Finite Group Databasebeta

← #30890461

Subgroups — #30890461

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574129C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864092—21no—
18#16864092—21no—
19#16864089—22no—
20#16864089—22no—
21#16864086—21no—
22#16864086—21no—
23#16864007—21no—
24#16864000—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863925—21no—
28#16863925—21no—
29C2×#14524035C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863879C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863501—21no—
34#16863494—21no—
35C4×#11761618—21no—
36C4×#11761615—21no—
37#16863436C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic
46C4×#11761612C2211yescharacteristic
47#16863329—22no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863303C2211yescharacteristic
50#16863280—22no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863261C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62#532×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
64#464×C67—21no—
65#464×C67—21no—
66#462×C67—21no—
67#460×C67—21no—
68#423×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074—22no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524038—22no—
79#14524038—22no—
80#14524036—22no—
81#14524036—22no—
82#14524035—21no—
83#14524035—21no—
84#14524035—21no—
85#14524035—21no—
86#14524033—22no—
87#14524033—22no—
88#14524025—22no—
89#14524025—22no—
90#14524024—22no—
91#14524024—22no—
92#14524022—21no—
93#14524022—21no—
94#14524019—21no—
95#14524019—21no—
96#14524017—21no—
97#14524017—21no—
98#14524015—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104Q8×Dic67—21no—
105Q8×Dic67—21no—
106C4×Dic134D411yescharacteristic
107C4×Dic134D411yescharacteristic
108C4×D268D411yescharacteristic
109C4×D268D411yescharacteristic
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67—22no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118#14524002—21no—
119#14524002—21no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121#14524000—21no—
122#14523999—22no—
123#14523999—22no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4—22no—
130C2×Dic67⋊C4D412yes—
131C2×Dic67⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134C42×D67—21no—
135#14523976—21no—
136#14523974—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523970—41no—
140#14523970—41no—
141#14523969—41no—
142#14523969—41no—
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523966—21no—
146#14523963—21no—
147#14523954—21no—
148C4×C67⋊C8—21no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—22no—
151C67⋊#95—22no—
152C67⋊#95—21no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
156#137×C67—22no—
157#137×C67—22no—
158#137×C67—41no—
159#137×C67—41no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C2×Q16×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
167#127×C67D411yescharacteristic
168#124×C67D411yescharacteristic
169#124×C67D411yescharacteristic
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172C4×Q8×C67—21no—
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67—21no—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C67—21no—
183C4⋊C8×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206#11761618—24no—
207#11761615—24no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612#4112yes—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—42no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—44no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241C4×Dic67—22no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C67#4112yes—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279Q16×C67—42no—
280Q16×C67—42no—
281SD16×C67—42no—
282SD16×C67—42no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—41no—
294C4⋊C4×C67—41no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67—41no—
300C42×C67—41no—
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—81no—
326D4×C67—81no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—82no—
353C22⋊D67—82no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—82no—
368C2×Dic67—82no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54811yescharacteristic
391C22×C67#55011yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#52511yescharacteristic
404C4×C67#53711yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54711yescharacteristic
407Dic67—42no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—42no—
413Dic67—81no—
414#24175—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67#240711yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#302211yescharacteristic
422D67—81no—
423#3512—671no—
424#3037D6711yescharacteristic, complemented
425C4×#137—671no—
426#2565—671no—
427#2040—671no—
428#2039—671no—
429#2007—671no—
430#2007—671no—
431#1998—671no—
432#1980—671no—
433#1882—671no—
434#1882—671no—
435#1860—671no—
436#1859—671no—
437#1806—671no—
438C67#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—671no—
440C2×#137C2×D6711yescharacteristic
441C2×#137C2×D6711yescharacteristic
442#553—1342no—
443#553—1342no—
444#553—1341no—
445#553—1341no—
446#552—1341no—
447#552—1341no—
448#541—1341no—
449#540—1341no—
450#537—671no—
451#537—671no—
452#532C2×D6711yescharacteristic
453#529—1341no—
454#529—1341no—
455C2×#125—671no—
456#520—671no—
457#520—671no—
458C4×#41—671no—
459C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
460#464—21no—
461#464—21no—
462#462—21no—
463#460—21no—
464#441—1341no—
465#440—1341no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×SD16—1341no—
468#428—671no—
469#423C2×D6711yescharacteristic
470C2×#104—671no—
471C2×#104—671no—
472C2×#104—671no—
473C2×#104—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476#419—671no—
477#417—671no—
478#417C2×D6711yescharacteristic
479#417C2×D6711yescharacteristic
480C4×M16—671no—
481#398—1342no—
482#391—671no—
483#391—671no—
484#387—1342no—
485#384—671no—
486#382—671no—
487C4×C4⋊C4—671no—
488#343—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#343—671no—
492#339—671no—
493#339—671no—
494C2×#41—671no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—41no—
501#137—41no—
502#137—1342no—
503#137—1342no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
515#127C22⋊D6711yescharacteristic
516#126—1342no—
517#126—1342no—
518#126—1342no—
519#126—1342no—
520#125—1342no—
521#125—1342no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124C22⋊D6711yescharacteristic
527#124C22⋊D6711yescharacteristic
528#123—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1342no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566#117—671no—
567#117—1342no—
568#117—1342no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—672no—
574C2×C4⋊C4—672no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—1342no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—1341no—
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#107—1341no—
588#106—1341no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—2681no—
592#104—2681no—
593#104—2681no—
594#104—2681no—
595#104—1342no—
596#104—1342no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1341no—
605#97—1341no—
606C4×C8—1341no—
607#95—1342no—
608#95—1342no—
609#95—1342no—
610#95—1341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×Q8#1176162712yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—42no—
660Q16—1344no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—1344no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—672no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—2684no—
683C4⋊C4—2682no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—1342no—
716C42—1342no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42D4×D6711yescharacteristic
725C42D4×D6711yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1341no—
731C23C2×D4×D6711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1341no—
741Q8—1341no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—5362no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4#1452401111yescharacteristic
791C2×C4#1452401111yescharacteristic
792C2×C4#1452401111yescharacteristic
793C2×C4#1452401111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C2×C4#1452409011yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—1342no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22C2×#1452401111yescharacteristic
816C22#1686405211yescharacteristic
817C22#1686406411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2682no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—5361no—
833C4#1686390611yescharacteristic
834C4#1686397511yescharacteristic
835C4#1686404011yescharacteristic
836C4#1686404511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—5361no—
842C2#2256355011yescharacteristic
843C2#2256955511yescharacteristic
844C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574129C2
hypercenter#3037D67
hypocenterC67#24175
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14524074C2semidirect
3. #22565396C2semidirect
4. #22561436C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561254C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561201C2semidirect
9. #22561129C2semidirect
10. #22560580C2semidirect
11. #22560580C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560433C2semidirect
14. #22560226C2semidirect
15. C67×#3037C2semidirect
424. #3037D67semidirect
438. C67#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741292
C4×#145240742
#225653962
#225614362
#225614312
#225612542
#225612012
#225611292
#225605802
#225604402
#225604332
#225602262
C67×#30372
#2417567