Finite Group Databasebeta

← #30890421

Subgroups — #30890421

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574118C211yesmaximal, characteristic
2#22569678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864117—21no—
18#16864110—21no—
19#16864104—21no—
20#16864089—22no—
21#16864052—22no—
22#16864046—21no—
23#16864019—21no—
24#16864013—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863948—21no—
27#16863942C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29C2×#14524042C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863620—21no—
35#16863616—21no—
36#16863604—21no—
37#16863594—21no—
38#16863503—21no—
39#16863497—21no—
40Q16×Dic67—21no—
41SD16×Dic67—21no—
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863419C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863338—22no—
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863300—22no—
56#16863262C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134D412yes—
74#14524074—22no—
75#14524074—41no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—22no—
87#14524036—22no—
88#14524033—22no—
89#14524032D411yescharacteristic
90#14524030—22no—
91#14524030D411yescharacteristic
92#14524029—22no—
93#14524029—22no—
94#14524025—22no—
95#14524024—22no—
96#14524023—22no—
97#14524022—21no—
98#14524020—22no—
99#14524020—22no—
100#14524019—21no—
101#14524017—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—21no—
104#14524015—22no—
105#14524015—21no—
106#14524014—21no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113Q8×Dic67D411yescharacteristic
114#14524008—22no—
115#14524008—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67D411yescharacteristic
121D4×Dic67D411yescharacteristic
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127#14524002—21no—
128#14524002—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001—21no—
131#14523999—22no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523975—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523971—41no—
148#14523970—41no—
149#14523970—41no—
150#14523969—22no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523967—21no—
154#14523967—21no—
155#14523967—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170#137×C67—22no—
171#137×C67—41no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×Q16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—22no—
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—22no—
186#104×C67—41no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761627—84no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134—44no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212#11761618—42no—
213#11761615—42no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—41no—
228C4⋊Dic67—41no—
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—42no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—41no—
257C4×Dic67—41no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C67#4112yescomplemented
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—24no—
290Q16×C67—42no—
291SD16×C67—24no—
292SD16×C67—42no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67#4112yescomplemented
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—22no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—22no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—22no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—82no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—82no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—82no—
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371D268—21no—
372D268—21no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—82no—
376Dic134—21no—
377Dic134—21no—
378Dic134—44no—
379Dic134—82no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67#54811yescharacteristic
394C22×C67#55011yescharacteristic
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#52511yescharacteristic
404C4×C67#53711yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54711yescharacteristic
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67—81no—
416Dic67#45512yes—
417#24172—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67#240711yescharacteristic
423C2×C67C2×#45511yescharacteristic
424C2×C67#302011yescharacteristic
425D67—81no—
426#3511—671no—
427#3037—671no—
428C4×#137—671no—
429#2568—671no—
430#2040—671no—
431#2040—671no—
432#2007—671no—
433#2007D6711yescharacteristic, complemented
434#1997—671no—
435#1980—671no—
436#1882—671no—
437#1882—671no—
438#1860—671no—
439#1860—671no—
440#1806—671no—
441C67#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—671no—
443C2×#137C2×D6711yescharacteristic
444C2×#137C2×D6711yescharacteristic
445#556—1341no—
446#555—1341no—
447#554—1341no—
448#553—1342no—
449#548—1342no—
450#547—1341no—
451#542—1341no—
452#542—1341no—
453#537—671no—
454#537C2×D6711yescharacteristic
455#533—1341no—
456#532—671no—
457#532—1341no—
458C2×C4⋊Q8—671no—
459#520—671no—
460#520—671no—
461C4×#41—671no—
462C2×C4×Q8—671no—
463#464—1341no—
464#464—1341no—
465#462—1341no—
466#460—1341no—
467#441—1341no—
468#440—1341no—
469C4×Q16—1341no—
470C4×SD16—1341no—
471#428—671no—
472#423—671no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104C2×D6711yescharacteristic
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479#419—671no—
480#417—671no—
481#417—671no—
482#417—671no—
483C4×M16—671no—
484#400—1342no—
485#391—671no—
486#391—1342no—
487#391C2×D6711yescharacteristic
488#382—671no—
489#382—671no—
490C4×C4⋊C4—671no—
491#343—671no—
492#343—671no—
493#343—671no—
494#343C2×D6711yescharacteristic
495#339—671no—
496#339—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C22×Q8—672no—
502C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524#127—671no—
525#126—1342no—
526#126—1342no—
527#125—1342no—
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—1342no—
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#123—1342no—
534#123—1342no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1342no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1341no—
551C4×Q8—671no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1342no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1342no—
571#117—671no—
572#117—1341no—
573#117—1342no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C4⋊C4—672no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C42—671no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—1341no—
587C2×C42—1341no—
588C2×C42C22×D6711yescharacteristic
589#107—1341no—
590#106—1341no—
591C4⋊C8—1341no—
592C4⋊C8—1341no—
593#104—22no—
594#104—41no—
595#104—2681no—
596#104—2681no—
597#104—2681no—
598#104—1342no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#97—1341no—
608C4×C8—1341no—
609#95—22no—
610#95—1341no—
611#95—1342no—
612#95—1342no—
613#95—1342no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5364no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2684no—
633C2×Q8—671no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8—1342no—
636C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×Q8#1176162712yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4D4×D6711yescharacteristic
648C2×D4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4D4×D6712yes—
664C22×C4C23×D6711yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—42no—
667Q16—2682no—
668SD16—24no—
669SD16—42no—
670SD16—2682no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16#1176162712yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2682no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1341no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2681no—
720C42—2681no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1342no—
728C42—1342no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1341no—
735C23C2×D4×D6711yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—22no—
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2684no—
745Q8—5362no—
746Q8—1341no—
747Q8—1341no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—5362no—
762D4—1341no—
763D4—1341no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—5362no—
790C2×C4—5362no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452409011yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22#120×D6711yescharacteristic
822C22#1686405211yescharacteristic
823C22#1686406611yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2681no—
830C4—2682no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—5361no—
834C4—5361no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4—1341no—
839C4#1686390211yescharacteristic
840C4#1686397311yescharacteristic
841C4#1686403311yescharacteristic
842C4#1686404611yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—5361no—
848C2#2256354711yescharacteristic
849C2#455×D6711yescharacteristic
850C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574118C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#24172
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569678C2semidirect
3. #137×Dic67C2semidirect
4. #22565426C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561435C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561196C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560581C2semidirect
11. #22560580C2semidirect
12. #22560445C2semidirect
13. #22560444C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
277. C2×Q8×C67#41semidirect
296. M16×C67#41semidirect
433. #2007D67semidirect
441. C67#24172semidirect
638. C2×Q8#11761627semidirect
678. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741182
#225696782
#137×Dic672
#225654262
#225614372
#225614352
#225612542
#225611962
#225611262
#225605812
#225605802
#225604452
#225604442
#225602272
C67×#20072
#2417267