Finite Group Databasebeta

← #30890392

Subgroups — #30890392

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic
7#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17#16864013—24no—
18#16864013—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524030—21no—
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863679—24no—
31#16863616—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16863303C2211yescharacteristic
44#16863295—21no—
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863289—21no—
47#16863289—21no—
48#16863282—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524042—22no—
72#14524042D414yes—
73#14524036—28no—
74#14524030—28no—
75#14524030—22no—
76#14524030D414yes—
77#14524024—28no—
78#14524022—22no—
79#14524022—22no—
80#14524020—28no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—22no—
83#14524008—22no—
84#14524008—22no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87#14524002—22no—
88#14524002—22no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523975—22no—
112#14523974—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523968—22no—
116#14523968—41no—
117#14523967—22no—
118#14523966—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—41no—
121C22⋊(C67⋊C8)—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—41no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#103×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—24no—
154C2×Dic134—81no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168#11761618—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—42no—
183C4⋊Dic67—81no—
184C4⋊Dic67C2×D412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188C22⋊Dic67—24no—
189C22⋊Dic67—24no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—81no—
195C4×Dic67—24no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—81no—
200C4×Dic67C2×D412yes—
201C4×Dic67C2×D412yes—
202C24×C67—21no—
203C24×C67C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67#4112yes—
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—81no—
217C2×D4×C67—81no—
218C2×D4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230SD16×C67—44no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—24no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67#4112yes—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—84no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—84no—
313C2×Dic67#12012yes—
314C2×Dic67#12012yes—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×#12011yescharacteristic
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67#53711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57811yescharacteristic
345C4×C67—42no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67#54611yescharacteristic
350C4×C67#54711yescharacteristic
351C4×C67#54811yescharacteristic
352C4×C67#55011yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#24169—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—81no—
363C2×C67—82no—
364C2×C67#240711yescharacteristic
365C2×C67#300911yescharacteristic
366C2×C67#301311yescharacteristic
367C2×C67#312111yescharacteristic
368C2×C67#312511yescharacteristic
369C2×C67#325811yescharacteristic
370C2×C67#326311yescharacteristic
371C2×#542—671no—
372C2×#475—671no—
373C2×#464—671no—
374#2323—671no—
375#2035—671no—
376#2034—671no—
377#2001—671no—
378#2000D6711yescharacteristic
379#1987—671no—
380#1983—671no—
381#1878—671no—
382#1877—671no—
383#1865—671no—
384#1864—671no—
385#1798—671no—
386C67#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—671no—
388C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
389#542—1344no—
390#542—1344no—
391C2×C4⋊Q8—671no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#124—671no—
394C2×#124—1341no—
395C2×#123—1341no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—1341no—
398C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
399C2×#121C2×D6711yescharacteristic
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×#117—671no—
404#475—1344no—
405#464—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103C2×D6711yescharacteristic
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
420#391—671no—
421#389—671no—
422#389—1341no—
423#388—1341no—
424#388—1341no—
425#387—1341no—
426#380—671no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic
432#336—671no—
433#336—671no—
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C23×C4—1341no—
440C23×C4C22×D6711yescharacteristic
441C2×Q16—2681no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×Q16—1342no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453#126—1348no—
454#124—674no—
455#124—1342no—
456#124—1348no—
457#123—1348no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471#117—1342no—
472#117—1342no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42—1341no—
500#106—1342no—
501#106—1342no—
502C4⋊C8—1342no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—22no—
505#103—2681no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—22no—
510#102—2681no—
511#102—1342no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—2681no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24D4×D6711yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—5361no—
527C2×Q8—5361no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1344no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8#1176162712yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4D4×D6712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567Q16—2684no—
568SD16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—5361no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4D4×D6712yes—
598C4⋊C4#1176162712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1342no—
603C22⋊C4—1342no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C42—2682no—
609C42—5361no—
610C42—672no—
611C42—672no—
612C42—1344no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23C2×D4×D6711yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2681no—
635Q8—2681no—
636Q8—5364no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452409011yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—2681no—
695C22—42no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22#120×D6711yescharacteristic
710C22#1686390211yescharacteristic
711C22#1686397311yescharacteristic
712C22#1686420211yescharacteristic
713C22#1686420311yescharacteristic
714C22#1686420611yescharacteristic
715C22#1686421211yescharacteristic
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—2682no—
721C4—2681no—
722C4—2681no—
723C4—2682no—
724C4—5361no—
725C4—5361no—
726C4—1342no—
727C4—1342no—
728C4#1686403311yescharacteristic
729C4#1686404611yescharacteristic
730C4#1686405211yescharacteristic
731C4#1686406611yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—82no—
734C2#2256354711yescharacteristic
735C2#2256948111yescharacteristic
736C2#2256952811yescharacteristic
737C2#2257043111yescharacteristic
738C2#2257048711yescharacteristic
739C2#2257163611yescharacteristic
740C2#2257167311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#24169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863679C2semidirect
3. C2×#16863616C2semidirect
4. #22562893C2semidirect
5. #22561406C2semidirect
7. #22561217C2semidirect
8. #22561155C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22560547C2semidirect
11. #22560545C2semidirect
12. #22560478C2semidirect
13. #22560472C2semidirect
14. #22560191C2semidirect
386. C67#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640132
C2×#168636792
C2×#168636162
#225628932
#225614062
#225613952
#225612172
#225611552
#225611402
#225605472
#225605452
#225604782
#225604722
#225601912
C67×#20002
#2416967