Finite Group Databasebeta

← #30890456

Subgroups — #30890456

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19#16864099—21no—
20#16864099—21no—
21#16864094—22no—
22#16864094—22no—
23#16864084—21no—
24#16864084—21no—
25#16864009—21no—
26#16864002—21no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863931—21no—
31#16863931—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33#16863877C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36#16863612—21no—
37#16863612—21no—
38#16863602—21no—
39#16863592—21no—
40#16863509—21no—
41#16863498—21no—
42C4×#11761617—21no—
43C4×D536—21no—
44#16863438C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863402C2211yescharacteristic
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863318—22no—
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863267—22no—
59#16863265C2211yescharacteristic
60#16863261C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863157C2211yescharacteristic
64C2×#125×C67C2211yescharacteristic
65#423×C67C2211yescharacteristic
66C4×M16×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524071—22no—
77#14524071—22no—
78#14524071—22no—
79#14524071—22no—
80#14524071—41no—
81#14524071—41no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88#14524043D411yescharacteristic
89#14524040D411yescharacteristic
90#14524038—22no—
91#14524038—22no—
92#14524038—22no—
93#14524038—22no—
94#14524034—22no—
95#14524034—22no—
96#14524031D411yescharacteristic
97#14524031D411yescharacteristic
98#14524028—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524018—22no—
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—22no—
115#14524017—22no—
116C4×Dic134D411yescharacteristic
117C4×Dic134D411yescharacteristic
118#14524008—21no—
119#14524008—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268D411yescharacteristic
127C4×D268D411yescharacteristic
128#14524005—22no—
129#14524005—22no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—22no—
138#14524001—22no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524000—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152C42×D67—21no—
153#14523977—21no—
154#14523975—21no—
155#14523969—22no—
156#14523969—22no—
157#14523969—41no—
158#14523969—41no—
159#14523969—41no—
160#14523969—41no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523968—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175#125×C67—21no—
176#125×C67—21no—
177#125×C67—21no—
178#125×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67D412yes—
180C2×C4⋊C4×C67D412yes—
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C67—21no—
185C4⋊C8×C67—21no—
186#97×C67—21no—
187C4×C8×C67—21no—
188C23×D67—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4112yes—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—82no—
233#11761617—24no—
234#11761617—42no—
235#11761617—42no—
236D536—24no—
237D536—42no—
238D536—42no—
239C4⋊Dic67—22no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—82no—
253C22⋊Dic67—21no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—41no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—82no—
270C4×Dic67—22no—
271C4×Dic67—22no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67#4112yes—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—22no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C42×C67C2×D411yescharacteristic
307C42×C67C2×D411yescharacteristic
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—41no—
338C22⋊D67—41no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352D268—21no—
353D268—22no—
354D268—21no—
355D268—22no—
356D268—21no—
357D268—21no—
358D268—21no—
359D268—21no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—81no—
363D268—81no—
364D268—82no—
365D268—82no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—82no—
375C4×D67—82no—
376C4×D67—82no—
377C4×D67—82no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—21no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384C8×C67—22no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67#54811yescharacteristic
392C22×C67#55011yescharacteristic
393C2×D67—44no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—82no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67#52511yescharacteristic
414C4×C67#53711yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416C4×C67#54711yescharacteristic
417Dic67—42no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24174—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67#240711yescharacteristic
429C2×C67#301811yescharacteristic
430C2×C67#302111yescharacteristic
431D67—81no—
432D67—81no—
433D67—81no—
434D67—82no—
435#3512—671no—
436#3036—671no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438#2566—671no—
439#2040—671no—
440#2039—671no—
441#2006—671no—
442#2006—671no—
443#1998D6711yescharacteristic, complemented
444#1980—671no—
445#1883—671no—
446#1883—671no—
447#1860—671no—
448#1859—671no—
449#1806—671no—
450C67#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
454#553—1341no—
455#553—1341no—
456#553—1342no—
457#553—1342no—
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#541—1341no—
461#540—1341no—
462#537—671no—
463#537—671no—
464#532—671no—
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467C2×#125C2×D6711yescharacteristic
468#520—671no—
469#520—671no—
470C4×#41—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472#463—1341no—
