Finite Group Databasebeta

← #30890473

Subgroups — #30890473

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864132—21no—
18#16864128—21no—
19#16864115—21no—
20#16864110—21no—
21#16864098—21no—
22#16864093—21no—
23#16864066—21no—
24#16864046—21no—
25#16863981—22no—
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29#16863902—22no—
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67—22no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863698—21no—
36#16863694—21no—
37#16863684—21no—
38#16863674—21no—
39#16863613—21no—
40#16863609—21no—
41#16863599—21no—
42#16863589—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863299—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863266C2211yescharacteristic
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67D412yes—
75#14524069—22no—
76#14524069—41no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81#14524042D411yescharacteristic, complemented
82#14524042D411yescharacteristic, complemented
83#14524041D411yescharacteristic, complemented
84#14524039—21no—
85#14524039D411yescharacteristic, complemented
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524034D411yescharacteristic, complemented
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524032D411yescharacteristic, complemented
91#14524030—22no—
92#14524030—21no—
93#14524030D411yescharacteristic, complemented
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524014—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524012—22no—
110Q8×Dic67—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×D268—21no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—48no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131#14524002—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133#14524001—21no—
134#14523999—22no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67—22no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—22no—
142C2×C22⋊Dic67—22no—
143C2×C22⋊Dic67D412yes—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148#14523977—21no—
149#14523976—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156#14523971—22no—
157#14523970—41no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523960—41no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67—22no—
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#127×C67—21no—
177#127×C67—22no—
178#127×C67—22no—
179#124×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#120×C67—22no—
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—22no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#100×C67—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761627—84no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—44no—
209C22×Dic67—44no—
210C22×Dic67—41no—
211C22×Dic67—41no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217#11761616—42no—
218#11761613—42no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—44no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—44no—
251C22⋊Dic67—44no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—41no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257C4×Dic67—24no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—42no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C24×C67—21no—
269C24×C67C2×D412yes—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67—28no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—44no—
291C2×D4×C67—44no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67#4112yescomplemented
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297SD16×C67—42no—
298D8×C67—42no—
299M16×C67—21no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—22no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67#4112yescomplemented
313C23×C67—22no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—416no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—82no—
342D4×C67—82no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—82no—
362C22⋊D67—82no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—44no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—82no—
377C2×Dic67—82no—
378C2×Dic67—82no—
379C2×Dic67—82no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—21no—
385D268—21no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—42no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—44no—
400C22×C67—44no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—82no—
409C22×C67—82no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67#52511yescharacteristic
414C22×C67#53711yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C4×C67—24no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67#54611yescharacteristic
423C4×C67#54711yescharacteristic
424C4×C67#54811yescharacteristic
425C4×C67#55011yescharacteristic
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—42no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67#45312yes—
436#24176—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—82no—
441C2×C67—82no—
442C2×C67#240711yescharacteristic
443C2×C67C2×#45311yescharacteristic
444C2×C67#301811yescharacteristic
445D67—81no—
446#3506—671no—
447#3077—671no—
448#3036—671no—
449C4×#127—671no—
450#2037—671no—
451#2037—671no—
452#2002—671no—
453#2002D6711yescharacteristic, complemented
454#1994—671no—
455#1962—671no—
456#1883—671no—
457#1883—671no—
458#1859—671no—
459#1859—671no—
460#1800—671no—
461C67#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
464#559—1341no—
465#559—1341no—
466#556—1341no—
467#555—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470#550—1341no—
471#547—1341no—
472#538—1342no—
473#535—671no—
474#535C2×D6711yescharacteristic
475#533—671no—
476#532—671no—
477C2×#127C2×D6711yescharacteristic
478#525—1342no—
479#520—671no—
480#520—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483C2×C4×D4—1342no—
484#478—1341no—
485#478—1341no—
486#476—1341no—
487#474—1341no—
488#463—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#459—1341no—
492#428—671no—
493#428—671no—
494#423—671no—
495#423—671no—
496C2×#104—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#418—671no—
501#418C2×D6711yescharacteristic
502#417—671no—
503#417—671no—
504C2×#100—671no—
505C2×#100C2×D6711yescharacteristic
506#390—671no—
507#390—671no—
508#390—1342no—
509#384—671no—
510C43—671no—
511#343—671no—
512#343—671no—
513#339—671no—
514#339—671no—
515#339—671no—
516#339C2×D6711yescharacteristic
517C2×#41—671no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—672no—
524C23×C4—1341no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—2681no—
528AGL(1,ℤ/8)—1342no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1341no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16C22×D6711yescharacteristic
536C2×M16C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539C4⋊Q8—671no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—671no—
544#127—1341no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—21no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1342no—
553#124—1341no—
554#124—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#120—22no—
572#120—1342no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—2688no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1342no—
590C4×D4—1342no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1341no—
594#117—671no—
595#117—1342no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1342no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—672no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#106—1341no—
616#106—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621#104—22no—
622#104—2681no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#100—41no—
634#100—2681no—
635C24—21no—
636C24D4×D6712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5364no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4#1176162712yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2684no—
678C22×C4—2681no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—2684no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—672no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1342no—
690C22×C4—1342no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2682no—
694D8—42no—
695D8—2682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703M16—1341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C4⋊C4—2684no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2681no—
731C22⋊C4—2681no—
732C22⋊C4—2684no—
733C22⋊C4—2684no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2682no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—1344no—
753C42—1342no—
754C42—1342no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42#1176162712yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1341no—
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2682no—
775Q8—5361no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2682no—
796D4—5362no—
797D4—5362no—
798D4—5361no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2684no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—5362no—
819C2×C4—5362no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C2×C4#1452409011yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686390211yescharacteristic
863C22#1686397311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2682no—
869C4—2682no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—5361no—
874C4—672no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4#1686403311yescharacteristic
879C4#1686404611yescharacteristic
880C4#1686405211yescharacteristic
881C4#1686406611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—5361no—
888C2#2256354711yescharacteristic
889C2#453×D6711yescharacteristic
890C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#24176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574060C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. #22569670C2semidirect
4. #127×Dic67C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561416C2semidirect
7. #22561224C2semidirect
8. #22561184C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560587C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560437C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560199C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
81. #14524042D4semidirect
82. #14524042D4semidirect
83. #14524041D4semidirect
85. #14524039D4semidirect
88. #14524034D4semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524032D4semidirect
93. #14524030D4semidirect
293. C2×D4×C67#41semidirect
312. C42×C67#41semidirect
453. #2002D67semidirect
461. C67#24176semidirect
674. C2×D4#11761627semidirect
758. C42#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225700032
#225696702
#127×Dic672
#225614202
#225614162
#225612242
#225611842
#225610352
#225605872
#225605822
#225604372
#225604362
#225601992
C67×#20022
#2417667