Finite Group Databasebeta

← #30890405

Subgroups — #30890405

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864114—21no—
20#16864109—21no—
21#16864101—21no—
22#16864095—22no—
23#16864055—22no—
24#16864047—21no—
25#16864018—21no—
26#16864011—21no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863950—21no—
30#16863943—21no—
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33C2×#14524021—22no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35#16863864C2211yescharacteristic
36C2×#14524005C2211yescharacteristic
37#16863614—21no—
38#16863610—21no—
39#16863600—21no—
40#16863590—21no—
41#16863507—21no—
42#16863495—21no—
43#16863483—21no—
44#16863478—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863331—22no—
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863265C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524071—22no—
78#14524071—22no—
79#14524071—22no—
80#14524071—41no—
81#14524068—22no—
82#14524068—41no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524041D411yescharacteristic
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524037—22no—
98#14524036—22no—
99#14524033—22no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524031—22no—
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524029—22no—
104#14524029—22no—
105#14524028—22no—
106#14524026—22no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—22no—
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524021—48no—
114#14524019—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—22no—
119#14524016—22no—
120#14524015—21no—
121#14524015—22no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124C4×Dic134—22no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524008D411yescharacteristic
128C4×D268—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005D411yescharacteristic
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524001—21no—
142#14524000—22no—
143#14524000—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—22no—
147C2×Dic67⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C42×D67—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157#14523971—41no—
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—22no—
161#14523969—41no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523953—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—22no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67—21no—
180C2×C4⋊C4×C67—22no—
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#107×C67—21no—
185#106×C67—21no—
186#104×C67—22no—
187#103×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189C23×D67—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—84no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134—22no—
201C2×Dic134—44no—
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×D268#4112yescomplemented
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D412yes—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—44no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67—41no—
230#11761617—24no—
231#11761617—42no—
232#11761615—42no—
233D536—24no—
234D536—42no—
235#11761613—42no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—24no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—44no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—44no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270C4×Dic67—22no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—22no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67#4112yescomplemented
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—44no—
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C42×C67—22no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—82no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—82no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366D268—21no—
367D268—22no—
368D268—21no—
369D268—22no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—82no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—82no—
382C4×D67—82no—
383C4×D67—82no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—44no—
389Dic134—82no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C22×C67#54811yescharacteristic
401C22×C67#55011yescharacteristic
402C2×D67—44no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—82no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67#52511yescharacteristic
420C4×C67#53711yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422C4×C67#54711yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67#45312yes—
431#24170—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#240711yescharacteristic
436C2×C67C2×#45311yescharacteristic
437C2×C67#302011yescharacteristic
438D67—81no—
439D67—81no—
440D67—82no—
441#3511—671no—
442#3036—671no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
444#2542—671no—
445#2039—671no—
446#2039—671no—
447#2006—671no—
448#2006—671no—
449#1997—671no—
450#1980—671no—
451#1883—671no—
452#1883—671no—
453#1859—671no—
454#1859D6711yescharacteristic, complemented
455#1806—671no—
456C67#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
460#556—1341no—
461#555—1341no—
462#554—1341no—
463#553—1342no—
464#548—1342no—
465#547—1341no—
466#542—1341no—
467#542—1341no—
468#537—671no—
469#537—671no—
470#533—1341no—
471#532—671no—
472#532—1341no—
473C2×C4⋊Q8—671no—
474C2×C22⋊Q8—1342no—
475#520—671no—
476#520C2×D6711yescharacteristic
477C4×#41—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#463—1341no—
480#463—1341no—
481#461—1341no—
482#459—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#428C2×D6711yescharacteristic
488#423—671no—
489C2×#104—671no—
490C2×#104—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#418—671no—
496#417—671no—
497#417—671no—
498#417C2×D6711yescharacteristic
499C4×M16—671no—
500#399—1342no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#384—671no—
504#384C2×D6711yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—671no—
506#343—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343C2×D6711yescharacteristic
510#339—671no—
511#339C2×D6711yescharacteristic
512C2×#41—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×Q8—672no—
517C22×D4—671no—
518C23×C4—1341no—
519AGL(1,ℤ/8)—2681no—
520AGL(1,ℤ/8)—2681no—
521AGL(1,ℤ/8)—1342no—
522AGL(1,ℤ/8)—1342no—
523AGL(1,ℤ/8)—1342no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C2×D8—1341no—
530C2×D8—1341no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540#127—671no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—1342no—
544#124—671no—
545#124—671no—
546#124—1342no—
547#124—1342no—
548#124—1342no—
549#123—1342no—
550#123—1342no—
551C22⋊Q8—2688no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1342no—
555C22⋊Q8—1342no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1342no—
558C22⋊Q8—1341no—
559#121—1342no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1342no—
566#121—1341no—
567#121—1342no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1342no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588#117—21no—
589#117—1341no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592#117C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—672no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—1341no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609#107—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—22no—
614#104—2681no—
615#104—2681no—
616#104—2681no—
617#104—2681no—
618#104—1342no—
619#103—21no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#97—1341no—
628C4×C8—1341no—
629#95—1341no—
630C24—1341no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—5364no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644C2×Q8—2684no—
645C2×Q8—671no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—1342no—
648C2×Q8—1342no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—672no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—2684no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—672no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4D4×D6712yes—
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684SD16—2682no—
685SD16—2682no—
686SD16—1344no—
687D8—2682no—
688D8—2682no—
689D8—1344no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1341no—
694M16—1341no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16#1176162812yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—2684no—
709C4⋊C4—1342no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1342no—
716C4⋊C4—1344no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2684no—
726C22⋊C4—2681no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—2684no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1342no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1342no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C23—21no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—1342no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—2684no—
765Q8—5362no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—5362no—
783D4—5362no—
784D4—1342no—
785D4—1341no—
786D4—1341no—
787D4—1341no—
788D4—1342no—
789D4—1341no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
829C2×C4#1452408911yescharacteristic
830C2×C4#1452409111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—2681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2684no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2682no—
848C22—5362no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22#120×D6711yescharacteristic
852C22#1686405611yescharacteristic
853C22#1686406711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2682no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—672no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4#1686390511yescharacteristic
869C4#1686397611yescharacteristic
870C4#1686403811yescharacteristic
871C4#1686404711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—5362no—
876C2—5361no—
877C2—5361no—
878C2#2256355311yescharacteristic
879C2#453×D6711yescharacteristic
880C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24170
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574112C2semidirect
2. #22569672C2semidirect
3. #22569016C2semidirect
4. #22565161C2semidirect
5. #22561433C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561253C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
212. C2×D268#41semidirect
295. M16×C67#41semidirect
454. #1859D67semidirect
456. C67#24170semidirect
697. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225696722
#225690162
#225651612
#225614332
#225614312
#225612532
#225612522
#225611962
#225611262
#225605862
#225605852
#225604322
#225602282
C67×#18592
#2417067