Finite Group Databasebeta

← #30890448

Subgroups — #30890448

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864092—21no—
20#16864092—21no—
21#16864089—22no—
22#16864089—22no—
23#16864086—21no—
24#16864086—21no—
25#16864007—21no—
26#16864000—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863925—21no—
30#16863925—21no—
31C2×#14524035C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863879C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36#16863608—21no—
37#16863608—21no—
38#16863598—21no—
39#16863588—21no—
40#16863509—21no—
41#16863498—21no—
42C4×#11761617—21no—
43C4×D536—21no—
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863420C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863318—22no—
53#16863298C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863270—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863262C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C4×M16×C67C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74#14524071—22no—
75#14524071—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—22no—
78#14524068—41no—
79#14524068—41no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524036—22no—
91#14524036—22no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035—21no—
96#14524033—22no—
97#14524033—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524024—22no—
101#14524024—22no—
102#14524022—21no—
103#14524022—21no—
104#14524019—21no—
105#14524019—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116C4×Dic134D411yescharacteristic
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268D411yescharacteristic
123C4×D268D411yescharacteristic
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524000—21no—
136#14523999—22no—
137#14523999—22no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×C4⋊Dic67—22no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4D412yes—
145C2×Dic67⋊C4D412yes—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C42×D67—21no—
150#14523977—21no—
151#14523975—21no—
152C4⋊(C67⋊C8)—21no—
153C4⋊(C67⋊C8)—21no—
154#14523971—41no—
155#14523971—41no—
156#14523968—21no—
157#14523967—21no—
158#14523967—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
170#127×C67D411yescharacteristic
171#124×C67D411yescharacteristic
172#124×C67D411yescharacteristic
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67—21no—
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#104×C67—22no—
182#104×C67—22no—
183#104×C67—41no—
184#104×C67—41no—
185#97×C67—21no—
186C4×C8×C67—21no—
187#95×C67—21no—
188C23×D67—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268#4112yes—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—82no—
215#11761617—24no—
216#11761615—42no—
217#11761615—42no—
218D536—24no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—82no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258(C2×D67)⋊C4—82no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67#4112yes—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—42no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C42×C67C2×D411yescharacteristic
307C42×C67C2×D411yescharacteristic
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—21no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—81no—
330D4×C67—81no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—82no—
358C22⋊D67—82no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—82no—
369C2×Dic67—82no—
370D268—21no—
371D268—22no—
372D268—21no—
373D268—22no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—82no—
381C4×D67—82no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384C8×C67—22no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C22×C67#54811yescharacteristic
398C22×C67#55011yescharacteristic
399C2×D67—44no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—82no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67#52511yescharacteristic
416C4×C67#53711yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54711yescharacteristic
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423Dic67—42no—
424Dic67—81no—
425#24174—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67#240711yescharacteristic
431C2×C67#301811yescharacteristic
432C2×C67#302111yescharacteristic
433D67—81no—
434D67—82no—
435#3512—671no—
436#3036—671no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438#2566—671no—
439#2040—671no—
440#2039—671no—
441#2006—671no—
442#2006—671no—
443#1998—671no—
444#1980D6711yescharacteristic, complemented
445#1883—671no—
446#1883—671no—
447#1860—671no—
448#1859—671no—
449#1806—671no—
450C67#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
454#553—1342no—
455#553—1342no—
456#553—1341no—
457#553—1341no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#541—1341no—
461#540—1341no—
462#537—671no—
463#537—671no—
464#532C2×D6711yescharacteristic
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467C2×#125—671no—
468#520—671no—
469#520—671no—
470C4×#41—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—1341no—
475#459—1341no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479C4×D8—1341no—
480#428—671no—
481#423—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104C2×D6711yescharacteristic
485C2×#104C2×D6711yescharacteristic
486C2×#104C2×D6711yescharacteristic
487C2×#104C2×D6711yescharacteristic
488#418—671no—
489#417—671no—
490#417—671no—
491#417—671no—
492C4×M16C2×D6711yescharacteristic
493#396—1342no—
494#390—671no—
495#390—671no—
496#385—1342no—
497#384—671no—
498#382—671no—
499C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
500#343—671no—
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343—671no—
504#339—671no—
505#339—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41C22×D6711yescharacteristic
508C2×#41C22×D6711yescharacteristic
509C22×D4—671no—
510C23×C4—1341no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—2681no—
513AGL(1,ℤ/8)—1342no—
514AGL(1,ℤ/8)—1342no—
515AGL(1,ℤ/8)—1342no—
516AGL(1,ℤ/8)—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C4⋊Q8D26811yescharacteristic
528#127D26811yescharacteristic
529#126—1342no—
530#126—1342no—
531#126—1342no—
532#126—1342no—
533#125—1342no—
534#125—1342no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#124D26811yescharacteristic
540#124D26811yescharacteristic
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—671no—
580#117—1342no—
581#117—1342no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—672no—
587C2×C4⋊C4—672no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C42—1341no—
598C2×C42C22×D6711yescharacteristic
599C2×C42C22×D6711yescharacteristic
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—2681no—
610#104—2681no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—21no—
622#95—1342no—
623C24—1341no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
638C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4C2×D26811yescharacteristic
654C2×D4C2×D26811yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—2681no—
661C22×C4—5362no—
662C22×C4—672no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—2682no—
674SD16—2682no—
675SD16—1344no—
676D8—2682no—
677D8—2682no—
678D8—1344no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1341no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16#1176162712yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—5362no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1342no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2684no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—5362no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1342no—
735C42—1342no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42D4×D6711yescharacteristic
740C42D4×D6711yescharacteristic
741C42C2×D26811yescharacteristic
742C42C2×D26811yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—2682no—
746C23—2682no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—1342no—
750C23—1341no—
751C23C2×D4×D6711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—5362no—
773D4—5362no—
774D4—1342no—
775D4—1341no—
776D4—1342no—
777D4—1341no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4#1452401311yescharacteristic
810C2×C4#1452401311yescharacteristic
811C2×C4#1452401311yescharacteristic
812C2×C4#1452401311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C22×D26811yescharacteristic
815C2×C4#41×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
817C2×C4#1452408811yescharacteristic
818C2×C4#1452409011yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2681no—
822C8—2681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—2684no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2682no—
836C22—5362no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22C2×#1452401311yescharacteristic
840C22#1686405411yescharacteristic
841C22#1686406611yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2682no—
851C4—2681no—
852C4—2682no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4#1686390611yescharacteristic
857C4#1686397511yescharacteristic
858C4#1686404111yescharacteristic
859C4#1686405011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—5362no—
865C2—5361no—
866C2#2256355211yescharacteristic
867C2#2256956011yescharacteristic
868C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1980C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1980D67
hypocenterC67#24174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574129C2semidirect
2. #22569669C2semidirect
3. C4×#14524071C2semidirect
4. #22565409C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561252C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561202C2semidirect
10. #22560583C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560444C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560230C2semidirect
15. C67×#1980C2semidirect
444. #1980D67semidirect
450. C67#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741292
#225696692
C4×#145240712
#225654092
#225614372
#225614322
#225612522
#225612022
#225605832
#225604442
#225604372
#225602302
C67×#19802
#2417467