Finite Group Databasebeta

← #30890454

Subgroups — #30890454

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19#16864099—21no—
20#16864099—21no—
21#16864094—22no—
22#16864094—22no—
23#16864084—21no—
24#16864084—21no—
25#16864009—21no—
26#16864002—21no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863931—21no—
31#16863931—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33#16863877C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35#16863611—21no—
36#16863611—21no—
37#16863601—21no—
38#16863591—21no—
39#16863506—21no—
40#16863496—21no—
41C4×#11761616—21no—
42C4×#11761613—21no—
43#16863436C2211yescharacteristic
44#16863420C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863401C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863395C2211yescharacteristic
55C4×#11761612C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic
57#16863165C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×#125×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
64#396×C67—22no—
65#390×C67C2211yescharacteristic
66#390×C67C2211yescharacteristic
67#385×C67—22no—
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#382×C67C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74#14524069—22no—
75#14524069—22no—
76#14524069—22no—
77#14524069—22no—
78#14524069—41no—
79#14524069—41no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90#14524043D411yescharacteristic
91#14524040D411yescharacteristic
92#14524038—22no—
93#14524038—22no—
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524034—22no—
97#14524034—22no—
98#14524031D411yescharacteristic
99#14524031D411yescharacteristic
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524028—22no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—22no—
117#14524017—22no—
118C4×Dic134D411yescharacteristic
119C4×Dic134D411yescharacteristic
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268D411yescharacteristic
125C4×D268D411yescharacteristic
126#14524005—22no—
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524001—22no—
136#14524001—22no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524000—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143#14523976—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)—21no—
147#14523971—22no—
148#14523971—22no—
149#14523971—41no—
150#14523971—41no—
151#14523971—41no—
152#14523971—41no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523966—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523954—21no—
162C4×C67⋊C8—21no—
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67—21no—
165#125×C67—21no—
166#125×C67—21no—
167#125×C67—21no—
168#125×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—22no—
175C2×C4⋊C4×C67D412yes—
176C2×C4⋊C4×C67D412yes—
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#95×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×D268—22no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220#11761616—24no—
221#11761616—42no—
222#11761616—42no—
223#11761613—24no—
224#11761613—42no—
225#11761613—42no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612#4112yes—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—22no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261C4×Dic67—22no—
262C4×Dic67—22no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C24×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67#4112yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—41no—
277C22×C4×C67—41no—
278C22×C4×C67—82no—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—22no—
286C4⋊C4×C67—22no—
287C4⋊C4×C67—22no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—42no—
295C4⋊C4×C67—82no—
296C22⋊C4×C67—44no—
297C22⋊C4×C67—41no—
298C22⋊C4×C67—41no—
299C22⋊C4×C67—82no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C42×C67C2×D411yescharacteristic
307C42×C67C2×D411yescharacteristic
308C23×C67—22no—
309C23×C67—42no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—82no—
336C2×C4×C67—82no—
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358D268—21no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—21no—
363D268—21no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366D268—82no—
367D268—82no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—82no—
377C4×D67—82no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—21no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—44no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—82no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67#54811yescharacteristic
397C22×C67#55011yescharacteristic
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67#52511yescharacteristic
417C4×C67#53711yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54711yescharacteristic
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425#24174—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—82no—
429C2×C67#240711yescharacteristic
430C2×C67#301811yescharacteristic
431C2×C67#302111yescharacteristic
432D67—81no—
433D67—81no—
434D67—81no—
435#3512—671no—
436#3036—671no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438#2566D6711yescharacteristic, complemented
439#2040—671no—
440#2039—671no—
441#2006—671no—
442#2006—671no—
443#1998—671no—
444#1980—671no—
445#1883—671no—
446#1883—671no—
447#1860—671no—
448#1859—671no—
449#1806—671no—
450C67#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
454#553—1341no—
455#553—1341no—
456#553—1342no—
457#553—1342no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#541—1341no—
461#540—1341no—
462#537—671no—
463#537—671no—
464#532—671no—
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467C2×#125C2×D6711yescharacteristic
468#520—671no—
469#520—671no—
470C4×#41—671no—
471C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—1341no—
475#459—1341no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479C4×D8—1341no—
480#428—671no—
481#423—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104—671no—
487C2×#104—671no—
488#418—671no—
489#417—671no—
490#417—671no—
491#417—671no—
492C4×M16—671no—
493#396—22no—
494#390C2×D6711yescharacteristic
495#390C2×D6711yescharacteristic
496#385—22no—
497#384C2×D6711yescharacteristic
498#382C2×D6711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
500#343—671no—
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343—671no—
504#339—671no—
505#339—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—2681no—
513AGL(1,ℤ/8)—1342no—
514AGL(1,ℤ/8)—1342no—
515AGL(1,ℤ/8)—1342no—
516AGL(1,ℤ/8)—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C4⋊Q8—671no—
528#127—671no—
529#126—1342no—
530#126—1342no—
531#126—1342no—
532#126—1342no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1342no—
538#125—1342no—
539#124—671no—
540#124—671no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1342no—
558#121—1342no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1342no—
576C4×D4—1342no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—671no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1342no—
583#117—1342no—
584#117—1341no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—1341no—
598C2×C42C22×D6711yescharacteristic
599C2×C42C22×D6711yescharacteristic
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—2681no—
606#104—2681no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#97—1341no—
620C4×C8—1341no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4#1176162912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—2682no—
674SD16—2682no—
675SD16—1344no—
676D8—2682no—
677D8—2682no—
678D8—1344no—
679M16—672no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16—1341no—
683M16—1341no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1342no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1342no—
735C42—1342no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42D4×D6711yescharacteristic
740C42D4×D6711yescharacteristic
741C42D4×D6711yescharacteristic
742C42D4×D6711yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
752Q8—1341no—
753Q8—1341no—
754Q8—1341no—
755Q8—1341no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5362no—
771D4—5362no—
772D4—1341no—
773D4—1341no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776D4—1341no—
777D4—1341no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4#1452401111yescharacteristic
810C2×C4#1452401111yescharacteristic
811C2×C4#1452401111yescharacteristic
812C2×C4#1452401111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4#41×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
817C2×C4#1452408911yescharacteristic
818C2×C4#1452409111yescharacteristic
819C8—2681no—
820C8—2681no—
821C8—2681no—
822C8—1342no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22C2×#1452401111yescharacteristic
840C22#1686405711yescharacteristic
841C22#1686406511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—2681no—
856C4#1686390911yescharacteristic
857C4#1686397611yescharacteristic
858C4#1686403711yescharacteristic
859C4#1686404811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—5361no—
864C2—5361no—
865C2—5361no—
866C2#2256355611yescharacteristic
867C2#2256955711yescharacteristic
868C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2566C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2566D67
hypocenterC67#24174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574133C2semidirect
2. #22569673C2semidirect
3. C4×#14524069C2semidirect
4. #22561438C2semidirect
5. #22561433C2semidirect
6. #22561250C2semidirect
7. #22561250C2semidirect
8. #22561203C2semidirect
9. #22561127C2semidirect
10. #22560588C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560441C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560230C2semidirect
15. C67×#2566C2semidirect
438. #2566D67semidirect
450. C67#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741332
#225696732
C4×#145240692
#225614382
#225614332
#225612502
#225612032
#225611272
#225605882
#225604412
#225604342
#225602302
C67×#25662
#2417467