Finite Group Databasebeta

← #30890401

Subgroups — #30890401

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864117—21no—
20#16864110—21no—
21#16864104—21no—
22#16864089—22no—
23#16864052—22no—
24#16864046—21no—
25#16864019—21no—
26#16864013—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863948—21no—
29#16863942C2211yescharacteristic
30#16863941—21no—
31C2×#14524042C2211yescharacteristic
32C2×#14524021—22no—
33#16863879C2211yescharacteristic
34#16863877C2211yescharacteristic
35#41×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×#14524005C2211yescharacteristic
37#16863614—21no—
38#16863610—21no—
39#16863600—21no—
40#16863590—21no—
41#16863505—21no—
42#16863499—21no—
43#16863481—21no—
44#16863476—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863402C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863331—22no—
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863265C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#384×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134D412yes—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524071—22no—
77#14524071—41no—
78#14524068—22no—
79#14524068—22no—
80#14524068—22no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524039D411yescharacteristic
96#14524038—22no—
97#14524036—22no—
98#14524033—22no—
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524030—22no—
101#14524030D411yescharacteristic
102#14524029—22no—
103#14524029—22no—
104#14524025—22no—
105#14524024—22no—
106#14524023—22no—
107#14524022—21no—
108#14524021—48no—
109#14524020—22no—
110#14524020—22no—
111#14524019—21no—
112#14524017—21no—
113#14524015—22no—
114#14524015—21no—
115#14524015—22no—
116#14524015—21no—
117#14524014—21no—
118Q8×Dic67—21no—
119Q8×Dic67D411yescharacteristic
120Q8×Dic67D411yescharacteristic
121#14524008—22no—
122#14524008—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—21no—
142#14523999—22no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—22no—
147C2×Dic67⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic67—21no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523976—21no—
156#14523974—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158Dic67⋊C8—21no—
159#14523971—22no—
160#14523970—22no—
161#14523970—41no—
162#14523969—41no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523963—21no—
167#14523953—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67—21no—
175C22⋊Q8×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—22no—
179C2×C4⋊C4×C67—22no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—41no—
184#104×C67—41no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189C23×D67—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761627—84no—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—22no—
197C2×Dic134—44no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268#4112yescomplemented
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—44no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222#11761617—42no—
223#11761615—24no—
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226#11761613—24no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612#4112yescomplemented
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—44no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264C4×Dic67—22no—
265C4×Dic67—22no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296M16×C67—21no—
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299M16×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—22no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—44no—
308C22⋊C4×C67—22no—
309C22⋊C4×C67—22no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—21no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324Q8×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—82no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—82no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—82no—
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—82no—
384C4×D67—82no—
385C4×D67—82no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—44no—
389Dic134—82no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67#54811yescharacteristic
404C22×C67#55011yescharacteristic
405C2×D67—44no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—82no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67#52511yescharacteristic
419C4×C67#53711yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54711yescharacteristic
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—42no—
426Dic67—41no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67#45312yes—
431#24170—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#240711yescharacteristic
437C2×C67C2×#45311yescharacteristic
438C2×C67#302011yescharacteristic
439D67—81no—
440D67—82no—
441#3511—671no—
442#3036—671no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
444#2542—671no—
445#2039—671no—
446#2039D6711yescharacteristic, complemented
447#2006—671no—
448#2006—671no—
449#1997—671no—
450#1980—671no—
451#1883—671no—
452#1883—671no—
453#1859—671no—
454#1859—671no—
455#1806—671no—
456C67#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
460#556—1341no—
461#555—1341no—
462#554—1341no—
463#553—1342no—
464#548—1342no—
465#547—1341no—
466#542—1341no—
467#542—1341no—
468#537—671no—
469#537C2×D6711yescharacteristic
470#533—1341no—
471#532—671no—
472#532—1341no—
473C2×C4⋊Q8—671no—
474C2×C22⋊Q8—1342no—
475#520—671no—
476#520—671no—
477C4×#41—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#463—1341no—
480#463—1341no—
481#461—1341no—
482#459—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#428—671no—
488#423—671no—
489C2×#104—671no—
490C2×#104—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104C2×D6711yescharacteristic
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#418—671no—
496#417—671no—
497#417C2×D6711yescharacteristic
498#417C2×D6711yescharacteristic
499C4×M16—671no—
500#399—1342no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#384—671no—
504#384C2×D6711yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—671no—
506#343—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343C2×D6711yescharacteristic
510#339—671no—
511#339—671no—
512C2×#41—671no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41C22×D6711yescharacteristic
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×Q8—672no—
517C22×D4—671no—
518C23×C4—1341no—
519AGL(1,ℤ/8)—2681no—
520AGL(1,ℤ/8)—2681no—
521AGL(1,ℤ/8)—1342no—
522AGL(1,ℤ/8)—1342no—
523AGL(1,ℤ/8)—1342no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C2×D8—1341no—
530C2×D8—1341no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540#127—671no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—1342no—
544#124—671no—
545#124—671no—
546#124—1342no—
547#124—1342no—
548#124—1342no—
549#123—1342no—
550#123—1342no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—2688no—
554C22⋊Q8—1342no—
555C22⋊Q8—1342no—
556C22⋊Q8—1342no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1342no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1342no—
588#117—671no—
589#117—1341no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—672no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#107—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—41no—
614#104—41no—
615#104—2681no—
616#104—2681no—
617#104—1342no—
618#104—1342no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#97—1341no—
628C4×C8—1341no—
629#95—1341no—
630C24—1341no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—5364no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644C2×Q8—2684no—
645C2×Q8—671no—
646C2×Q8—1342no—
647C2×Q8—1342no—
648C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C2×D4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—2684no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—672no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4D4×D6712yes—
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684SD16—2682no—
685SD16—2682no—
686SD16—1344no—
687D8—2682no—
688D8—2682no—
689D8—1344no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—672no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—2684no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1344no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—2684no—
726C22⋊C4—2681no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—2684no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1341no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1342no—
749C42—1342no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—1342no—
760C23—1341no—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2684no—
767Q8—5362no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2682no—
782D4—2682no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—5362no—
786D4—1342no—
787D4—1341no—
788D4—1341no—
789D4—1342no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5362no—
812C2×C4—5362no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452409011yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—1342no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2684no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2682no—
848C22—5362no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22#120×D6711yescharacteristic
852C22#1686405411yescharacteristic
853C22#1686406411yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2682no—
860C4—2681no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—672no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4#1686390411yescharacteristic
869C4#1686397311yescharacteristic
870C4#1686403511yescharacteristic
871C4#1686404411yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—5362no—
877C2—5361no—
878C2#2256354911yescharacteristic
879C2#453×D6711yescharacteristic
880C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24170
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574118C2semidirect
2. #22569672C2semidirect
3. #22569022C2semidirect
4. #22565161C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561252C2semidirect
7. #22561251C2semidirect
8. #22561196C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560584C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560434C2semidirect
13. #22560433C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
205. C2×D268#41semidirect
231. #11761612#41semidirect
446. #2039D67semidirect
456. C67#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741182
#225696722
#225690222
#225651612
#225614312
#225612522
#225612512
#225611962
#225611262
#225605842
#225605832
#225604342
#225604332
#225602272
C67×#20392
#2417067