Finite Group Databasebeta

← #30890443

Subgroups — #30890443

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864098—21no—
18#16864098—22no—
19#16864093—21no—
20#16864089—22no—
21#16864088—21no—
22#16864080—21no—
23#16864006—21no—
24#16863999—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863942C2211yescharacteristic
27#16863932—21no—
28#16863927—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863613—21no—
35#16863609—21no—
36#16863599—21no—
37#16863589—21no—
38#16863508—21no—
39#16863497—21no—
40SD16×Dic67—21no—
41D8×Dic67—21no—
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863419C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863319—22no—
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863271—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73#14524069—22no—
74#14524069—41no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524041D411yescharacteristic
80#14524039D411yescharacteristic
81#14524038—22no—
82#14524036—22no—
83#14524036—22no—
84#14524036—22no—
85#14524034—22no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—22no—
91#14524032D411yescharacteristic
92#14524030D411yescharacteristic
93#14524027—22no—
94#14524027—22no—
95#14524025—22no—
96#14524024—22no—
97#14524022—21no—
98#14524019—21no—
99#14524017—21no—
100#14524015—22no—
101#14524015—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—21no—
104#14524014—22no—
105#14524014—21no—
106Q8×Dic67—21no—
107Q8×Dic67D411yescharacteristic
108Q8×Dic67D411yescharacteristic
109#14524008—21no—
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—22no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120D4×Dic67D411yescharacteristic
121#14524005—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002—21no—
127#14524002—21no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524001—22no—
130#14524001—21no—
131#14523999—22no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—22no—
134C2×C4⋊Dic67D412yes—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—22no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145#14523977—21no—
146#14523975—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523971—41no—
150#14523970—41no—
151#14523970—41no—
152#14523969—22no—
153#14523968—21no—
154#14523967—21no—
155#14523967—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159#14523964—21no—
160#14523964—21no—
161#14523953—21no—
162C8×Dic67—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×D8×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—22no—
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—22no—
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#104×C67—22no—
187#104×C67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—41no—
204C22×Dic67—41no—
205C22×Dic67—82no—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211#11761616—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—82no—
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—42no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—41no—
247C22⋊Dic67—82no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C24×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—22no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67#4112yes—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290SD16×C67—24no—
291SD16×C67—42no—
292D8×C67—24no—
293D8×C67—42no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67—21no—
297M16×C67#4112yes—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—22no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—44no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—21no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—82no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—82no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—82no—
371C2×Dic67—82no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377D268—21no—
378D268—21no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—82no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384C8×C67—22no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—44no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—82no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67#54811yescharacteristic
403C22×C67#55011yescharacteristic
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67#52511yescharacteristic
412C4×C67#53711yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414C4×C67#54711yescharacteristic
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24174—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67#240711yescharacteristic
432C2×C67#301811yescharacteristic
433C2×C67#302111yescharacteristic
434D67—81no—
435#3512—671no—
436#3036—671no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438#2566—671no—
439#2040—671no—
440#2039—671no—
441#2006—671no—
442#2006D6711yescharacteristic, complemented
443#1998—671no—
444#1980—671no—
445#1883—671no—
446#1883—671no—
447#1860—671no—
448#1859—671no—
449#1806—671no—
450C67#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
454#553—1342no—
455#553—1342no—
456#553—1341no—
457#553—1341no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#541—1341no—
461#540—1341no—
462#537—671no—
463#537C2×D6711yescharacteristic
464#532—671no—
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467C2×#125—671no—
468#520—671no—
469#520—671no—
470C4×#41—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—1341no—
475#459—1341no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479C4×D8—1341no—
480#428—671no—
481#423—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104C2×D6711yescharacteristic
487C2×#104C2×D6711yescharacteristic
488#418—671no—
489#417—671no—
490#417—671no—
491#417—671no—
492C4×M16—671no—
493#396—1342no—
494#390—671no—
495#390C2×D6711yescharacteristic
496#385—1342no—
497#384—671no—
498#382—671no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#343—671no—
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343C2×D6711yescharacteristic
504#339—671no—
505#339—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41C22×D6711yescharacteristic
508C2×#41C22×D6711yescharacteristic
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—1341no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—2681no—
516AGL(1,ℤ/8)—1342no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1341no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C4⋊Q8—671no—
528#127—671no—
529#126—1342no—
530#126—1342no—
531#126—1342no—
532#126—1342no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1342no—
538#125—1342no—
539#124—671no—
540#124—671no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1342no—
576C4×D4—1342no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1342no—
579#117—671no—
580#117—1341no—
581#117—1342no—
582#117—1341no—
583#117—1342no—
584#117—1341no—
585C2×C4⋊C4—672no—
586C2×C4⋊C4—672no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—1341no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#104—2681no—
610#104—1342no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#97—1341no—
620C4×C8—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1342no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4D4×D6711yescharacteristic
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4#1176162712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—5362no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4D4×D6712yes—
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—2682no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—2682no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1341no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16#1176162712yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2682no—
695C4⋊C4—5362no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1342no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1342no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—2681no—
717C22⋊C4—2681no—
718C22⋊C4—5362no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1341no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1342no—
739C42—1342no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1341no—
751C23C2×D4×D6711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—22no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—5362no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—1341no—
777D4—1341no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—5362no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
817C2×C4#1452408811yescharacteristic
818C2×C4#1452409011yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2681no—
822C8—2681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22#120×D6711yescharacteristic
840C22#1686405211yescharacteristic
841C22#1686406611yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—2681no—
847C4—2682no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—5361no—
851C4—5361no—
852C4—1341no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4#1686390211yescharacteristic
857C4#1686397311yescharacteristic
858C4#1686403311yescharacteristic
859C4#1686404611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5361no—
866C2#2256354711yescharacteristic
867C2#2256955411yescharacteristic
868C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#24174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574130C2semidirect
2. #22569670C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic67C2semidirect
4. #22565411C2semidirect
5. #22561435C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561249C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560588C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560445C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
442. #2006D67semidirect
450. C67#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225696702
AGL(1,ℤ/8)×Dic672
#225654112
#225614352
#225614322
#225612492
#225612002
#225611262
#225605882
#225605872
#225604452
#225604372
#225602272
C67×#20062
#2417467