Finite Group Databasebeta

← #30890436

Subgroups — #30890436

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic
2#22569678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18#16864114—21no—
19#16864109—21no—
20#16864101—21no—
21#16864095—22no—
22#16864055—22no—
23#16864047—21no—
24#16864018—21no—
25#16864011—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863950—21no—
29#16863943—21no—
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524042C2211yescharacteristic
32#16863876C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863620—21no—
36#16863616—21no—
37#16863604—21no—
38#16863594—21no—
39#16863500—21no—
40#16863499—21no—
41#16863488—21no—
42#16863481—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863419C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863317—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic
56#16863293—22no—
57#16863266C2211yescharacteristic
58#16863265C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75#14524074—22no—
76#14524074—22no—
77#14524074—22no—
78#14524074—41no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041D411yescharacteristic
90#14524039D411yescharacteristic
91#14524037—22no—
92#14524036—22no—
93#14524033—22no—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524031—22no—
96#14524030D411yescharacteristic
97#14524029—22no—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524026—22no—
101#14524023—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—22no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524021—22no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—21no—
114#14524015—22no—
115#14524015—21no—
116#14524014—21no—
117Q8×Dic67—21no—
118Q8×Dic67—21no—
119Q8×Dic67—21no—
120Q8×Dic67—21no—
121C4×Dic134—22no—
122C4×Dic134—21no—
123#14524008D411yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268—21no—
126#14524005D411yescharacteristic
127#14524005D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135#14524000—22no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67—22no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×Dic67⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—22no—
154#14523971—41no—
155#14523970—22no—
156#14523969—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523953—21no—
165C8×Dic67—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
170#137×C67—22no—
171#137×C67—41no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—41no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—84no—
197C2×Dic134—22no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—82no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×D268—22no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220#11761618—24no—
221#11761618—42no—
222#11761615—24no—
223#11761615—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612#4112yescomplemented
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—41no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67—82no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—24no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—82no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—41no—
265C4×Dic67—41no—
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C67#4112yescomplemented
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—42no—
290SD16×C67—42no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C42×C67—22no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—22no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—82no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—82no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—82no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—82no—
376Dic134—21no—
377Dic134—21no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—44no—
381Dic134—82no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#54811yescharacteristic
393C22×C67#55011yescharacteristic
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67#52511yescharacteristic
407C4×C67#53711yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54711yescharacteristic
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—42no—
417Dic67—81no—
418Dic67#45612yes—
419#24173—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#240711yescharacteristic
424C2×C67C2×#45611yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426D67—81no—
427D67—81no—
428#3511—671no—
429#3037—671no—
430C4×#137—671no—
431#2567—671no—
432#2039—671no—
433#2039—671no—
434#2007—671no—
435#2007—671no—
436#1997—671no—
437#1980—671no—
438#1882—671no—
439#1882D6711yescharacteristic, complemented
440#1859—671no—
441#1859—671no—
442#1806—671no—
443C67#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—671no—
445C2×#137—671no—
446C2×#137C2×D6711yescharacteristic
447#556—1341no—
448#555—1341no—
449#554—1341no—
450#553—1342no—
451#548—1342no—
452#547—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#537—671no—
456#537—671no—
457#533—1341no—
458#532—671no—
459#532—1341no—
460C2×C4⋊Q8—671no—
461#520—671no—
462#520C2×D6711yescharacteristic
463C4×#41—671no—
464C2×C4×Q8—671no—
465#464—1341no—
466#464—1341no—
467#462—1341no—
468#460—1341no—
469#441—1341no—
470#440—1341no—
471C4×Q16—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473#428—671no—
474#423—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480C2×#104C2×D6711yescharacteristic
481#419C2×D6711yescharacteristic
482#417—671no—
483#417—671no—
484#417—671no—
485C4×M16—671no—
486#395—1342no—
487#391—671no—
488#391C2×D6711yescharacteristic
489#389—1342no—
490#384—671no—
491#384—671no—
492C4×C4⋊C4—671no—
493#343—671no—
494#343—671no—
495#343—671no—
496#343C2×D6711yescharacteristic
497#339—671no—
498#339C2×D6711yescharacteristic
499C2×#41—671no—
500C2×#41—671no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41C22×D6711yescharacteristic
503C22×Q8—672no—
504C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509#137—1342no—
510#137—1342no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16C22×D6711yescharacteristic
520C2×M16C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526#127—671no—
527#126—1342no—
528#126—1342no—
529#125—1342no—
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—1342no—
533#124—1342no—
534#124—1342no—
535#123—1342no—
536#123—1342no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1342no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C22⋊Q8—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1342no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1342no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573#117—21no—
574#117—1341no—
575#117—1342no—
576#117—1341no—
577#117C22×D6711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—672no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1342no—
584C2×C4⋊C4—1342no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#104—41no—
598#104—2681no—
599#104—2681no—
600#104—2681no—
601#104—1342no—
602#104—1342no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#97—1341no—
612C4×C8—1341no—
613#95—22no—
614#95—1341no—
615#95—1342no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—5364no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—5362no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1342no—
638C2×Q8—1342no—
639C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
640C2×Q8#1176162812yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—672no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6712yes—
666C22×C4C23×D6711yescharacteristic
667Q16—42no—
668Q16—2682no—
669Q16—1344no—
670SD16—42no—
671SD16—2682no—
672SD16—1344no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—672no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—5362no—
691C4⋊C4—5362no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1344no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1342no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1342no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2681no—
726C42—2681no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1342no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C23—21no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23C2×D4×D6711yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2684no—
747Q8—5362no—
748Q8—1341no—
749Q8—1341no—
750Q8—1341no—
751Q8—1341no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—5362no—
763D4—5362no—
764D4—1341no—
765D4—1341no—
766D4—1341no—
767D4—1341no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—5362no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4#41×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C2×C4#1452409011yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—1342no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22#120×D6711yescharacteristic
826C22#1686405511yescharacteristic
827C22#1686406411yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—2682no—
835C4—2682no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—672no—
840C4—1341no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C4#1686390511yescharacteristic
844C4#1686397511yescharacteristic
845C4#1686403611yescharacteristic
846C4#1686404411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—5361no—
851C2—5361no—
852C2#2256355111yescharacteristic
853C2#456×D6711yescharacteristic
854C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574112C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#24173
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569678C2semidirect
3. #22569024C2semidirect
4. #22565419C2semidirect
5. #22561434C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561255C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560575C2semidirect
12. #22560436C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
227. #11761612#41semidirect
280. C2×Q8×C67#41semidirect
439. #1882D67semidirect
443. C67#24173semidirect
640. C2×Q8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225696782
#225690242
#225654192
#225614342
#225614322
#225612552
#225612542
#225611962
#225611262
#225605752
#225604362
#225604352
#225602282
C67×#18822
#2417367