Finite Group Databasebeta

← #30890444

Subgroups — #30890444

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20#16863608—21no—
21#16863608—21no—
22#16863598—21no—
23#16863588—21no—
24#16863506—21no—
25#16863494—21no—
26C4×#11761615—21no—
27C4×#11761613—21no—
28#16863439C2211yescharacteristic
29#16863420C2211yescharacteristic
30C2×#14523970C2211yescharacteristic
31C2×#14523970C2211yescharacteristic
32C2×#14523970C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36#16863400C2211yescharacteristic
37#16863397C2211yescharacteristic
38#16863397C2211yescharacteristic
39#16863397C2211yescharacteristic
40C4×#11761612C2211yescharacteristic
41#16863318—22no—
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863267—22no—
45#16863265C2211yescharacteristic
46#16863261C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863165C2211yescharacteristic
49#16863165C2211yescharacteristic
50#16863165C2211yescharacteristic
51#16863165C2211yescharacteristic
52#16863155C2211yescharacteristic
53#16863155C2211yescharacteristic
54#553×C67—21no—
55#553×C67—21no—
56#553×C67—22no—
57#553×C67—22no—
58#552×C67—21no—
59#552×C67—21no—
60#541×C67—21no—
61#540×C67—21no—
62#537×C67C2211yescharacteristic
63#537×C67C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#529×C67—21no—
66#529×C67—21no—
67C2×#125×C67C2211yescharacteristic
68#520×C67C2211yescharacteristic
69#520×C67C2211yescharacteristic
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73#14524068—22no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—41no—
78#14524068—41no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C4×D268—21no—
90C4×D268—21no—
91C4×D268—21no—
92C4×D268—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523976—21no—
102#14523974—21no—
103C4⋊(C67⋊C8)—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—21no—
105#14523970—22no—
106#14523970—22no—
107#14523970—41no—
108#14523970—41no—
109#14523970—41no—
110#14523970—41no—
111#14523967—21no—
112#14523967—21no—
113#14523967—21no—
114#14523964—21no—
115#14523964—21no—
116#14523964—21no—
117#14523963—21no—
118#14523963—21no—
119#14523954—21no—
120C4×C67⋊C8—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—22no—
123C2×#41×C67C2311yescharacteristic
124C2×#41×C67C2311yescharacteristic
125C2×#41×C67C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
127#127×C67D411yescharacteristic
128#126×C67—22no—
129#126×C67—22no—
130#126×C67—22no—
131#126×C67—22no—
132#125×C67—22no—
133#125×C67—22no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#124×C67D411yescharacteristic
139#124×C67D411yescharacteristic
140#123×C67—22no—
141#123×C67—22no—
142#123×C67—22no—
143#123×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C22⋊Q8×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67—21no—
147C22⋊Q8×C67—21no—
148#121×C67—22no—
149#121×C67—22no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—22no—
157#121×C67—22no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67D411yescharacteristic
161C4×Q8×C67D411yescharacteristic
162C4×D4×C67—22no—
163C4×D4×C67—22no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—22no—
169C4×D4×C67—22no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67D411yescharacteristic
173C4×D4×C67D411yescharacteristic
174#117×C67—22no—
175#117×C67—22no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67—21no—
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67D412yes—
183C2×C4⋊C4×C67D412yes—
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67—21no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188C23×D67—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268#4112yes—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C2×C4×D67—41no—
199C2×C4×D67—41no—
200C2×C4×D67—82no—
201#11761615—24no—
202#11761615—42no—
203#11761615—42no—
204#11761613—24no—
205#11761613—42no—
206#11761613—42no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612#4112yes—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—42no—
222Dic67⋊C4—82no—
223(C2×D67)⋊C4—44no—
224(C2×D67)⋊C4—41no—
225(C2×D67)⋊C4—41no—
226(C2×D67)⋊C4—82no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—22no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67—22no—
300C42×C67—22no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C42×C67C2×D411yescharacteristic
307C42×C67C2×D411yescharacteristic
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—22no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67—21no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—81no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—82no—
338D4×C67—82no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67—82no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382C4×D67—82no—
383C4×D67—82no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C22×C67#54811yescharacteristic
401C22×C67#55011yescharacteristic
402C2×D67—44no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—82no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67#52511yescharacteristic
