Finite Group Databasebeta

← #30890479

Subgroups — #30890479

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18#16864131—21no—
19#16864129—21no—
20#16864118—21no—
21#16864109—21no—
22#16864094—21no—
23#16864090—21no—
24#16864067—21no—
25#16864047—21no—
26#16863979—22no—
27#16863965C2211yescharacteristic
28#16863960C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524040C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33#16863877C2211yescharacteristic
34C2×#14524005—22no—
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36C2×#14524005C2211yescharacteristic
37#16863699—21no—
38#16863695—21no—
39#16863685—21no—
40#16863675—21no—
41#16863614—21no—
42#16863610—21no—
43#16863600—21no—
44#16863590—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863402C2211yescharacteristic
52#16863400C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863297—22no—
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863297C2211yescharacteristic
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67D412yes—
78#14524071—22no—
79#14524071—41no—
80#14524068—22no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic, complemented
89#14524042D411yescharacteristic, complemented
90#14524041D411yescharacteristic, complemented
91#14524040—21no—
92#14524040—22no—
93#14524040—22no—
94#14524039—21no—
95#14524039D411yescharacteristic, complemented
96#14524038—22no—
97#14524037—22no—
98#14524034D411yescharacteristic, complemented
99#14524034D411yescharacteristic, complemented
100#14524032—21no—
101#14524032D411yescharacteristic, complemented
102#14524031—22no—
103#14524031—21no—
104#14524030D411yescharacteristic, complemented
105#14524029—22no—
106#14524028—22no—
107#14524028—22no—
108#14524026—22no—
109#14524025—22no—
110#14524021—22no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524017—22no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524013—22no—
123#14524011—22no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008—21no—
127C4×D268—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—48no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—21no—
144#14524000—22no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic67—21no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154#14523976—21no—
155#14523974—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158Dic67⋊C8—21no—
159Dic67⋊C8—21no—
160#14523971—22no—
161#14523970—41no—
162#14523969—41no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523959—41no—
170#14523959—41no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—22no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67—21no—
180C2×C4⋊C4×C67—22no—
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#107×C67—21no—
185#106×C67—21no—
186#104×C67—22no—
187#103×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67C2×D412yes—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—84no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—28no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—44no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4112yescomplemented
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—44no—
230C2×C4×D67—44no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—41no—
233#11761617—42no—
234#11761615—42no—
235D536—42no—
236#11761613—42no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—44no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270C4×Dic67—24no—
271C4×Dic67—22no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—42no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—22no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—22no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—44no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C42×C67—22no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67#4112yescomplemented
313C23×C67—21no—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—22no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—82no—
356C22⋊D67—82no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369D268—22no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—22no—
373D268—416no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—82no—
381D268—82no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—82no—
386C4×D67—82no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—42no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67#52511yescharacteristic
404C22×C67#53711yescharacteristic
405C2×D67—44no—
406C2×D67—44no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—82no—
418C4×C67—24no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67#54611yescharacteristic
425C4×C67#54711yescharacteristic
426C4×C67#54811yescharacteristic
427C4×C67#55011yescharacteristic
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—42no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67#45312yes—
436#24176—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#240711yescharacteristic
441C2×C67C2×#45311yescharacteristic
442C2×C67#301811yescharacteristic
443D67—81no—
444D67—82no—
445D67—82no—
446#3506—671no—
447#3077—671no—
448#3036—671no—
449C4×#127—671no—
450#2037—671no—
451#2037—671no—
452#2002—671no—
453#2002—671no—
454#1994—671no—
455#1962—671no—
456#1883—671no—
457#1883—671no—
458#1859—671no—
459#1859D6711yescharacteristic, complemented
460#1800—671no—
461C67#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
464#559—1341no—
465#559—1341no—
466#556—1341no—
