Finite Group Databasebeta

← #30890501

Subgroups — #30890501

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic
2#22570013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864131—21no—
19#16864129—21no—
20#16864118—21no—
21#16864109—21no—
22#16864094—21no—
23#16864090—21no—
24#16864067—21no—
25#16864047—21no—
26#16863979—22no—
27#16863965C2211yescharacteristic
28#16863960C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33#16863877C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863706—21no—
37#16863702—21no—
38#16863690—21no—
39#16863680—21no—
40#16863621—21no—
41#16863617—21no—
42#16863605—21no—
43#16863595—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863285—22no—
58#16863243—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67D412yes—
76#14524076—22no—
77#14524076—41no—
78#14524073—22no—
79#14524073—41no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524040—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—22no—
93#14524037—22no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031—22no—
99#14524031—21no—
100#14524031—22no—
101#14524031—22no—
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524029—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524026—22no—
107#14524025—22no—
108#14524021—22no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—22no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524013—22no—
121#14524011—22no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129C4×D268—22no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141#14524000—22no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67—21no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158#14523971—22no—
159#14523970—41no—
160#14523969—41no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523959—41no—
168#14523959—41no—
169C67⋊#95—22no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—22no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#106×C67—21no—
184#104×C67—22no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—84no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134#4112yescomplemented
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—44no—
226Dic268—42no—
227#11761618—42no—
228#11761617—42no—
229#11761616—42no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—41no—
248Dic67⋊C4—41no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252(C2×D67)⋊C4—28no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—44no—
263C4×Dic67—22no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—42no—
268C4×Dic67—42no—
269C4×Dic67—41no—
270C4×Dic67—41no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C42×C67—22no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67#4112yescomplemented
307C23×C67—21no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—82no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—82no—
345C22⋊D67—82no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361D268—21no—
362D268—21no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—82no—
368D268—82no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—44no—
372C4×D67—82no—
373C4×D67—82no—
374Dic134—22no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—42no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#52511yescharacteristic
393C22×C67#53711yescharacteristic
394C2×D67—44no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—82no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54711yescharacteristic
410C4×C67#54811yescharacteristic
411C4×C67#55011yescharacteristic
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—42no—
416Dic67—42no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67#45512yes—
421#24178—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—21no—
423C2×C67—21no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#240711yescharacteristic
426C2×C67C2×#45511yescharacteristic
427C2×C67#301811yescharacteristic
428D67—81no—
429D67—82no—
430#3506—671no—
431#3078—671no—
432#3037—671no—
433C4×#124—671no—
434#2037—671no—
435#2037—671no—
436#2004—671no—
437#2004—671no—
438#1994—671no—
439#1962—671no—
440#1882—671no—
441#1882—671no—
442#1860—671no—
443#1860D6711yescharacteristic, complemented
444#1800—671no—
445C67#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—671no—
447C2×#137—671no—
448#559—1341no—
449#559—1341no—
450#556—1341no—
451#555—1341no—
452#553—1341no—
453#553—1341no—
454#550—1341no—
455#547—1341no—
456#538—1342no—
457#535—671no—
458#535—671no—
459#533—671no—
460#532—671no—
461C2×#124—671no—
462#525—1342no—
463#520—671no—
464#520C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4×Q8—671no—
466C2×C4×D4—671no—
467#479—1341no—
468#479—1341no—
469#477—1341no—
470#475—1341no—
471#464—1341no—
472#464—1341no—
473#462—1341no—
474#460—1341no—
475#428—671no—
476#428C2×D6711yescharacteristic
477#423—671no—
478#423—671no—
479C2×#104—671no—
480C2×#104—671no—
481C2×#104—671no—
482C2×#104C2×D6711yescharacteristic
483#419—671no—
484#419—671no—
485#417—671no—
486#417C2×D6711yescharacteristic
487C2×#100—671no—
488C2×#100—671no—
489#391—671no—
490#390—671no—
491#388—1342no—
492#382C2×D6711yescharacteristic
493C4×C22⋊C4—1342no—
494C43—671no—
495#343—671no—
496#343C2×D6711yescharacteristic
497#339—671no—
498#339—671no—
499#339—671no—
500#339C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—671no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41C22×D6711yescharacteristic
504C22×Q8—671no—
505C22×D4—671no—
506C23×C4—672no—
507#137—2681no—
508#137—2681no—
509#137—1342no—
510#137—1342no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522#127—671no—
523#127—1341no—
524#127—1341no—
525#126—1342no—
526#126—1342no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#124—671no—
530#124—671no—
531#124—1342no—
532#124—1341no—
533#124—1342no—
534#124—1342no—
535#124—1341no—
536#124—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1342no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1342no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#120—1342no—
554#120—1342no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1342no—
574C4×D4—1342no—
575#117—21no—
576#117—671no—
577#117—1342no—
578#117—1341no—
579#117C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—672no—
586C2×C22⋊C4—1342no—
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42—1341no—
593C2×C42C22×D6711yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1341no—
596#106—21no—
597#106—1341no—
598C4⋊C8—1341no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8—1341no—
601C4⋊C8—1341no—
602#104—22no—
603#104—2681no—
604#104—2681no—
605#104—1342no—
606#103—21no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#102—21no—
613#102—1341no—
614#100—2681no—
615#100—2681no—
616#95—22no—
617#95—1342no—
618C24—672no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—5364no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628C2×Q8—671no—
629C2×Q8—672no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2684no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4D4×D6712yes—
668C22×C4C23×D6711yescharacteristic
669Q16—2682no—
670Q16—2682no—
671SD16—2682no—
672SD16—2682no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4—2681no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2684no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1348no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—2681no—
725C42—2681no—
726C42—2682no—
727C42—2682no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—1342no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42#1176162812yescomplemented
737C23—21no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23C2×D4×D6711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—2682no—
748Q8—2681no—
749Q8—2681no—
750Q8—5361no—
751Q8—1342no—
752Q8—1341no—
753Q8—1341no—
754Q8—1342no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2682no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5362no—
769D4—5362no—
770D4—5361no—
771D4—1341no—
772D4—1341no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—2684no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—5362no—
795C2×C4—5362no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#41×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
810C2×C4#1452408911yescharacteristic
811C2×C4#1452409111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2684no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—2681no—
827C22—2682no—
828C22—5362no—
829C22#120×D6711yescharacteristic
830C22#1686390511yescharacteristic
831C22#1686397611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2682no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2682no—
843C4—672no—
844C4—1341no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4#1686403811yescharacteristic
848C4#1686404711yescharacteristic
849C4#1686405611yescharacteristic
850C4#1686406711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—5362no—
855C2—5361no—
856C2#2256355311yescharacteristic
857C2#455×D6711yescharacteristic
858C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574054C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24178
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570013C2semidirect
3. #22569680C2semidirect
4. #22562748C2semidirect
5. #22561421C2semidirect
6. #22561417C2semidirect
7. #22561241C2semidirect
8. #22561237C2semidirect
9. #22561184C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560578C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560200C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
202. C2×Dic134#41semidirect
306. C42×C67#41semidirect
443. #1860D67semidirect
445. C67#24178semidirect
736. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225700132
#225696802
#225627482
#225614212
#225614172
#225612412
#225612372
#225611842
#225610352
#225605782
#225605772
#225604412
#225602002
C67×#18602
#2417867