Finite Group Databasebeta

← #30890497

Subgroups — #30890497

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic
2#22570013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864132—21no—
19#16864128—21no—
20#16864115—21no—
21#16864110—21no—
22#16864098—21no—
23#16864093—21no—
24#16864066—21no—
25#16864046—21no—
26#16863981—22no—
27#16863963C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31#16863902—22no—
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863876C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863706—21no—
37#16863702—21no—
38#16863690—21no—
39#16863680—21no—
40#16863621—21no—
41#16863617—21no—
42#16863605—21no—
43#16863595—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863284—22no—
56#16863261C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic67—22no—
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C23×Dic67D412yes—
75#14524076—22no—
76#14524076—41no—
77#14524073—22no—
78#14524073—41no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85#14524042D411yescharacteristic
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041D411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524036—22no—
91#14524036—22no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524030—22no—
96#14524030—21no—
97#14524030—22no—
98#14524030—22no—
99#14524030D411yescharacteristic
100#14524029—22no—
101#14524027—22no—
102#14524025—22no—
103#14524024—22no—
104#14524024—22no—
105#14524020—22no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524014—22no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524012—22no—
116Q8×Dic67—21no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008—21no—
124C4×D268—21no—
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002—21no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524001—21no—
139#14523999—22no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C2×C22⋊Dic67D412yes—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157#14523971—41no—
158#14523970—22no—
159#14523969—22no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523963—21no—
166#14523960—41no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—22no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#127×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—22no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—22no—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#106×C67—21no—
184#104×C67—41no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#100×C67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761627—84no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134#4112yescomplemented
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—44no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219Dic268—42no—
220#11761618—42no—
221#11761617—42no—
222#11761616—42no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—41no—
244Dic67⋊C4—41no—
245C22⋊Dic67—28no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257C4×Dic67—22no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—42no—
262C4×Dic67—42no—
263C4×Dic67—41no—
264C4×Dic67—41no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67#4112yescomplemented
270C24×C67C2×D412yes—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—44no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—82no—
326D4×C67—82no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—82no—
348C22⋊D67—82no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—44no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—82no—
364C2×Dic67—82no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369D268—21no—
370D268—21no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—82no—
374Dic134—22no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—42no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—44no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—82no—
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C22×C67#52511yescharacteristic
398C22×C67#53711yescharacteristic
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#54611yescharacteristic
408C4×C67#54711yescharacteristic
409C4×C67#54811yescharacteristic
410C4×C67#55011yescharacteristic
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—42no—
419Dic67—41no—
420Dic67#45512yes—
421#24178—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—21no—
423C2×C67—21no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67#240711yescharacteristic
427C2×C67C2×#45511yescharacteristic
428C2×C67#301811yescharacteristic
429D67—81no—
430#3506—671no—
431#3078—671no—
432#3037—671no—
433C4×#124—671no—
434#2037—671no—
435#2037D6711yescharacteristic, complemented
436#2004—671no—
437#2004—671no—
438#1994—671no—
439#1962—671no—
440#1882—671no—
441#1882—671no—
442#1860—671no—
443#1860—671no—
444#1800—671no—
445C67#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—671no—
447C2×#137—671no—
448#559—1341no—
449#559—1341no—
450#556—1341no—
451#555—1341no—
452#553—1341no—
453#553—1341no—
454#550—1341no—
455#547—1341no—
456#538—1342no—
457#535—671no—
458#535C2×D6711yescharacteristic
459#533—671no—
460#532—671no—
461C2×#124—671no—
462#525—1342no—
463#520—671no—
464#520—671no—
465C2×C4×Q8—671no—
466C2×C4×D4—671no—
467#479—1341no—
468#479—1341no—
469#477—1341no—
470#475—1341no—
471#464—1341no—
472#464—1341no—
473#462—1341no—
474#460—1341no—
475#428—671no—
476#428C2×D6711yescharacteristic
477#423—671no—
478#423—671no—
479C2×#104—671no—
480C2×#104—671no—
481C2×#104—671no—
482C2×#104C2×D6711yescharacteristic
483#419—671no—
484#419—671no—
485#417—671no—
486#417C2×D6711yescharacteristic
487C2×#100—671no—
488C2×#100C2×D6711yescharacteristic
489#391—671no—
490#390C2×D6711yescharacteristic
491#388—1342no—
492#382—671no—
493C4×C22⋊C4—1342no—
494C43—671no—
495#343—671no—
496#343—671no—
497#339—671no—
498#339—671no—
499#339—671no—
500#339C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—671no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41C22×D6711yescharacteristic
504C22×Q8—671no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—672no—
507#137—2681no—
508#137—2681no—
509#137—1342no—
510#137—1342no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522#127—21no—
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#126—1342no—
526#126—1342no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#124—21no—
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—1342no—
533#124—1342no—
534#124—1342no—
535#124—1341no—
536#124—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1342no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1342no—
551#121—1342no—
552#121—1342no—
553#120—22no—
554#120—1342no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1342no—
574C4×D4—1341no—
575#117—671no—
576#117—1342no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—672no—
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42—1341no—
593C2×C42C22×D6711yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1341no—
596#106—21no—
597#106—1341no—
598C4⋊C8—1341no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8—1341no—
601C4⋊C8—1341no—
602#104—41no—
603#104—2681no—
604#104—1342no—
605#104—1342no—
606#103—21no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#102—21no—
613#102—1341no—
614#100—41no—
615#100—2681no—
616#95—1342no—
617#95—1342no—
618C24D4×D6712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—5364no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—672no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2684no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669Q16—2682no—
670Q16—2682no—
671SD16—2682no—
672SD16—2682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1348no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—2682no—
725C42—2681no—
726C42—2681no—
727C42—2682no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—672no—
733C42—1342no—
734C42—1342no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1341no—
744C23C2×D4×D6711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—2682no—
748Q8—2681no—
749Q8—2681no—
750Q8—5361no—
751Q8—1342no—
752Q8—1341no—
753Q8—1341no—
754Q8—1342no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2682no—
768D4—5362no—
769D4—5362no—
770D4—5361no—
771D4—1341no—
772D4—1341no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2684no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—5362no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—5362no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#41×D6711yescharacteristic
809C2×C4#41×D6711yescharacteristic
810C2×C4#1452408811yescharacteristic
811C2×C4#1452409011yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22#120×D6711yescharacteristic
830C22#1686390411yescharacteristic
831C22#1686397311yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2682no—
838C4—2682no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2682no—
843C4—672no—
844C4—1341no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4#1686403511yescharacteristic
848C4#1686404411yescharacteristic
849C4#1686405411yescharacteristic
850C4#1686406411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—5361no—
856C2#2256354911yescharacteristic
857C2#455×D6711yescharacteristic
858C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574060C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24178
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570013C2semidirect
3. #22569680C2semidirect
4. #22562756C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22561240C2semidirect
7. #22561236C2semidirect
8. #22561184C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560579C2semidirect
11. #22560576C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560199C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
201. C2×Dic134#41semidirect
269. C4×Dic67#41semidirect
435. #2037D67semidirect
445. C67#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225700132
#225696802
#225627562
#225614192
#225612402
#225612362
#225611842
#225610352
#225605792
#225605762
#225604402
#225604392
#225601992
C67×#20372
#2417867