Finite Group Databasebeta

← #30890416

Subgroups — #30890416

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864114—21no—
20#16864109—21no—
21#16864101—21no—
22#16864095—22no—
23#16864055—22no—
24#16864047—21no—
25#16864018—21no—
26#16864011—21no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863950—21no—
30#16863943—21no—
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863876C2211yescharacteristic
34#16863864C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863614—21no—
37#16863610—21no—
38#16863600—21no—
39#16863590—21no—
40#16863507—21no—
41#16863495—21no—
42#16863483—21no—
43#16863478—21no—
44#16863419C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863309—22no—
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58#16863255—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524071—22no—
78#14524071—22no—
79#14524071—22no—
80#14524071—41no—
81#14524068—22no—
82#14524068—41no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524041D411yescharacteristic
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524037—22no—
98#14524036—22no—
99#14524033—22no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524031—22no—
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524029—22no—
104#14524029—22no—
105#14524028—22no—
106#14524026—22no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—22no—
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524019—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—22no—
118#14524016—22no—
119#14524015—21no—
120#14524015—22no—
121#14524015—21no—
122#14524014—21no—
123C4×Dic134—22no—
124C4×Dic134—21no—
125#14524008D411yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127C4×D268—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005D411yescharacteristic
133#14524005D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524001—21no—
141#14524000—22no—
142#14524000—21no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152C42×D67—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155#14523971—41no—
156#14523971—41no—
157#14523970—41no—
158#14523969—22no—
159#14523969—41no—
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523953—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—22no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#106×C67—21no—
184#104×C67—22no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188C23×D67—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—84no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134—82no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×D268#4112yescomplemented
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D412yes—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—41no—
228C2×C4×D67—41no—
229#11761617—24no—
230#11761617—42no—
231#11761615—42no—
232D536—24no—
233D536—42no—
234#11761613—42no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—42no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266(C2×D67)⋊C4—82no—
267(C2×D67)⋊C4—82no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67#4112yescomplemented
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C42×C67—22no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—82no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—82no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363D268—21no—
364D268—22no—
365D268—21no—
366D268—22no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—82no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—82no—
379C4×D67—82no—
380C4×D67—82no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—44no—
386Dic134—82no—
387C8×C67—22no—
388C8×C67—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C22×C67#54811yescharacteristic
398C22×C67#55011yescharacteristic
399C2×D67—44no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67#52511yescharacteristic
417C4×C67#53711yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54711yescharacteristic
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67#45412yes—
428#24171—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#240711yescharacteristic
433C2×C67C2×#45411yescharacteristic
434C2×C67#301911yescharacteristic
435D67—81no—
436D67—81no—
437D67—82no—
438#3511—671no—
439#3036—671no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441#2563—671no—
442#2040—671no—
443#2040—671no—
444#2006—671no—
445#2006—671no—
446#1997—671no—
447#1980—671no—
448#1883—671no—
449#1883—671no—
450#1860—671no—
451#1860D6711yescharacteristic, complemented
452#1806—671no—
453C67#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
457#556—1341no—
458#555—1341no—
459#554—1341no—
460#553—1342no—
461#548—1342no—
462#547—1341no—
463#542—1341no—
464#542—1341no—
465#537—671no—
466#537—671no—
467#533—1341no—
468#532—671no—
469#532—1341no—
470C2×C4⋊Q8—671no—
471#520—671no—
472#520C2×D6711yescharacteristic
473C4×#41—671no—
474C2×C4×D4—671no—
475#463—1341no—
476#463—1341no—
477#461—1341no—
478#459—1341no—
479#442—1341no—
480#440—1341no—
481C4×SD16—1341no—
482C4×D8—1341no—
483#428C2×D6711yescharacteristic
484#423—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104—671no—
