Finite Group Databasebeta

← #30890393

Subgroups — #30890393

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561399C211yesmaximal, characteristic
7#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic
9#22561156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18#16864017—24no—
19#16864017—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524038—21no—
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524021—21no—
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863682—24no—
33#16863619—24no—
34C2×#14523975C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863291—21no—
47#16863290—21no—
48#16863284—21no—
49#16863277—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—41no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—41no—
75#14524043—22no—
76#14524043D414yes—
77#14524038—28no—
78#14524031—22no—
79#14524031D414yes—
80#14524029—28no—
81#14524025—28no—
82#14524022—22no—
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524021—28no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116#14523975—22no—
117#14523975—22no—
118#14523968—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#117×C67—22no—
137#117×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C67—22no—
145C4⋊C8×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—41no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148C23×D67—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—81no—
161C2×Dic134—81no—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183Dic268—44no—
184#11761617—44no—
185C4⋊Dic67—24no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195C4⋊Dic67#4112yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208C4×Dic67—24no—
209C4×Dic67—42no—
210C4×Dic67—81no—
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67C2×D412yes—
243C42×C67C2×D412yes—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67#12012yes—
277C2×C4×C67#12012yes—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C22⋊D67—84no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—84no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C8×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67C2×#12011yescharacteristic
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67#53711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67#54611yescharacteristic
351C4×C67#54711yescharacteristic
352C4×C67#54811yescharacteristic
353C4×C67#55011yescharacteristic
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—42no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#24169—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—81no—
363C2×C67#240711yescharacteristic
364C2×C67#300911yescharacteristic
365C2×C67#301311yescharacteristic
366C2×C67#312111yescharacteristic
367C2×C67#312511yescharacteristic
368C2×C67#325811yescharacteristic
369C2×C67#326311yescharacteristic
370D67—82no—
371C2×#542—671no—
372C2×#475—671no—
373C2×#464—671no—
374#2323—671no—
375#2035—671no—
376#2034—671no—
377#2001—671no—
378#2000—671no—
379#1987—671no—
380#1983—671no—
381#1878—671no—
382#1877—671no—
383#1865—671no—
384#1864—671no—
385#1798D6711yescharacteristic, complemented
386C67#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—671no—
388C22×SD16—671no—
389#542—1344no—
390#542—1344no—
391C2×C4⋊Q8—671no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#124—671no—
394C2×#124—1341no—
395C2×#123—1341no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C22⋊Q8—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×#117C2×D6711yescharacteristic
404#475—1344no—
405#464—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
420#391—671no—
421#389—671no—
422#389—1341no—
423#388—1341no—
424#388—1341no—
425#387—1341no—
426#380—671no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#336C2×D6711yescharacteristic
433#336C2×D6711yescharacteristic
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—671no—
436C22×Q8—1341no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C23×C4C22×D6711yescharacteristic
441C2×Q16—2681no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×Q16—1342no—
444C2×SD16—2681no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×SD16—1342no—
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453#126—1348no—
454#124—674no—
455#124—1348no—
456#124—1342no—
457#123—1348no—
458C22⋊Q8—1348no—
459C22⋊Q8—1342no—
460C22⋊Q8—1342no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—1342no—
464#121—1342no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
485C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
494C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
495C2×C42—1341no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42C22×D6711yescharacteristic
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#106—1342no—
501#106—1342no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—2681no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—2681no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—1341no—
520C24C2×D26811yescharacteristic
521C2×Q8—5361no—
522C2×Q8—5361no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1344no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—1344no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4C2×D26811yescharacteristic
562C22×C4C2×D26811yescharacteristic
563C22×C4C2×D26811yescharacteristic
564C22×C4C2×D26811yescharacteristic
565C22×C4C2×D26811yescharacteristic
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567Q16—2684no—
568SD16—2684no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—5361no—
585C4⋊C4—672no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—2682no—
611C42—5361no—
612C42—1344no—
613C42D4×D6712yes—
614C42D4×D6712yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—1342no—
629C23C22×D26811yescharacteristic
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—2681no—
634Q8—5364no—
635Q8—1342no—
636Q8—1342no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639D4—2681no—
640D4—2681no—
641D4—5364no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4#1452401312yes—
684C2×C4#1452401312yes—
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4#41×D6711yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452409111yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22C2×#1452401311yescharacteristic
710C22#1686390811yescharacteristic
711C22#1686397711yescharacteristic
712C22#1686420811yescharacteristic
713C22#1686420811yescharacteristic
714C22#1686420811yescharacteristic
715C22#1686421311yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—2682no—
722C4—2682no—
723C4—2682no—
724C4—2682no—
725C4—2682no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4#1686404311yescharacteristic
729C4#1686404811yescharacteristic
730C4#1686405611yescharacteristic
731C4#1686406411yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—5362no—
734C2#2256355511yescharacteristic
735C2#2256948811yescharacteristic
736C2#2256952711yescharacteristic
737C2#2257044011yescharacteristic
738C2#2257048811yescharacteristic
739C2#2257163711yescharacteristic
740C2#2257168011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1798C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
hypercenter#1798D67
hypocenterC67#24169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863682C2semidirect
3. C2×#16863619C2semidirect
4. #22562891C2semidirect
5. #22561406C2semidirect
7. #22561219C2semidirect
9. #22561156C2semidirect
10. #22561139C2semidirect
11. #22560549C2semidirect
12. #22560542C2semidirect
13. #22560480C2semidirect
14. #22560473C2semidirect
15. C67×#1798C2semidirect
385. #1798D67semidirect
386. C67#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640172
C2×#168636822
C2×#168636192
#225628912
#225614062
#225613992
#225612192
#225612142
#225611562
#225611392
#225605492
#225605422
#225604802
#225604732
C67×#17982
#2416967