Finite Group Databasebeta

← #30890475

Subgroups — #30890475

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18#16864132—21no—
19#16864128—21no—
20#16864115—21no—
21#16864110—21no—
22#16864098—21no—
23#16864093—21no—
24#16864066—21no—
25#16864046—21no—
26#16863981—22no—
27#16863963C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863902—22no—
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863876C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
37#16863699—21no—
38#16863695—21no—
39#16863685—21no—
40#16863675—21no—
41#16863614—21no—
42#16863610—21no—
43#16863600—21no—
44#16863590—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863402C2211yescharacteristic
52#16863400C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863296—22no—
57#16863265C2211yescharacteristic
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C23×Dic67D412yes—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524071—22no—
78#14524071—41no—
79#14524068—22no—
80#14524068—41no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic, complemented
88#14524042D411yescharacteristic, complemented
89#14524041D411yescharacteristic, complemented
90#14524039—21no—
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039D411yescharacteristic, complemented
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524034D411yescharacteristic, complemented
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030—22no—
100#14524030—21no—
101#14524030D411yescharacteristic, complemented
102#14524029—22no—
103#14524027—22no—
104#14524025—22no—
105#14524024—22no—
106#14524024—22no—
107#14524020—22no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524014—22no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524012—22no—
118Q8×Dic67—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×D268—21no—
123D4×Dic67—22no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—48no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—21no—
142#14523999—22no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×C22⋊Dic67D412yes—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic67—21no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154#14523976—21no—
155#14523974—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158Dic67⋊C8—21no—
159Dic67⋊C8—21no—
160#14523971—41no—
161#14523970—22no—
162#14523969—22no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523960—41no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—21no—
175#124×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#120×C67—22no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#107×C67—21no—
184#106×C67—21no—
185#104×C67—41no—
186#103×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#100×C67—41no—
189C23×D67—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761627—84no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D67—28no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—44no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D412yes—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—44no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67—41no—
226#11761617—42no—
227#11761615—42no—
228D536—42no—
229#11761613—42no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—44no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—44no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265C4×Dic67—24no—
266C4×Dic67—22no—
267C4×Dic67—22no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—42no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67#4112yescomplemented
276C24×C67C2×D412yes—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—22no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296M16×C67—21no—
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299M16×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—44no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—82no—
337D4×C67—82no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
354C22⋊D67—416no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—82no—
360C22⋊D67—82no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—44no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—82no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378D268—22no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—22no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—82no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—42no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—44no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—82no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67#52511yescharacteristic
409C22×C67#53711yescharacteristic
410C2×D67—44no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—82no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67#54611yescharacteristic
424C4×C67#54711yescharacteristic
425C4×C67#54811yescharacteristic
426C4×C67#55011yescharacteristic
427Dic67—24no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—42no—
434Dic67—41no—
435Dic67#45312yes—
436#24176—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—82no—
441C2×C67#240711yescharacteristic
442C2×C67C2×#45311yescharacteristic
443C2×C67#301811yescharacteristic
444D67—81no—
445D67—82no—
446#3506—671no—
447#3077—671no—
448#3036—671no—
449C4×#127—671no—
450#2037—671no—
451#2037D6711yescharacteristic, complemented
452#2002—671no—
453#2002—671no—
454#1994—671no—
455#1962—671no—
456#1883—671no—
457#1883—671no—
458#1859—671no—
459#1859—671no—
460#1800—671no—
461C67#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
464#559—1341no—
465#559—1341no—
466#556—1341no—
467#555—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470#550—1341no—
471#547—1341no—
472#538—1342no—
473#535—671no—
474#535C2×D6711yescharacteristic
475#533—671no—
476#532—671no—
477C2×#127—671no—
478#525—1342no—
479#520—671no—
480#520—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483C2×C4×D4—1342no—
484#478—1341no—
485#478—1341no—
486#476—1341no—
487#474—1341no—
488#463—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#459—1341no—
492#428—671no—
493#428C2×D6711yescharacteristic
494#423—671no—
495#423—671no—
496C2×#104—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#418—671no—
501#418—671no—
502#417—671no—
503#417C2×D6711yescharacteristic
504C2×#100—671no—
505C2×#100C2×D6711yescharacteristic
506#390—671no—
507#390—1342no—
508#390C2×D6711yescharacteristic
509#384—671no—
510C43—671no—
511#343—671no—
512#343—671no—
513#339—671no—
514#339—671no—
515#339—671no—
516#339C2×D6711yescharacteristic
517C2×#41—671no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—671no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—672no—
524C23×C4—1341no—
525AGL(1,ℤ/8)—2681no—
526AGL(1,ℤ/8)—2681no—
527AGL(1,ℤ/8)—1342no—
528AGL(1,ℤ/8)—1342no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16C22×D6711yescharacteristic
536C2×M16C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539C4⋊Q8—671no—
540#127—21no—
541#127—671no—
542#127—1342no—
543#127—1342no—
544#127—1341no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—21no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1342no—
553#124—1341no—
554#124—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#120—22no—
572#120—1342no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—2688no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1342no—
590C4×D4—1342no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1341no—
594#117—671no—
595#117—1342no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—1342no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—672no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1341no—
615#106—21no—
616#106—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621#104—41no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#100—41no—
634#100—2681no—
635C24—1341no—
636C24D4×D6712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5364no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1348no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2681no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—2684no—
681C22×C4—2684no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—672no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1342no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—2682no—
695D8—2682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703M16—1341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2684no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—2684no—
732C22⋊C4—2681no—
733C22⋊C4—2681no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2682no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—672no—
754C42—1344no—
755C42—1342no—
756C42—1342no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—2682no—
766C23—2682no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—1341no—
770C23—1342no—
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2682no—
775Q8—5361no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2682no—
791D4—26816no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—5362no—
795D4—5362no—
796D4—5361no—
797D4—1342no—
798D4—1341no—
799D4—1341no—
800D4—1342no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2684no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—5362no—
817C2×C4—5362no—
818C2×C4—5362no—
819C2×C4—5362no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C2×C4#1452409011yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—2684no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2682no—
858C22—5362no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686390411yescharacteristic
863C22#1686397311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—2682no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—672no—
874C4—1344no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4#1686403511yescharacteristic
879C4#1686404411yescharacteristic
880C4#1686405411yescharacteristic
881C4#1686406411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5362no—
887C2—5361no—
888C2#2256354911yescharacteristic
889C2#453×D6711yescharacteristic
890C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574060C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
3. #22569672C2semidirect
4. #22562773C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22561226C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22561184C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560586C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560199C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
87. #14524042D4semidirect
88. #14524042D4semidirect
89. #14524041D4semidirect
93. #14524039D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
97. #14524034D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
101. #14524030D4semidirect
204. C2×D268#41semidirect
275. C4×Dic67#41semidirect
451. #2037D67semidirect
461. C67#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225700052
#225696722
#225627732
#225614192
#225612262
#225612222
#225611842
#225610352
#225605862
#225605832
#225604332
#225604322
#225601992
C67×#20372
#2417667