487C2×#104—671no—
488C2×#104—671no—
489C2×#104—671no—
490C2×#104C2×D6711yescharacteristic
491#418—671no—
492#417—671no—
493#417—671no—
494#417C2×D6711yescharacteristic
495C4×M16—671no—
496#393—1342no—
497#390—671no—
498#390—671no—
499#382—671no—
500#382C2×D6711yescharacteristic
501#380—1342no—
502C4×C4⋊C4—671no—
503#343—671no—
504#343—671no—
505#343—671no—
506#343C2×D6711yescharacteristic
507#339—671no—
508#339C2×D6711yescharacteristic
509C2×#41—671no—
510C2×#41—671no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41C22×D6711yescharacteristic
513C22×Q8—672no—
514C22×D4—671no—
515C23×C4—1341no—
516AGL(1,ℤ/8)—2681no—
517AGL(1,ℤ/8)—2681no—
518AGL(1,ℤ/8)—1342no—
519AGL(1,ℤ/8)—1342no—
520AGL(1,ℤ/8)—1342no—
521AGL(1,ℤ/8)—1342no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16C22×D6711yescharacteristic
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537#127—671no—
538#126—1342no—
539#126—1342no—
540#125—1342no—
541#124—671no—
542#124—671no—
543#124—1342no—
544#124—1342no—
545#124—1342no—
546#123—1342no—
547#123—1342no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1342no—
551C22⋊Q8—1342no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1342no—
554C22⋊Q8—1341no—
555#121—1342no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1342no—
562#121—1341no—
563#121—1342no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1342no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—671no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584#117—21no—
585#117—1341no—
586#117—1342no—
587#117—1341no—
588#117C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—672no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1342no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42C22×D6711yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—1341no—
606C4⋊C8—1341no—
607#104—22no—
608#104—2681no—
609#104—2681no—
610#104—2681no—
611#104—2681no—
612#104—1342no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#97—1341no—
622C4×C8—1341no—
623#95—22no—
624#95—1341no—
625#95—1342no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—5364no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640C2×Q8—5362no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1342no—
644C2×Q8—1342no—
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—2681no—
668C22×C4—2684no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—672no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4D4×D6712yes—
679C22×C4C23×D6711yescharacteristic
680SD16—2682no—
681SD16—2682no—
682SD16—1344no—
683D8—2682no—
684D8—2682no—
685D8—1344no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1341no—
690M16—1341no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16#1176162812yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2682no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—2681no—
721C22⋊C4—5362no—
722C22⋊C4—5362no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1342no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1342no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C23—21no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—1342no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2684no—
759Q8—5362no—
760Q8—1341no—
761Q8—1341no—
762Q8—1341no—
763Q8—1341no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—5362no—
777D4—5362no—
778D4—1342no—
779D4—1341no—
780D4—1341no—
781D4—1341no—
782D4—1342no—
783D4—1341no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—5362no—
809C2×C4—5362no—
810C2×C4—5362no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4#41×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
823C2×C4#1452408911yescharacteristic
824C2×C4#1452409111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2684no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2682no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22#120×D6711yescharacteristic
846C22#1686405611yescharacteristic
847C22#1686406711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2682no—
855C4—2681no—
856C4—2681no—
857C4—5361no—
858C4—672no—
859C4—1341no—
860C4—1341no—
861C4—1341no—
862C4#1686390511yescharacteristic
863C4#1686397611yescharacteristic
864C4#1686403811yescharacteristic
865C4#1686404711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—5362no—
870C2—5361no—
871C2—5361no—
872C2#2256355311yescharacteristic
873C2#454×D6711yescharacteristic
874C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24171
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574112C2semidirect
2. #22569672C2semidirect
3. #22569016C2semidirect
4. #22565381C2semidirect
5. #22561438C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561253C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
211. C2×D268#41semidirect
293. M16×C67#41semidirect
451. #1860D67semidirect
453. C67#24171semidirect
693. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225696722
#225690162
#225653812
#225614382
#225614362
#225612532
#225612522
#225611962
#225611262
#225605862
#225605852
#225604392
#225602282
C67×#18602
#2417167