467#555—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470#550—1341no—
471#547—1341no—
472#538—1342no—
473#535—671no—
474#535—671no—
475#533—671no—
476#532—671no—
477C2×#127—671no—
478#525—1342no—
479#520—671no—
480#520C2×D6711yescharacteristic
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483C2×C4×D4—1342no—
484#478—1341no—
485#478—1341no—
486#476—1341no—
487#474—1341no—
488#463—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#459—1341no—
492#428—671no—
493#428C2×D6711yescharacteristic
494#423—671no—
495#423—671no—
496C2×#104—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#418—671no—
501#418—671no—
502#417—671no—
503#417C2×D6711yescharacteristic
504C2×#100—671no—
505C2×#100—671no—
506#390—671no—
507#390—671no—
508#390—1342no—
509#384C2×D6711yescharacteristic
510C43—671no—
511#343—671no—
512#343C2×D6711yescharacteristic
513#339—671no—
514#339—671no—
515#339—671no—
516#339C2×D6711yescharacteristic
517C2×#41—671no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—671no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—1342no—
523C23×C4—672no—
524C23×C4—1341no—
525AGL(1,ℤ/8)—2681no—
526AGL(1,ℤ/8)—2681no—
527AGL(1,ℤ/8)—1342no—
528AGL(1,ℤ/8)—1342no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16C22×D6711yescharacteristic
536C2×M16C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539C4⋊Q8—671no—
540#127—671no—
541#127—1342no—
542#127—1341no—
543#127—1341no—
544#127—1342no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1342no—
553#124—1342no—
554#124—1341no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#120—1342no—
572#120—1342no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—2688no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594#117—21no—
595#117—671no—
596#117—1342no—
597#117—1341no—
598#117C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—672no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1341no—
615#106—21no—
616#106—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621#104—22no—
622#104—2681no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#100—2681no—
634#100—2681no—
635C24—672no—
636C24—1341no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5364no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—1348no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2684no—
680C22×C4—2681no—
681C22×C4—2681no—
682C22×C4—2684no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4D4×D6712yes—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—2682no—
695D8—2682no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703M16—1341no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1342no—
725C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—2681no—
730C22⋊C4—2681no—
731C22⋊C4—2684no—
732C22⋊C4—2684no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2682no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—1344no—
754C42—1342no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42#1176162812yescomplemented
759C23—21no—
760C23—2682no—
761C23—2682no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—1342no—
767C23—1341no—
768C23—1342no—
769C23—1342no—
770C23—1342no—
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2682no—
775Q8—5361no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—26816no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2682no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—5362no—
793D4—5362no—
794D4—5362no—
795D4—5362no—
796D4—5361no—
797D4—1342no—
798D4—1341no—
799D4—1341no—
800D4—1342no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—2684no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—5362no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C2×C4#1452409111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2684no—
849C22—2684no—
850C22—2682no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2682no—
854C22—2681no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—5362no—
858C22—5362no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686390511yescharacteristic
863C22#1686397611yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—2682no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—672no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4#1686403811yescharacteristic
879C4#1686404711yescharacteristic
880C4#1686405611yescharacteristic
881C4#1686406711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—5362no—
886C2—5362no—
887C2—5361no—
888C2#2256355311yescharacteristic
889C2#453×D6711yescharacteristic
890C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574054C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
3. #22569672C2semidirect
4. #22562771C2semidirect
5. #22561421C2semidirect
6. #22561417C2semidirect
7. #22561227C2semidirect
8. #22561223C2semidirect
9. #22561184C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560200C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
88. #14524042D4semidirect
89. #14524042D4semidirect
90. #14524041D4semidirect
95. #14524039D4semidirect
98. #14524034D4semidirect
99. #14524034D4semidirect
101. #14524032D4semidirect
104. #14524030D4semidirect
216. C2×D268#41semidirect
312. C42×C67#41semidirect
459. #1859D67semidirect
461. C67#24176semidirect
758. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225700052
#225696722
#225627712
#225614212
#225614172
#225612272
#225612232
#225611842
#225610352
#225605852
#225605842
#225604342
#225602002
C67×#18592
#2417667