Finite Group Databasebeta

← #30890488

Subgroups — #30890488

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569670C211yesmaximal, characteristic
4#22562756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864129—21no—
18#16864124—21no—
19#16864118—21no—
20#16864116—21no—
21#16864114—21no—
22#16864101—21no—
23#16864085—21no—
24#16864081—21no—
25#16863988—22no—
26#16863972C2211yescharacteristic
27#16863967C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30#16863926—22no—
31C2×#14524030C2211yescharacteristic
32#16863877C2211yescharacteristic
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863698—21no—
36#16863694—21no—
37#16863684—21no—
38#16863674—21no—
39#16863613—21no—
40#16863609—21no—
41#16863599—21no—
42#16863589—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863284—22no—
57#16863261C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic67—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C23×Dic67—21no—
74#14524069—22no—
75#14524069—41no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524041—21no—
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—22no—
87#14524037—22no—
88#14524036—22no—
89#14524036—22no—
90#14524035—22no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—22no—
94#14524033—22no—
95#14524032D411yescharacteristic
96#14524031—21no—
97#14524030—22no—
98#14524030—21no—
99#14524030—22no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—22no—
102#14524027—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524024—22no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524022—22no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116C4×Dic134—22no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133#14524002—22no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524001—21no—
136#14524000—22no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67D412yes—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147#14523977—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155#14523971—41no—
156#14523970—22no—
157#14523969—22no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523961—41no—
165#14523961—41no—
166C67⋊#95—22no—
167C67⋊#95—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—22no—
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—41no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—44no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67—41no—
210C22×Dic67C2×D412yes—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215#11761616—42no—
216#11761613—42no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—28no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—41no—
249C22⋊Dic67—41no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67—42no—
261C4×Dic67—42no—
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67#4112yes—
267C24×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67#4112yes—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—22no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286SD16×C67—42no—
287D8×C67—42no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—44no—
302C42×C67—22no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67—42no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314Q8×C67—21no—
315Q8×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—82no—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—82no—
359C2×Dic67—82no—
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364D268—21no—
365D268—21no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—82no—
369Dic134—21no—
370Dic134—21no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—42no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—44no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—82no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#52511yescharacteristic
393C22×C67#53711yescharacteristic
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54711yescharacteristic
404C4×C67#54811yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67#45412yes—
416#24177—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67—82no—
421C2×C67#240711yescharacteristic
422C2×C67C2×#45411yescharacteristic
423C2×C67#301811yescharacteristic
424D67—81no—
425#3507—671no—
426#3077—671no—
427#3036—671no—
428C4×#124—671no—
429#2038—671no—
430#2038—671no—
431#2003—671no—
432#2003—671no—
433#1994—671no—
434#1962—671no—
435#1883—671no—
436#1883D6711yescharacteristic, complemented
437#1860—671no—
438#1860—671no—
439#1801—671no—
440C67#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
443#559—1341no—
444#557—1341no—
445#556—1341no—
446#556—1341no—
447#556—1341no—
448#554—1341no—
449#552—1341no—
450#552—1341no—
451#539—1342no—
452#536—671no—
453#536—671no—
454#533—671no—
455#532—671no—
456#529—1342no—
457C2×#124—671no—
458#520—671no—
459#520C2×D6711yescharacteristic
460C2×C4×Q8—671no—
461C2×C4×D4—671no—
462#478—1341no—
463#478—1341no—
464#476—1341no—
465#474—1341no—
466#463—1341no—
467#463—1341no—
468#461—1341no—
469#459—1341no—
470#428—671no—
471#428—671no—
472#423—671no—
473#423—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104C2×D6711yescharacteristic
478#418—671no—
479#418C2×D6711yescharacteristic
480#417—671no—
481#417—671no—
482C2×#101—671no—
483C2×#101—671no—
484#391—671no—
485#390C2×D6711yescharacteristic
486#388—1342no—
487#382—671no—
488C4×C22⋊C4—1342no—
489C43—671no—
490#343—671no—
491#343C2×D6711yescharacteristic
492#339—671no—
493#339—671no—
494#339—671no—
495#339C2×D6711yescharacteristic
496C2×#41—671no—
497C2×#41C22×D6711yescharacteristic
498C22×Q8—671no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C23×C4—1341no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1341no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16C22×D6711yescharacteristic
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518#127—671no—
519#126—1342no—
520#126—1342no—
521#126—1342no—
522#126—1342no—
523#125—671no—
524#125—671no—
525#125—1342no—
526#125—1342no—
527#125—1342no—
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—1341no—
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#124—1341no—
534#124—1342no—
535#123—1342no—
536#123—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1342no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1342no—
569#117—21no—
570#117—671no—
571#117—1342no—
572#117—1341no—
573#117—1342no—
574#117C22×D6711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—672no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1342no—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—672no—
586C2×C42—1341no—
587C2×C42—1341no—
588C2×C42C22×D6711yescharacteristic
589#107—1341no—
590#107—1341no—
591#106—1341no—
592#106—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594C4⋊C8—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#104—41no—
598#104—2681no—
599#104—1342no—
600#104—1342no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#101—2681no—
610#101—2681no—
611#95—1342no—
612#95—1342no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1341no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4#1176162812yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—2684no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—672no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4D4×D6712yes—
658C22×C4C23×D6711yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—2682no—
661D8—42no—
662D8—2682no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2681no—
703C22⋊C4—2681no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1348no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2682no—
720C42—2682no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—672no—
726C42—1342no—
727C42—1342no—
728C42—1342no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1341no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—2682no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—2681no—
745Q8—2681no—
746Q8—5361no—
747Q8—1341no—
748Q8—1341no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2682no—
760D4—5361no—
761D4—1341no—
762D4—1341no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—5362no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—5362no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4#41×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
800C2×C4#1452408811yescharacteristic
801C2×C4#1452409011yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—2681no—
805C8—2681no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22#120×D6711yescharacteristic
820C22#1686390511yescharacteristic
821C22#1686397511yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2682no—
832C4—5361no—
833C4—672no—
834C4—1341no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4#1686403611yescharacteristic
838C4#1686404411yescharacteristic
839C4#1686405511yescharacteristic
840C4#1686406411yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—5361no—
846C2#2256355111yescharacteristic
847C2#454×D6711yescharacteristic
848C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569670C2
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24177
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574067C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
4. #22562756C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561425C2semidirect
7. #22561232C2semidirect
8. #22561228C2semidirect
9. #22561184C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560445C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560204C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
436. #1883D67semidirect
440. C67#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740672
#225700032
#225696702
#225627562
#225614292
#225614252
#225612322
#225612282
#225611842
#225610352
#225605882
#225604452
#225604422
#225602042
C67×#18832
#2417767