Finite Group Databasebeta

← #30890508

Subgroups — #30890508

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574073C211yesmaximal, characteristic
2#22570013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569680C211yesmaximal, characteristic
4#22562778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic
10#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864128—21no—
19#16864121—21no—
20#16864120—21no—
21#16864117—21no—
22#16864115—21no—
23#16864104—21no—
24#16864088—21no—
25#16864080—21no—
26#16863990—22no—
27#16863970C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31#16863923—22no—
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863876C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14524008C2211yescharacteristic
36#16863706—21no—
37#16863702—21no—
38#16863690—21no—
39#16863680—21no—
40#16863621—21no—
41#16863617—21no—
42#16863605—21no—
43#16863595—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523962C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863293—22no—
56#16863265C2211yescharacteristic
57#16863247—22no—
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076—41no—
75#14524073—22no—
76#14524073—41no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041—22no—
87#14524041—22no—
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524038—22no—
91#14524038—22no—
92#14524036—22no—
93#14524036—22no—
94#14524034—22no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—22no—
98#14524033—22no—
99#14524032—21no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524030D411yescharacteristic
102#14524029—22no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524023—22no—
107#14524020—22no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117Q8×Dic67—21no—
118Q8×Dic67—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122#14524008—22no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127C4×D268—21no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134#14524002—21no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524001—22no—
137#14524001—21no—
138#14523999—22no—
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×C4⋊Dic67D412yes—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67D412yes—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158#14523971—41no—
159#14523970—22no—
160#14523969—22no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523962—41no—
168C67⋊#95—22no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#123×C67—22no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#107×C67—21no—
182#106×C67—21no—
183#104×C67—41no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#101×C67—41no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic134#4112yes—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D412yes—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213Dic268—42no—
214#11761618—42no—
215#11761617—42no—
216#11761616—42no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—28no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—44no—
243Dic67⋊C4—41no—
244Dic67⋊C4—41no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—24no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—42no—
262C4×Dic67—41no—
263C4×Dic67—41no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67#4112yes—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—22no—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308Q8×C67—21no—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
337C22⋊D67—41no—
338C22⋊D67—41no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—81no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—82no—
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359D268—21no—
360D268—21no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—22no—
365Dic134—21no—
366Dic134—21no—
367Dic134—22no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—42no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#52511yescharacteristic
383C22×C67#53711yescharacteristic
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#54711yescharacteristic
395C4×C67#54811yescharacteristic
396C4×C67#55011yescharacteristic
397Dic67—24no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67#45612yes—
407#24179—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#240711yescharacteristic
412C2×C67C2×#45611yescharacteristic
413C2×C67#301811yescharacteristic
414D67—81no—
415#3507—671no—
416#3078—671no—
417#3037—671no—
418C4×C4⋊Q8—671no—
419#2038—671no—
420#2038D6711yescharacteristic, complemented
421#2005—671no—
422#2005—671no—
423#1994—671no—
424#1962—671no—
425#1882—671no—
426#1882—671no—
427#1859—671no—
428#1859—671no—
429#1801—671no—
430C67#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—671no—
432C2×#137—671no—
433#559—1341no—
434#557—1341no—
435#556—1341no—
436#556—1341no—
437#556—1341no—
438#554—1341no—
439#552—1341no—
440#552—1341no—
441#539—1342no—
442#536—671no—
443#536C2×D6711yescharacteristic
444#533—671no—
445#532—671no—
446C2×C4⋊Q8—671no—
447#529—1342no—
448#520—671no—
449#520—671no—
450C2×C4×Q8—671no—
451C2×C4×Q8—671no—
452#479—1341no—
453#479—1341no—
454#477—1341no—
455#475—1341no—
456#464—1341no—
457#464—1341no—
458#462—1341no—
459#460—1341no—
460#428—671no—
461#428C2×D6711yescharacteristic
462#423—671no—
463#423—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467C2×#104C2×D6711yescharacteristic
468#419—671no—
469#419—671no—
470#417—671no—
471#417C2×D6711yescharacteristic
472C2×#101—671no—
473C2×#101C2×D6711yescharacteristic
474#391—671no—
475#391C2×D6711yescharacteristic
476#389—1342no—
477#384—671no—
478C4×C4⋊C4—1342no—
479C43—671no—
480#343—671no—
481#343—671no—
482#339—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic
486C2×#41—671no—
487C2×#41C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490#137—2681no—
491#137—2681no—
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494C2×Q16—1341no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×M16—671no—
499C2×M16—671no—
500C2×M16C22×D6711yescharacteristic
501C2×M16C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8—671no—
506C4⋊Q8—1342no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C4⋊Q8—1341no—
509#127—671no—
510#126—1342no—
511#126—1342no—
512#126—1342no—
513#126—1342no—
514#125—671no—
515#125—671no—
516#125—1342no—
517#125—1342no—
518#125—1342no—
519#124—21no—
520#124—671no—
521#124—671no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524#123—22no—
525#123—1342no—
526#123—1342no—
527#123—1342no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×Q8—1342no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1341no—
558#117—671no—
559#117—1342no—
560#117—1342no—
561#117—1341no—
562#117—1341no—
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—672no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1342no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1342no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—672no—
575C2×C42—1341no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1341no—
581#106—21no—
582#106—1341no—
583C4⋊C8—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586C4⋊C8—1341no—
587#104—41no—
588#104—2681no—
589#104—1342no—
590#104—1342no—
591#103—21no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#102—21no—
598#102—1341no—
599#101—41no—
600#101—2681no—
601#95—22no—
602#95—1342no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—672no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4D4×D6712yes—
645C22×C4C23×D6711yescharacteristic
646Q16—2682no—
647Q16—2682no—
648SD16—2682no—
649SD16—2682no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2684no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1348no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2681no—
706C42—2681no—
707C42—2682no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—672no—
713C42—1342no—
714C42—1342no—
715C42—1344no—
716C42—1342no—
717C42—1342no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C23—21no—
721C23—1341no—
722C23C2×D4×D6711yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2682no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—5361no—
733Q8—1342no—
734Q8—1341no—
735Q8—1341no—
736Q8—1342no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2682no—
744D4—5361no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—5362no—
767C2×C4—5362no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#41×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452409011yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2681no—
790C8—2681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22#120×D6711yescharacteristic
800C22#1686390411yescharacteristic
801C22#1686397311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2682no—
813C4—672no—
814C4—1344no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4#1686403511yescharacteristic
819C4#1686404411yescharacteristic
820C4#1686405411yescharacteristic
821C4#1686406411yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5361no—
826C2#2256354911yescharacteristic
827C2#456×D6711yescharacteristic
828C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863942C22
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570013C2semidirect
4. #22562778C2semidirect
5. #22561426C2semidirect
6. #22561247C2semidirect
7. #22561243C2semidirect
8. #22561184C2semidirect
10. #22560579C2semidirect
11. #22560576C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560203C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
420. #2038D67semidirect
430. C67#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740732
#225700132
#225696802
#225627782
#225614262
#225612472
#225612432
#225611842
#225610352
#225605792
#225605762
#225604332
#225604322
#225602032
C67×#20382
#2417967