Finite Group Databasebeta

← #30890396

Subgroups — #30890396

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864011C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561397C211yesmaximal, characteristic
7#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561209C211yesmaximal, characteristic
9#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17#16864011—24no—
18#16864011—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524026—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524022—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31#16863679—24no—
32#16863616—24no—
33C2×#14523975C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863293—21no—
47#16863288—21no—
48#16863285—21no—
49#16863278—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524042—22no—
73#14524042D414yes—
74#14524036—28no—
75#14524030—22no—
76#14524030D414yes—
77#14524029—28no—
78#14524026—28no—
79#14524023—22no—
80#14524023—22no—
81#14524022—28no—
82#14524019—22no—
83#14524019—22no—
84#14524014—22no—
85#14524014—22no—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90#14524000—22no—
91#14524000—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523975—22no—
116#14523974—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523967—22no—
122#14523966—41no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—21no—
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—41no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#103×C67—22no—
145#102×C67—41no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—24no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134C2×D412yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174#11761618—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—24no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67C2×D412yes—
188C4⋊Dic67#4112yes—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—24no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—81no—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C24×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67#4112yes—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—24no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230SD16×C67—44no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—84no—
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
289C22⋊D67—84no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67#12012yes—
310C2×Dic67#12012yes—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×#12011yescharacteristic
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67#53711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67#54611yescharacteristic
351C4×C67#54711yescharacteristic
352C4×C67#54811yescharacteristic
353C4×C67#55011yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—22no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—42no—
360Dic67—81no—
361#24169—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67#240711yescharacteristic
364C2×C67#300911yescharacteristic
365C2×C67#301311yescharacteristic
366C2×C67#312111yescharacteristic
367C2×C67#312511yescharacteristic
368C2×C67#325811yescharacteristic
369C2×C67#326311yescharacteristic
370D67—81no—
371C2×#542—671no—
372C2×#475—671no—
373C2×#464—671no—
374#2323—671no—
375#2035—671no—
376#2034—671no—
377#2001—671no—
378#2000—671no—
379#1987—671no—
380#1983—671no—
381#1878—671no—
382#1877D6711yescharacteristic, complemented
383#1865—671no—
384#1864—671no—
385#1798—671no—
386C67#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—671no—
388C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
389#542—1344no—
390#542—1344no—
391C2×C4⋊Q8—671no—
392C2×#126—1341no—
393C2×#124—671no—
394C2×#124—1341no—
395C2×#123—1341no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C22⋊Q8—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×C4×Q8—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
403C2×#117—671no—
404#475—1344no—
405#464—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103C2×D6711yescharacteristic
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420#391C2×D6711yescharacteristic
421#389—671no—
422#389—1341no—
423#388—1341no—
424#388—1341no—
425#387—1341no—
426#380—671no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic
432#336—671no—
433#336C2×D6711yescharacteristic
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
437C22×D4—1341no—
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—671no—
441C2×Q16—2681no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×Q16—1342no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453#126—1348no—
454#124—674no—
455#124—1342no—
456#124—1348no—
457#123—1348no—
458C22⋊Q8—1342no—
459C22⋊Q8—1342no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—1342no—
464#121—1342no—
465C4×Q8—1342no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×Q8—1342no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—1342no—
472#117—1342no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—671no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#106—1342no—
501#106—1342no—
502C4⋊C8—1342no—
503C4⋊C8—1342no—
504#103—22no—
505#103—2681no—
506#103—1342no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#102—41no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512C22⋊C8—2681no—
513C22⋊C8—2681no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24—671no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—5361no—
527C2×Q8—5361no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1344no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8#1176162812yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4D4×D6712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567Q16—2684no—
568SD16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—5361no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4D4×D6712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—1342no—
602C22⋊C4—1342no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—2682no—
611C42—5361no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—1344no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23C2×D4×D6711yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2681no—
635Q8—2681no—
636Q8—5364no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—5364no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—672no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452409011yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—2681no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—2681no—
709C22#120×D6711yescharacteristic
710C22#1686390511yescharacteristic
711C22#1686397511yescharacteristic
712C22#1686420211yescharacteristic
713C22#1686420311yescharacteristic
714C22#1686420611yescharacteristic
715C22#1686421211yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2682no—
722C4—2681no—
723C4—2682no—
724C4—2682no—
725C4—5361no—
726C4—1342no—
727C4—1342no—
728C4#1686403611yescharacteristic
729C4#1686404411yescharacteristic
730C4#1686405511yescharacteristic
731C4#1686406411yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—5361no—
734C2#2256355111yescharacteristic
735C2#2256948111yescharacteristic
736C2#2256952811yescharacteristic
737C2#2257043611yescharacteristic
738C2#2257049211yescharacteristic
739C2#2257163111yescharacteristic
740C2#2257167611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#24169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863679C2semidirect
3. C2×#16863616C2semidirect
4. #22562894C2semidirect
5. #22561408C2semidirect
7. #22561218C2semidirect
9. #22561155C2semidirect
10. #22561140C2semidirect
11. #22560553C2semidirect
12. #22560480C2semidirect
13. #22560470C2semidirect
14. #22560192C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
382. #1877D67semidirect
386. C67#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640112
C2×#168636792
C2×#168636162
#225628942
#225614082
#225613972
#225612182
#225612092
#225611552
#225611402
#225605532
#225604802
#225604702
#225601922
C67×#18772
#2416967