473#463—1341no—
474#461—1341no—
475#459—1341no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479C4×D8—1341no—
480#428—671no—
481#423C2×D6711yescharacteristic
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104—671no—
487C2×#104—671no—
488#418—671no—
489#417—671no—
490#417—671no—
491#417—671no—
492C4×M16C2×D6711yescharacteristic
493#396—1342no—
494#390—671no—
495#390—671no—
496#385—1342no—
497#384—671no—
498#382—671no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#343C2×D6711yescharacteristic
501#343C2×D6711yescharacteristic
502#343C2×D6711yescharacteristic
503#343C2×D6711yescharacteristic
504#339—671no—
505#339—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C22×D4—671no—
510C23×C4—1341no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—2681no—
513AGL(1,ℤ/8)—1342no—
514AGL(1,ℤ/8)—1342no—
515AGL(1,ℤ/8)—1342no—
516AGL(1,ℤ/8)—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522C2×D8—1341no—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C4⋊Q8—671no—
528#127—671no—
529#126—1342no—
530#126—1342no—
531#126—1342no—
532#126—1342no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1342no—
538#125—1342no—
539#124—671no—
540#124—671no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1342no—
558#121—1342no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579#117—671no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1342no—
583#117—1342no—
584#117—1341no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4D26812yes—
591C2×C4⋊C4D26812yes—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—1341no—
600C2×C42C22×D6711yescharacteristic
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—2681no—
606#104—2681no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#102—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1341no—
622#95—1342no—
623C24—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—672no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C22×C4—2681no—
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—5362no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×D26812yes—
669C22×C4C2×D26812yes—
670C22×C4C2×D26811yescharacteristic
671C22×C4C2×D26811yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—2682no—
674SD16—2682no—
675SD16—1344no—
676D8—2682no—
677D8—2682no—
678D8—1344no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1176162912yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2682no—
700C4⋊C4—5362no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—1342no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1342no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—2684no—
714C22⋊C4—2681no—
715C22⋊C4—2681no—
716C22⋊C4—5362no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C42—1342no—
731C42—1342no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42D4×D6711yescharacteristic
740C42D4×D6711yescharacteristic
741C42D4×D6711yescharacteristic
742C42D4×D6711yescharacteristic
743C23—2682no—
744C23—2682no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—1342no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23C22×D26811yescharacteristic
752Q8—1341no—
753Q8—1341no—
754Q8—1341no—
755Q8—1341no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768D4—5362no—
769D4—5362no—
770D4—1342no—
771D4—1341no—
772D4—1341no—
773D4—1341no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776D4—1342no—
777D4—1341no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4#1452401311yescharacteristic
810C2×C4#1452401311yescharacteristic
811C2×C4#1452401311yescharacteristic
812C2×C4#1452401311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4#41×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
817C2×C4#1452408911yescharacteristic
818C2×C4#1452409111yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—2684no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2682no—
836C22—5362no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22C2×#1452401311yescharacteristic
840C22#1686405811yescharacteristic
841C22#1686406811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—2682no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—5361no—
855C4—5361no—
856C4#1686390911yescharacteristic
857C4#1686397611yescharacteristic
858C4#1686403911yescharacteristic
859C4#1686404911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—5362no—
863C2—5361no—
864C2—5361no—
865C2—5361no—
866C2#2256355711yescharacteristic
867C2#2256956211yescharacteristic
868C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1998C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1998D67
hypocenterC67#24174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574133C2semidirect
2. #22569675C2semidirect
3. C4×#14524071C2semidirect
4. #22565410C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561434C2semidirect
7. #22561253C2semidirect
8. #22561253C2semidirect
9. #22561128C2semidirect
10. #22560584C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560445C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560226C2semidirect
15. C67×#1998C2semidirect
443. #1998D67semidirect
450. C67#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741332
#225696752
C4×#145240712
#225654102
#225614392
#225614342
#225612532
#225611282
#225605842
#225604452
#225604382
#225602262
C67×#19982
#2417467