Finite Group Databasebeta

← #30890391

Subgroups — #30890391

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561398C211yesmaximal, characteristic
6#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561210C211yesmaximal, characteristic
8#22561157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18#16864017—24no—
19#16864017—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524038—21no—
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30#16863681—24no—
31#16863618—24no—
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55#391×C67C2211yescharacteristic
56#389×C67—21no—
57#389×C67C2211yescharacteristic
58#388×C67—21no—
59#388×C67—21no—
60#387×C67—21no—
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524043—22no—
79#14524043D414yes—
80#14524038—28no—
81#14524031—22no—
82#14524031D414yes—
83#14524029—28no—
84#14524025—28no—
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87#14524021—28no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523974—22no—
106#14523974—22no—
107C4⋊(C67⋊C8)—22no—
108C4⋊(C67⋊C8)—22no—
109#14523967—22no—
110#14523967—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523966—41no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—41no—
117C22⋊(C67⋊C8)—41no—
118C22⋊(C67⋊C8)—41no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C67—22no—
122C22⋊Q8×C67—22no—
123C4×Q8×C67—22no—
124C4×Q8×C67—22no—
125#117×C67—22no—
126#117×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134C2×D412yes—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C4×D67—81no—
173#11761618—44no—
174#11761615—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—24no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—24no—
194C22⋊Dic67—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199C4×Dic67—24no—
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67#4112yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C67—24no—
224C4⋊C4×C67—22no—
225C4⋊C4×C67—22no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—42no—
232C4⋊C4×C67—81no—
233C4⋊C4×C67#4112yes—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—42no—
241C42×C67—81no—
242C42×C67C2×D412yes—
243C42×C67C2×D412yes—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67#12012yes—
293C2×C4×C67#12012yes—
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
300C22⋊D67—84no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—84no—
320C67⋊C8—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67C2×#12011yescharacteristic
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67#53711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—42no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67#54611yescharacteristic
355C4×C67#54711yescharacteristic
356C4×C67#54811yescharacteristic
357C4×C67#55011yescharacteristic
358Dic67—42no—
359Dic67—42no—
360Dic67—42no—
361#24169—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—81no—
363C2×C67#240711yescharacteristic
364C2×C67#300911yescharacteristic
365C2×C67#301311yescharacteristic
366C2×C67#312111yescharacteristic
367C2×C67#312511yescharacteristic
368C2×C67#325811yescharacteristic
369C2×C67#326311yescharacteristic
370D67—82no—
371C2×#542—671no—
372C2×#475—671no—
373C2×#464—671no—
374#2323D6711yescharacteristic, complemented
375#2035—671no—
376#2034—671no—
377#2001—671no—
378#2000—671no—
379#1987—671no—
380#1983—671no—
381#1878—671no—
382#1877—671no—
383#1865—671no—
384#1864—671no—
385#1798—671no—
386C67#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—671no—
388C22×SD16—671no—
389#542—1344no—
390#542—1344no—
391C2×C4⋊Q8—671no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#124—671no—
394C2×#124—1341no—
395C2×#123—1341no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—1341no—
398C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
399C2×#121—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
402C2×C4×D4—671no—
403C2×#117C2×D6711yescharacteristic
404#475—1344no—
405#464—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420#391C2×D6711yescharacteristic
421#389—21no—
422#389C2×D6711yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#387—21no—
426#380C2×D6711yescharacteristic
427C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#336—671no—
433#336—671no—
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C23×C4C22×D6711yescharacteristic
441C2×Q16—2681no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×Q16—1342no—
444C2×SD16—2681no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453#126—1348no—
454#124—674no—
455#124—1348no—
456#124—1342no—
457#123—1348no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—1342no—
464#121—1342no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42C22×D6711yescharacteristic
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#106—1342no—
501#106—1342no—
502C4⋊C8—1342no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—2681no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—2681no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512C22⋊C8—2681no—
513C22⋊C8—2681no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519C24—1341no—
520C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—5361no—
527C2×Q8—5361no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1344no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8#1176162812yes—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567Q16—2684no—
568SD16—2684no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4#1176162812yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—42no—
611C42—81no—
612C42—1344no—
613C42D4×D6712yes—
614C42D4×D6712yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—1342no—
629C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2681no—
635Q8—2681no—
636Q8—5364no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639D4—2681no—
640D4—2681no—
641D4—5364no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4#1452401112yes—
684C2×C4#1452401112yes—
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C2×C4#1452408911yescharacteristic
690C2×C4#1452409011yescharacteristic
691C8—2681no—
692C8—2681no—
693C8—2681no—
694C8—2681no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22C2×#1452401111yescharacteristic
710C22#1686390711yescharacteristic
711C22#1686397411yescharacteristic
712C22#1686420411yescharacteristic
713C22#1686420411yescharacteristic
714C22#1686420711yescharacteristic
715C22#1686421111yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2682no—
726C4—2682no—
727C4—2682no—
728C4#1686404211yescharacteristic
729C4#1686405111yescharacteristic
730C4#1686405511yescharacteristic
731C4#1686406711yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—5362no—
734C2#2256355411yescharacteristic
735C2#2256948411yescharacteristic
736C2#2256952111yescharacteristic
737C2#2257043811yescharacteristic
738C2#2257048611yescharacteristic
739C2#2257162911yescharacteristic
740C2#2257167411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2323C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
hypercenter#2323D67
hypocenterC67#24169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863681C2semidirect
3. C2×#16863618C2semidirect
4. #22561405C2semidirect
6. #22561217C2semidirect
8. #22561157C2semidirect
9. #22561141C2semidirect
10. #22560553C2semidirect
11. #22560546C2semidirect
12. #22560476C2semidirect
13. #22560469C2semidirect
14. #22560193C2semidirect
15. C67×#2323C2semidirect
374. #2323D67semidirect
386. C67#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640172
C2×#168636812
C2×#168636182
#225614052
#225613982
#225612172
#225612102
#225611572
#225611412
#225605532
#225605462
#225604762
#225604692
#225601932
C67×#23232
#2416967