Finite Group Databasebeta

← #30890477

Subgroups — #30890477

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864131—21no—
18#16864129—21no—
19#16864118—21no—
20#16864109—21no—
21#16864094—21no—
22#16864090—21no—
23#16864067—21no—
24#16864047—21no—
25#16863979—22no—
26#16863965C2211yescharacteristic
27#16863960C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863905—22no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
36#16863698—21no—
37#16863694—21no—
38#16863684—21no—
39#16863674—21no—
40#16863613—21no—
41#16863609—21no—
42#16863599—21no—
43#16863589—21no—
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863401C2211yescharacteristic
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863397C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863296—22no—
58#16863265C2211yescharacteristic
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67D412yes—
77#14524069—22no—
78#14524069—41no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic, complemented
84#14524042D411yescharacteristic, complemented
85#14524041D411yescharacteristic, complemented
86#14524040—21no—
87#14524039—22no—
88#14524039—21no—
89#14524039—22no—
90#14524039D411yescharacteristic, complemented
91#14524038—22no—
92#14524037—22no—
93#14524034D411yescharacteristic, complemented
94#14524034D411yescharacteristic, complemented
95#14524032—21no—
96#14524032D411yescharacteristic, complemented
97#14524031—22no—
98#14524031—21no—
99#14524030D411yescharacteristic, complemented
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524021—22no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524013—22no—
118#14524011—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121#14524008—21no—
122C4×D268—22no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—48no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524001—21no—
139#14524000—22no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150#14523977—21no—
151#14523976—21no—
152#14523975—21no—
153#14523974—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158#14523971—41no—
159#14523970—22no—
160#14523969—22no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523959—41no—
168#14523959—41no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C67—21no—
178C4×D4×C67—21no—
179C4×D4×C67—22no—
180#117×C67—21no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67—21no—
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—22no—
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#104×C67—41no—
187#102×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189C23×D67C2×D412yes—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—84no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268—22no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—28no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—44no—
218C22×Dic67—41no—
219C22×Dic67—41no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—44no—
227#11761616—42no—
228#11761613—42no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—44no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—41no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—44no—
264C4×Dic67—24no—
265C4×Dic67—22no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—42no—
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67#4112yescomplemented
274C24×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67#4112yescomplemented
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—22no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293SD16×C67—42no—
294D8×C67—42no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67—21no—
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—22no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—44no—
309C42×C67—22no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—22no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67—82no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
353C22⋊D67—416no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—82no—
359C22⋊D67—82no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—82no—
371C2×Dic67—82no—
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376D268—21no—
377D268—21no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—82no—
383D268—82no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—42no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—44no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—82no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67#52511yescharacteristic
409C22×C67#53711yescharacteristic
410C2×D67—44no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—82no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67#54611yescharacteristic
424C4×C67#54711yescharacteristic
425C4×C67#54811yescharacteristic
426C4×C67#55011yescharacteristic
427Dic67—24no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67#45312yes—
436#24176—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—82no—
441C2×C67#240711yescharacteristic
442C2×C67C2×#45311yescharacteristic
443C2×C67#301811yescharacteristic
444D67—81no—
445D67—82no—
446#3506—671no—
447#3077—671no—
448#3036—671no—
449C4×#127—671no—
450#2037—671no—
451#2037—671no—
452#2002—671no—
453#2002—671no—
454#1994—671no—
455#1962—671no—
456#1883—671no—
457#1883D6711yescharacteristic, complemented
458#1859—671no—
459#1859—671no—
460#1800—671no—
461C67#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
464#559—1341no—
465#559—1341no—
466#556—1341no—
467#555—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470#550—1341no—
471#547—1341no—
472#538—1342no—
473#535—671no—
474#535—671no—
475#533—671no—
476#532—671no—
477C2×#127—671no—
478#525—1342no—
479#520—671no—
480#520C2×D6711yescharacteristic
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483C2×C4×D4—1342no—
484#478—1341no—
485#478—1341no—
486#476—1341no—
487#474—1341no—
488#463—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#459—1341no—
492#428—671no—
493#428—671no—
494#423—671no—
495#423—671no—
496C2×#104—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#418—671no—
501#418C2×D6711yescharacteristic
502#417—671no—
503#417—671no—
504C2×#100—671no—
505C2×#100—671no—
506#390—671no—
507#390—1342no—
508#390C2×D6711yescharacteristic
509#384—671no—
510C43—671no—
511#343—671no—
512#343C2×D6711yescharacteristic
513#339—671no—
514#339—671no—
515#339—671no—
516#339C2×D6711yescharacteristic
517C2×#41—671no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—671no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—672no—
524C23×C4—1341no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—2681no—
528AGL(1,ℤ/8)—1342no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1341no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16C22×D6711yescharacteristic
536C2×M16C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539C4⋊Q8—671no—
540#127—671no—
541#127—1341no—
542#127—1342no—
543#127—1341no—
544#127—1342no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1342no—
553#124—1342no—
554#124—1341no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#120—1342no—
572#120—1342no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—2688no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594#117—21no—
595#117—671no—
596#117—1342no—
597#117—1341no—
598#117C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—672no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#106—1341no—
616#106—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621#104—41no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#100—2681no—
634#100—2681no—
635C24—21no—
636C24—672no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5364no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2684no—
657C2×D4—2684no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1348no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4#1176162812yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2684no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—2681no—
681C22×C4—2684no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4D4×D6712yes—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2682no—
694D8—42no—
695D8—2682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703M16—1341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2684no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—2684no—
731C22⋊C4—2681no—
732C22⋊C4—2681no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—2682no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—672no—
755C42—1344no—
756C42—1342no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2682no—
766C23—2682no—
767C23—1342no—
768C23—1341no—
769C23—1342no—
770C23—1342no—
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2682no—
775Q8—5361no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—2682no—
789D4—26816no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—5362no—
795D4—5362no—
796D4—5362no—
797D4—5362no—
798D4—5361no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—2684no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—5362no—
819C2×C4—5362no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C2×C4#1452409011yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—2684no—
854C22—2682no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2682no—
858C22—2681no—
859C22—2682no—
860C22—5362no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686390511yescharacteristic
863C22#1686397511yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—5361no—
873C4—672no—
874C4—1344no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4#1686403611yescharacteristic
879C4#1686404411yescharacteristic
880C4#1686405511yescharacteristic
881C4#1686406411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5362no—
887C2—5361no—
888C2#2256355111yescharacteristic
889C2#453×D6711yescharacteristic
890C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574054C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. #22569670C2semidirect
4. #22562773C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561418C2semidirect
7. #22561225C2semidirect
8. #22561221C2semidirect
9. #22561184C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560438C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560200C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
83. #14524042D4semidirect
84. #14524042D4semidirect
85. #14524041D4semidirect
90. #14524039D4semidirect
93. #14524034D4semidirect
94. #14524034D4semidirect
96. #14524032D4semidirect
99. #14524030D4semidirect
273. C4×Dic67#41semidirect
287. C2×D4×C67#41semidirect
457. #1883D67semidirect
461. C67#24176semidirect
674. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225700032
#225696702
#225627732
#225614222
#225614182
#225612252
#225612212
#225611842
#225610352
#225605882
#225604382
#225604352
#225602002
C67×#18832
#2417667