Finite Group Databasebeta

← #30890458

Subgroups — #30890458

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic
2#22569678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864098—21no—
18#16864098—22no—
19#16864093—21no—
20#16864089—22no—
21#16864088—21no—
22#16864080—21no—
23#16864006—21no—
24#16863999—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863942C2211yescharacteristic
27#16863932—21no—
28#16863927—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863620—21no—
35#16863616—21no—
36#16863604—21no—
37#16863594—21no—
38#16863503—21no—
39#16863497—21no—
40Q16×Dic67—21no—
41SD16×Dic67—21no—
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863419C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863330—22no—
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863283—22no—
56#16863265C2211yescharacteristic
57#16863262C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524041D411yescharacteristic
79#14524039D411yescharacteristic
80#14524038—22no—
81#14524036—22no—
82#14524036—22no—
83#14524036—22no—
84#14524034—22no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—22no—
90#14524032D411yescharacteristic
91#14524030D411yescharacteristic
92#14524027—22no—
93#14524027—22no—
94#14524025—22no—
95#14524024—22no—
96#14524022—21no—
97#14524019—21no—
98#14524017—21no—
99#14524015—22no—
100#14524015—21no—
101#14524015—22no—
102#14524015—21no—
103#14524014—22no—
104#14524014—21no—
105Q8×Dic67—21no—
106Q8×Dic67—21no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112#14524008—21no—
113D4×Dic67—22no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—22no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125#14524002—21no—
126#14524002—21no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524001—22no—
129#14524001—21no—
130#14523999—22no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67D412yes—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C2×Dic67⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523977—21no—
145#14523975—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523971—41no—
149#14523970—41no—
150#14523970—41no—
151#14523969—22no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523967—21no—
155#14523967—21no—
156#14523967—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964—21no—
159#14523964—21no—
160#14523953—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170#137×C67—22no—
171#137×C67—41no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×Q16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—22no—
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—22no—
186#104×C67—41no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208#11761618—42no—
209#11761615—42no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67—41no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—42no—
236Dic67⋊C4—44no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67—41no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C67#4112yes—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288Q16×C67—24no—
289Q16×C67—42no—
290SD16×C67—24no—
291SD16×C67—42no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67#4112yes—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—82no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
346C22⋊D67—41no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67—82no—
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370D268—21no—
371D268—21no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—82no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54811yescharacteristic
391C22×C67#55011yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67#53711yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54711yescharacteristic
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—81no—
414#24175—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67#240711yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#302211yescharacteristic
422D67—81no—
423#3512—671no—
424#3037—671no—
425C4×#137—671no—
426#2565—671no—
427#2040—671no—
428#2039—671no—
429#2007—671no—
430#2007D6711yescharacteristic, complemented
431#1998—671no—
432#1980—671no—
433#1882—671no—
434#1882—671no—
435#1860—671no—
436#1859—671no—
437#1806—671no—
438C67#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—671no—
440C2×#137C2×D6711yescharacteristic
441C2×#137C2×D6711yescharacteristic
442#553—1342no—
443#553—1342no—
444#553—1341no—
445#553—1341no—
446#552—1341no—
447#552—1341no—
448#541—1341no—
449#540—1341no—
450#537—671no—
451#537C2×D6711yescharacteristic
452#532—671no—
453#529—1341no—
454#529—1341no—
455C2×#125—671no—
456#520—671no—
457#520—671no—
458C4×#41—671no—
459C2×C4×Q8—671no—
460#464—1341no—
461#464—1341no—
462#462—1341no—
463#460—1341no—
464#441—1341no—
465#440—1341no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×SD16—1341no—
468#428—671no—
469#423—671no—
470C2×#104—671no—
471C2×#104—671no—
472C2×#104—671no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104C2×D6711yescharacteristic
475C2×#104C2×D6711yescharacteristic
476#419—671no—
477#417—671no—
478#417—671no—
479#417—671no—
480C4×M16—671no—
481#398—1342no—
482#391—671no—
483#391C2×D6711yescharacteristic
484#387—1342no—
485#384—671no—
486#382—671no—
487C4×C4⋊C4—671no—
488#343—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#343C2×D6711yescharacteristic
492#339—671no—
493#339—671no—
494C2×#41—671no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—2681no—
503#137—1342no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—671no—
515#127—671no—
516#126—1342no—
517#126—1342no—
518#126—1342no—
519#126—1342no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1342no—
525#125—1342no—
526#124—671no—
527#124—671no—
528#123—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1342no—
543#121—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—671no—
547C4×Q8—671no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1342no—
566#117—671no—
567#117—1341no—
568#117—1342no—
569#117—1341no—
570#117—1342no—
571#117—1341no—
572C2×C4⋊C4—672no—
573C2×C4⋊C4—672no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#107—1341no—
588#106—1341no—
589C4⋊C8—1341no—
590C4⋊C8—1341no—
591#104—22no—
592#104—41no—
593#104—2681no—
594#104—2681no—
595#104—2681no—
596#104—1342no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#97—1341no—
606C4×C8—1341no—
607#95—22no—
608#95—1341no—
609#95—1342no—
610#95—1342no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
630C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
631C2×Q8#1176162712yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—672no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4D4×D6712yes—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—2682no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—2682no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16#1176162712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—2681no—
680C4⋊C4—2681no—
681C4⋊C4—2684no—
682C4⋊C4—2682no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1342no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—2681no—
716C42—2681no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1342no—
724C42—1342no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1341no—
731C23C2×D4×D6711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1341no—
741Q8—1341no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—5362no—
754D4—5361no—
755D4—5361no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—5362no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C2×C4#1452409011yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—2681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22#120×D6711yescharacteristic
816C22#1686405211yescharacteristic
817C22#1686406611yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2682no—
824C4—2681no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4—1341no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4#1686390211yescharacteristic
834C4#1686397311yescharacteristic
835C4#1686403311yescharacteristic
836C4#1686404611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—5361no—
842C2#2256354711yescharacteristic
843C2#2256955911yescharacteristic
844C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574130C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#24175
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569678C2semidirect
3. #137×Dic67C2semidirect
4. #22565403C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561430C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560581C2semidirect
11. #22560580C2semidirect
12. #22560444C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
430. #2007D67semidirect
438. C67#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225696782
#137×Dic672
#225654032
#225614372
#225614302
#225612542
#225612002
#225611262
#225605812
#225605802
#225604442
#225604382
#225602272
C67×#20072
#2417567