Finite Group Databasebeta

← #30890463

Subgroups — #30890463

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574129C211yesmaximal, characteristic
2#22569677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19#16864092—21no—
20#16864092—21no—
21#16864089—22no—
22#16864089—22no—
23#16864086—21no—
24#16864086—21no—
25#16864007—21no—
26#16864000—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863925—21no—
30#16863925—21no—
31C2×#14524035C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863879C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
36#16863615—21no—
37#16863615—21no—
38#16863603—21no—
39#16863593—21no—
40#16863504—21no—
41#16863498—21no—
42C4×Dic268—21no—
43C4×#11761617—21no—
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863420C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863326—22no—
53#16863302C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863281—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863262C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C4×M16×C67C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076—22no—
75#14524073—22no—
76#14524073—22no—
77#14524073—41no—
78#14524073—41no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524038—22no—
88#14524038—22no—
89#14524036—22no—
90#14524036—22no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524033—22no—
96#14524033—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524024—22no—
100#14524024—22no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134D411yescharacteristic
120C4×Dic134D411yescharacteristic
121C4×D268D411yescharacteristic
122C4×D268D411yescharacteristic
123D4×Dic67—22no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131#14524002—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524000—21no—
135#14523999—22no—
136#14523999—22no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×C4⋊Dic67—22no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4D412yes—
145C2×Dic67⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C42×D67—21no—
148#14523977—21no—
149#14523975—21no—
150C4⋊(C67⋊C8)—21no—
151C4⋊(C67⋊C8)—21no—
152#14523971—41no—
153#14523971—41no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523967—21no—
158#14523967—21no—
159#14523965—21no—
160#14523964—21no—
161#14523964—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
170#127×C67D411yescharacteristic
171#124×C67D411yescharacteristic
172#124×C67D411yescharacteristic
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67—21no—
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#104×C67—22no—
182#104×C67—22no—
183#104×C67—41no—
184#104×C67—41no—
185#97×C67—21no—
186C4×C8×C67—21no—
187#95×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic134#4112yes—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212Dic268—24no—
213#11761618—42no—
214#11761618—42no—
215#11761617—24no—
216#11761616—42no—
217#11761616—42no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—44no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—41no—
244Dic67⋊C4—41no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67—41no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67#4112yes—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—42no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—81no—
322D4×C67—81no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—82no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—82no—
364C2×Dic67—82no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371Dic134—22no—
372Dic134—21no—
373Dic134—21no—
374Dic134—22no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#54811yescharacteristic
391C22×C67#55011yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#52511yescharacteristic
404C4×C67#53711yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54711yescharacteristic
407Dic67—42no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—42no—
413Dic67—81no—
414#24175—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67#240711yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#302211yescharacteristic
422D67—81no—
423#3512—671no—
424#3037—671no—
425C4×#137—671no—
426#2565—671no—
427#2040—671no—
428#2039—671no—
429#2007—671no—
430#2007—671no—
431#1998—671no—
432#1980D6711yescharacteristic, complemented
433#1882—671no—
434#1882—671no—
435#1860—671no—
436#1859—671no—
437#1806—671no—
438C67#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—671no—
440C2×#137—671no—
441C2×#137—671no—
442#553—1342no—
443#553—1342no—
444#553—1341no—
445#553—1341no—
446#552—1341no—
447#552—1341no—
448#541—1341no—
449#540—1341no—
450#537—671no—
451#537—671no—
452#532C2×D6711yescharacteristic
453#529—1341no—
454#529—1341no—
455C2×#125—671no—
456#520—671no—
457#520—671no—
458C4×#41—671no—
459C2×C4×Q8—671no—
460#464—1341no—
461#464—1341no—
462#462—1341no—
463#460—1341no—
464#441—1341no—
465#440—1341no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×SD16—1341no—
468#428—671no—
469#423—671no—
470C2×#104—671no—
471C2×#104—671no—
472C2×#104C2×D6711yescharacteristic
473C2×#104C2×D6711yescharacteristic
474C2×#104C2×D6711yescharacteristic
475C2×#104C2×D6711yescharacteristic
476#419—671no—
477#417—671no—
478#417—671no—
479#417—671no—
480C4×M16C2×D6711yescharacteristic
481#398—1342no—
482#391—671no—
483#391—671no—
484#387—1342no—
485#384—671no—
486#382—671no—
487C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
488#343—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#343—671no—
492#339—671no—
493#339—671no—
494C2×#41—671no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8—671no—
498#137—2681no—
499#137—2681no—
500#137—1342no—
501#137—1342no—
502#137—1342no—
503#137—1342no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8D26811yescharacteristic
515#127D26811yescharacteristic
516#126—1342no—
517#126—1342no—
518#126—1342no—
519#126—1342no—
520#125—1342no—
521#125—1342no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124D26811yescharacteristic
527#124D26811yescharacteristic
528#123—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1342no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546C4×Q8—671no—
547C4×Q8—671no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566#117—671no—
567#117—1342no—
568#117—1342no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—672no—
574C2×C4⋊C4—672no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—1342no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586C2×C42C22×D6711yescharacteristic
587#107—1341no—
588#106—1341no—
589C4⋊C8—1341no—
590C4⋊C8—1341no—
591#104—22no—
592#104—22no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—2681no—
596#104—2681no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—21no—
608#95—1342no—
609#95—1342no—
610#95—1342no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623C2×Q8—671no—
624C2×Q8—672no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
631C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4C2×D26811yescharacteristic
641C2×D4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659Q16—2682no—
660Q16—1344no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—1344no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16#1176162712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—2684no—
680C4⋊C4—2681no—
681C4⋊C4—2681no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2681no—
718C42—2681no—
719C42—1342no—
720C42—1342no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42D4×D6711yescharacteristic
725C42D4×D6711yescharacteristic
726C42C2×D26811yescharacteristic
727C42C2×D26811yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1341no—
731C23C2×D4×D6711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—1342no—
739Q8—1342no—
740Q8—1341no—
741Q8—1341no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—5362no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4#1452401311yescharacteristic
791C2×C4#1452401311yescharacteristic
792C2×C4#1452401311yescharacteristic
793C2×C4#1452401311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C22×D26811yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
798C2×C4#1452408811yescharacteristic
799C2×C4#1452409011yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—2681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22C2×#1452401311yescharacteristic
816C22#1686405411yescharacteristic
817C22#1686406611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—2682no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2682no—
832C4—5361no—
833C4#1686390611yescharacteristic
834C4#1686397511yescharacteristic
835C4#1686404111yescharacteristic
836C4#1686405011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—5361no—
842C2#2256355211yescharacteristic
843C2#2256956011yescharacteristic
844C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1980C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574129C2
hypercenter#1980D67
hypocenterC67#24175
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569677C2semidirect
3. C4×#14524076C2semidirect
4. #22565400C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561257C2semidirect
8. #22561257C2semidirect
9. #22561202C2semidirect
10. #22560576C2semidirect
11. #22560576C2semidirect
12. #22560444C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560230C2semidirect
15. C67×#1980C2semidirect
432. #1980D67semidirect
438. C67#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741292
#225696772
C4×#145240762
#225654002
#225614372
#225614322
#225612572
#225612022
#225605762
#225604442
#225604372
#225602302
C67×#19802
#2417567