Finite Group Databasebeta

← #30890460

Subgroups — #30890460

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic
2#22569680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19#16864098—21no—
20#16864098—22no—
21#16864093—21no—
22#16864089—22no—
23#16864088—21no—
24#16864080—21no—
25#16864006—21no—
26#16863999—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30#16863927—21no—
31C2×#14524034C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863877C2211yescharacteristic
34#41×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14524008C2211yescharacteristic
36#16863621—21no—
37#16863617—21no—
38#16863605—21no—
39#16863595—21no—
40#16863500—21no—
41#16863493—21no—
42#16863488—21no—
43#16863487—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863327—22no—
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863282—22no—
57#16863261C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#384×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076—41no—
75#14524073—22no—
76#14524073—22no—
77#14524073—22no—
78#14524073—41no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524041D411yescharacteristic
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524038—22no—
90#14524036—22no—
91#14524036—22no—
92#14524036—22no—
93#14524034—22no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—22no—
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524027—22no—
102#14524027—22no—
103#14524025—22no—
104#14524024—22no—
105#14524022—21no—
106#14524019—21no—
107#14524017—21no—
108#14524015—22no—
109#14524015—21no—
110#14524015—22no—
111#14524015—21no—
112#14524014—22no—
113#14524014—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67D411yescharacteristic
116Q8×Dic67D411yescharacteristic
117#14524008—21no—
118#14524008—21no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122D4×Dic67—22no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—22no—
138#14524001—21no—
139#14523999—22no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67D412yes—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155#14523971—22no—
156#14523970—22no—
157#14523970—41no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523966—21no—
162#14523963—21no—
163#14523953—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C67⋊#95—22no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—22no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C67—21no—
174C22⋊Q8×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—22no—
178C2×C4⋊C4×C67—22no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—41no—
183#104×C67—41no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic134#4112yes—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67C2×D412yes—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214Dic268—42no—
215#11761618—24no—
216#11761618—42no—
217#11761617—42no—
218#11761616—24no—
219#11761616—42no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612#4112yes—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—42no—
242Dic67⋊C4—41no—
243Dic67⋊C4—41no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—41no—
263C4×Dic67—41no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—44no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—82no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—82no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—81no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67—82no—
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366D268—21no—
367D268—21no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—82no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—21no—
374Dic134—21no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54811yescharacteristic
391C22×C67#55011yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67#53711yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54711yescharacteristic
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—81no—
414#24175—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67#240711yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#302211yescharacteristic
422D67—81no—
423#3512—671no—
424#3037—671no—
425C4×#137—671no—
426#2565—671no—
427#2040—671no—
428#2039D6711yescharacteristic, complemented
429#2007—671no—
430#2007—671no—
431#1998—671no—
432#1980—671no—
433#1882—671no—
434#1882—671no—
435#1860—671no—
436#1859—671no—
437#1806—671no—
438C67#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—671no—
440C2×#137—671no—
441C2×#137—671no—
442#553—1342no—
443#553—1342no—
444#553—1341no—
445#553—1341no—
446#552—1341no—
447#552—1341no—
448#541—1341no—
449#540—1341no—
450#537—671no—
451#537C2×D6711yescharacteristic
452#532—671no—
453#529—1341no—
454#529—1341no—
455C2×#125—671no—
456#520—671no—
457#520—671no—
458C4×#41—671no—
459C2×C4×Q8—671no—
460#464—1341no—
461#464—1341no—
462#462—1341no—
463#460—1341no—
464#441—1341no—
465#440—1341no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×SD16—1341no—
468#428—671no—
469#423—671no—
470C2×#104—671no—
471C2×#104—671no—
472C2×#104—671no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104C2×D6711yescharacteristic
475C2×#104C2×D6711yescharacteristic
476#419—671no—
477#417—671no—
478#417C2×D6711yescharacteristic
479#417C2×D6711yescharacteristic
480C4×M16—671no—
481#398—1342no—
482#391—671no—
483#391—671no—
484#387—1342no—
485#384C2×D6711yescharacteristic
486#382—671no—
487C4×C4⋊C4—671no—
488#343—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#343C2×D6711yescharacteristic
492#339—671no—
493#339—671no—
494C2×#41—671no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8—671no—
498#137—2681no—
499#137—2681no—
500#137—1342no—
501#137—1342no—
502#137—1342no—
503#137—1342no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—671no—
515#127—671no—
516#126—1342no—
517#126—1342no—
518#126—1342no—
519#126—1342no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1342no—
525#125—1342no—
526#124—671no—
527#124—671no—
528#123—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1342no—
543#121—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—671no—
547C4×Q8—671no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1342no—
566#117—671no—
567#117—1341no—
568#117—1342no—
569#117—1341no—
570#117—1342no—
571#117—1341no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—672no—
574C2×C4⋊C4—672no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C42—671no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#107—1341no—
588#106—1341no—
589C4⋊C8—1341no—
590C4⋊C8—1341no—
591#104—41no—
592#104—41no—
593#104—2681no—
594#104—2681no—
595#104—1342no—
596#104—1342no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1341no—
605#97—1341no—
606C4×C8—1341no—
607#95—1341no—
608#95—1342no—
609#95—1342no—
610#95—1342no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623C2×Q8—671no—
624C2×Q8—672no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
631C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—672no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4D4×D6712yes—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659Q16—2682no—
660Q16—1344no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—1344no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—672no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—2682no—
683C4⋊C4—2681no—
684C4⋊C4—2681no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1342no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—2681no—
716C42—2681no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1342no—
724C42—1342no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1341no—
731C23C2×D4×D6711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—1342no—
739Q8—1341no—
740Q8—1341no—
741Q8—1342no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—5362no—
754D4—5361no—
755D4—5361no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—5362no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4#41×D6711yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C2×C4#1452409011yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—1342no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22#120×D6711yescharacteristic
816C22#1686405411yescharacteristic
817C22#1686406411yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—2681no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2682no—
828C4—5361no—
829C4—1341no—
830C4—1341no—
831C4—1341no—
832C4—1341no—
833C4#1686390411yescharacteristic
834C4#1686397311yescharacteristic
835C4#1686403511yescharacteristic
836C4#1686404411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—5361no—
842C2#2256354911yescharacteristic
843C2#2256955411yescharacteristic
844C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574130C2
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24175
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569680C2semidirect
3. #22569033C2semidirect
4. #22565397C2semidirect
5. #22561436C2semidirect
6. #22561257C2semidirect
7. #22561256C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560577C2semidirect
11. #22560576C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
428. #2039D67semidirect
438. C67#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225696802
#225690332
#225653972
#225614362
#225612572
#225612562
#225612002
#225611262
#225605772
#225605762
#225604402
#225604342
#225602272
C67×#20392
#2417567