Finite Group Databasebeta

← #30890455

Subgroups — #30890455

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18#16864095—22no—
19#16864094—21no—
20#16864092—22no—
21#16864090—21no—
22#16864085—21no—
23#16864081—21no—
24#16864004—21no—
25#16863997—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29#16863933—21no—
30#16863928—21no—
31C2×#14524034C2211yescharacteristic
32#16863876C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863613—21no—
36#16863609—21no—
37#16863599—21no—
38#16863589—21no—
39#16863505—21no—
40#16863493—21no—
41#16863487—21no—
42#16863476—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863419C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863319—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863271—22no—
57#16863266C2211yescharacteristic
58#16863261C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C23×Dic67—21no—
74#14524069—22no—
75#14524069—22no—
76#14524069—22no—
77#14524069—41no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—22no—
87#14524038—22no—
88#14524037—22no—
89#14524036—22no—
90#14524035—22no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—22no—
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524030D411yescharacteristic
98#14524028—22no—
99#14524026—22no—
100#14524025—22no—
101#14524025—22no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524019—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—22no—
109#14524017—21no—
110#14524017—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—21no—
113#14524015—22no—
114#14524015—21no—
115#14524014—21no—
116C4×Dic134—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268—22no—
120C4×D268—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125#14524005D411yescharacteristic
126#14524005D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524002—22no—
134#14524001—21no—
135#14524000—22no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67—22no—
138C2×C4⋊Dic67D412yes—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C2×C22⋊Dic67—21no—
145C2×C22⋊Dic67—22no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—22no—
154#14523971—41no—
155#14523970—22no—
156#14523969—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523953—21no—
165C8×Dic67—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—22no—
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—41no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—22no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67—41no—
210C22×Dic67—82no—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219#11761616—24no—
220#11761616—42no—
221#11761613—24no—
222#11761613—42no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612#4112yes—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—22no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—82no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—42no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—41no—
250C22⋊Dic67—41no—
251C22⋊Dic67—82no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C24×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67#4112yes—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288SD16×C67—42no—
289D8×C67—42no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—44no—
304C42×C67—22no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—21no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—82no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—82no—
363C2×Dic67—82no—
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—82no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—82no—
380Dic134—21no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—44no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—82no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C22×C67#54811yescharacteristic
400C22×C67#55011yescharacteristic
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67#52511yescharacteristic
413C4×C67#53711yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415C4×C67#54711yescharacteristic
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24174—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67—82no—
430C2×C67#240711yescharacteristic
431C2×C67#301811yescharacteristic
432C2×C67#302111yescharacteristic
433D67—81no—
434D67—81no—
435#3512—671no—
436#3036—671no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438#2566—671no—
439#2040—671no—
440#2039—671no—
441#2006—671no—
442#2006—671no—
443#1998—671no—
444#1980—671no—
445#1883—671no—
446#1883D6711yescharacteristic, complemented
447#1860—671no—
448#1859—671no—
449#1806—671no—
450C67#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
454#553—1341no—
455#553—1342no—
456#553—1342no—
457#553—1341no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#541—1341no—
461#540—1341no—
462#537—671no—
463#537—671no—
464#532—671no—
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467C2×#125—671no—
468#520—671no—
469#520C2×D6711yescharacteristic
470C4×#41—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—1341no—
475#459—1341no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479C4×D8—1341no—
480#428—671no—
481#423—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104—671no—
487C2×#104C2×D6711yescharacteristic
488#418C2×D6711yescharacteristic
489#417—671no—
490#417—671no—
491#417—671no—
492C4×M16—671no—
493#396—1342no—
494#390—671no—
495#390C2×D6711yescharacteristic
496#385—1342no—
497#384—671no—
498#382—671no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#343—671no—
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343C2×D6711yescharacteristic
504#339—671no—
505#339C2×D6711yescharacteristic
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41C22×D6711yescharacteristic
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—1341no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—2681no—
514AGL(1,ℤ/8)—1342no—
515AGL(1,ℤ/8)—1342no—
516AGL(1,ℤ/8)—1342no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C4⋊Q8—671no—
528#127—671no—
529#126—1342no—
530#126—1342no—
531#126—1342no—
532#126—1342no—
533#125—1342no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1342no—
539#124—671no—
540#124—671no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—1342no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1342no—
557#121—1341no—
558#121—1342no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579#117—21no—
580#117—1341no—
581#117—1342no—
582#117—1342no—
583#117—1341no—
584#117C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—672no—
587C2×C4⋊C4—672no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—1341no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C4⋊C8—1341no—
605#104—41no—
606#104—2681no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#97—1341no—
620C4×C8—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1342no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4#1176162812yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—5362no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6712yes—
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—2682no—
675SD16—1344no—
676D8—42no—
677D8—2682no—
678D8—1344no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—672no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2682no—
695C4⋊C4—5362no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—2681no—
717C22⋊C4—2681no—
718C22⋊C4—5362no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1342no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1342no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23C2×D4×D6711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1341no—
755Q8—1341no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—5362no—
771D4—5362no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776D4—1341no—
777D4—1341no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—5361no—
804C2×C4—5362no—
805C2×C4—5362no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4#41×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
817C2×C4#1452408811yescharacteristic
818C2×C4#1452409011yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2681no—
822C8—1342no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22#120×D6711yescharacteristic
840C22#1686405511yescharacteristic
841C22#1686406411yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—2682no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—5361no—
851C4—5361no—
852C4—1341no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4#1686390511yescharacteristic
857C4#1686397511yescharacteristic
858C4#1686403611yescharacteristic
859C4#1686404411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—5361no—
865C2—5361no—
866C2#2256355111yescharacteristic
867C2#2256955411yescharacteristic
868C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574126C2semidirect
2. #22569670C2semidirect
3. #22569013C2semidirect
4. #22565411C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561250C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561200C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560442C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
446. #1883D67semidirect
450. C67#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741262
#225696702
#225690132
#225654112
#225614392
#225614322
#225612502
#225612492
#225612002
#225611262
#225605822
#225604422
#225604362
#225602282
C67×#18832
#2417467