419C4×C67#53711yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54711yescharacteristic
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24174—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67#240711yescharacteristic
432C2×C67#301811yescharacteristic
433C2×C67#302111yescharacteristic
434D67—82no—
435#3512D6711yescharacteristic, complemented
436#3036—671no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438#2566—671no—
439#2040—671no—
440#2039—671no—
441#2006—671no—
442#2006—671no—
443#1998—671no—
444#1980—671no—
445#1883—671no—
446#1883—671no—
447#1860—671no—
448#1859—671no—
449#1806—671no—
450C67#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
454#553—21no—
455#553—21no—
456#553—22no—
457#553—22no—
458#552—21no—
459#552—21no—
460#541—21no—
461#540—21no—
462#537C2×D6711yescharacteristic
463#537C2×D6711yescharacteristic
464#532C2×D6711yescharacteristic
465#529—21no—
466#529—21no—
467C2×#125C2×D6711yescharacteristic
468#520C2×D6711yescharacteristic
469#520C2×D6711yescharacteristic
470C4×#41C2×D6711yescharacteristic
471C2×C4×D4—671no—
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—1341no—
475#459—1341no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479C4×D8—1341no—
480#428—671no—
481#423—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104—671no—
487C2×#104—671no—
488#418—671no—
489#417—671no—
490#417—671no—
491#417—671no—
492C4×M16—671no—
493#396—1342no—
494#390—671no—
495#390—671no—
496#385—1342no—
497#384—671no—
498#382—671no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#343—671no—
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343—671no—
504#339—671no—
505#339—671no—
506C2×#41C22×D6711yescharacteristic
507C2×#41C22×D6711yescharacteristic
508C2×#41C22×D6711yescharacteristic
509C22×D4—671no—
510C23×C4—1341no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—2681no—
513AGL(1,ℤ/8)—1342no—
514AGL(1,ℤ/8)—1342no—
515AGL(1,ℤ/8)—1342no—
516AGL(1,ℤ/8)—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
528#127C22⋊D6711yescharacteristic
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124C22⋊D6711yescharacteristic
540#124C22⋊D6711yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—2681no—
606#104—2681no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#97—1341no—
620C4×C8—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1342no—
623C24—1341no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2681no—
663C22×C4—2681no—
664C22×C4—5362no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—2682no—
674SD16—2682no—
675SD16—1344no—
676D8—2682no—
677D8—2682no—
678D8—1344no—
679M16—672no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16—1341no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—2682no—
708C4⋊C4—5362no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2684no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—2681no—
729C22⋊C4—5362no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2682no—
747C23—2682no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—1342no—
751C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—5362no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4#1452401211yescharacteristic
810C2×C4#1452401211yescharacteristic
811C2×C4#1452401211yescharacteristic
812C2×C4#1452401211yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
815C2×C4#41×D6711yescharacteristic
816C2×C4#41×D6711yescharacteristic
817C2×C4#1452408911yescharacteristic
818C2×C4#1452409011yescharacteristic
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C8—1342no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2684no—
835C22—2682no—
836C22—5362no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22C2×#1452401211yescharacteristic
840C22#1686405311yescharacteristic
841C22#1686406511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2682no—
854C4—5361no—
855C4—5361no—
856C4#1686390311yescharacteristic
857C4#1686397411yescharacteristic
858C4#1686403411yescharacteristic
859C4#1686404511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5362no—
866C2#2256354811yescharacteristic
867C2#2256955811yescharacteristic
868C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3512C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3512D67
hypocenterC67#24174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569669C2semidirect
2. C4×#14524068C2semidirect
3. #22565410C2semidirect
4. #22561435C2semidirect
5. #22561430C2semidirect
6. #22561251C2semidirect
7. #22561251C2semidirect
8. #22561203C2semidirect
9. #22561129C2semidirect
10. #22560585C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560442C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560229C2semidirect
15. C67×#3512C2semidirect
435. #3512D67semidirect
450. C67#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225696692
C4×#145240682
#225654102
#225614352
#225614302
#225612512
#225612032
#225611292
#225605852
#225604422
#225604352
#225602292
C67×#35122
#2417467