—
724C4—2681no—
725C4—2681no—
726C4—2682no—
727C4—5361no—
728C4#1686404111yescharacteristic
729C4#1686405011yescharacteristic
730C4#1686405411yescharacteristic
731C4#1686406611yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—5361no—
734C2#2256355211yescharacteristic
735C2#2256948911yescharacteristic
736C2#2256952611yescharacteristic
737C2#2257043511yescharacteristic
738C2#2257048311yescharacteristic
739C2#2257163211yescharacteristic
740C2#2257167611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#24169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863682C2semidirect
3. C2×#16863615C2semidirect
4. #22562892C2semidirect
5. #22561404C2semidirect
7. #22561218C2semidirect
9. #22561157C2semidirect
10. #22560548C2semidirect
11. #22560541C2semidirect
12. #22560479C2semidirect
13. #22560472C2semidirect
14. #22560190C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
380. #1983D67semidirect
386. C67#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640152
C2×#168636822
C2×#168636152
#225628922
#225614042
#225613972
#225612182
#225612132
#225611572
#225605482
#225605412
#225604792
#225604722
#225601902
C67×#19832
#2416967