Finite Group Databasebeta

← #30890517

Subgroups — #30890517

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864132—21no—
18#16864128—21no—
19#16864115—21no—
20#16864110—21no—
21#16864098—21no—
22#16864093—21no—
23#16864066—21no—
24#16864046—21no—
25#16863981—22no—
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29#16863902—22no—
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863698—21no—
35#16863694—21no—
36#16863684—21no—
37#16863674—21no—
38#16863613—21no—
39#16863609—21no—
40#16863599—21no—
41#16863589—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863419C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863276—22no—
56#16863276—22no—
57#16863262C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67D412yes—
75#14524069—22no—
76#14524069—41no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81#14524042D411yescharacteristic, complemented
82#14524042D411yescharacteristic, complemented
83#14524041D411yescharacteristic, complemented
84#14524039—21no—
85#14524039D411yescharacteristic, complemented
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524034D411yescharacteristic, complemented
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524032D411yescharacteristic, complemented
91#14524030—22no—
92#14524030—21no—
93#14524030D411yescharacteristic, complemented
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524014—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524012—22no—
110Q8×Dic67—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×D268—21no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002—21no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524001—21no—
133#14523999—22no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C2×C22⋊Dic67D412yes—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523971—22no—
153#14523970—41no—
154#14523969—41no—
155#14523968—21no—
156#14523967—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964—21no—
159#14523964—21no—
160#14523964—21no—
161#14523960—41no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67—22no—
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175#127×C67—21no—
176#127×C67—22no—
177#127×C67—22no—
178#124×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#120×C67—22no—
182#117×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#100×C67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761627—84no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67—82no—
210C22×Dic67—82no—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216#11761616—42no—
217#11761613—42no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—41no—
249C22⋊Dic67—41no—
250C22⋊Dic67—82no—
251C22⋊Dic67—82no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C24×C67—21no—
265C24×C67C2×D412yes—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—28no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—82no—
287C2×D4×C67—82no—
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67#4112yescomplemented
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293SD16×C67—42no—
294D8×C67—42no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67—21no—
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67#4112yescomplemented
309C23×C67—22no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—82no—
337D4×C67—88no—
338D4×C67—82no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—82no—
358C22⋊D67—82no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—44no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—82no—
374C2×Dic67—82no—
375C2×Dic67—82no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380D268—21no—
381D268—21no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—82no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—42no—
388Dic134—81no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—44no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—82no—
405C22×C67—82no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#52511yescharacteristic
410C22×C67#53711yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54711yescharacteristic
420C4×C67#54811yescharacteristic
421C4×C67#55011yescharacteristic
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—81no—
431Dic67—81no—
432#24180—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67#240711yescharacteristic
439C2×C67#301911yescharacteristic
440C2×C67#302111yescharacteristic
441D67—81no—
442#3506—671no—
443#3077—671no—
444#3036—671no—
445#2328—671no—
446#2037—671no—
447#2037—671no—
448#2002—671no—
449#2002D6711yescharacteristic, complemented
450#1995—671no—
451#1963—671no—
452#1883—671no—
453#1883—671no—
454#1860—671no—
455#1860—671no—
456#1800—671no—
457C67#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
460#559—1341no—
461#559—1341no—
462#556—1341no—
463#555—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#550—1341no—
467#547—1341no—
468#538—1342no—
469#535—671no—
470#535C2×D6711yescharacteristic
471#533—671no—
472#532—671no—
473C2×#127C2×D6711yescharacteristic
474#525—1342no—
475#520—671no—
476#520—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#478—1341no—
480#478—1341no—
481#476—1341no—
482#474—1341no—
483#463—1341no—
484#463—1341no—
485#461—1341no—
486#459—1341no—
487#428—671no—
488#428—671no—
489#423—671no—
490#423—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#418—671no—
496#418C2×D6711yescharacteristic
497#417—671no—
498#417—671no—
499C2×#100—671no—
500C2×#100C2×D6711yescharacteristic
501#390—671no—
502#390—671no—
503#386—1342no—
504#386—1342no—
505#382—671no—
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#339—671no—
510#339—671no—
511#339—671no—
512#339C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D6711yescharacteristic
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—672no—
520C23×C4—1341no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2681no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1341no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—671no—
540#127—1341no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—671no—
544#125—671no—
545#124—21no—
546#124—671no—
547#124—671no—
548#124—1342no—
549#124—1341no—
550#124—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1342no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#120—22no—
568#120—1342no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1341no—
589#117—671no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—672no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#107—1341no—
606#107—1341no—
607#106—1341no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—22no—
614#104—2681no—
615#104—2681no—
616#104—1342no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#100—41no—
626#100—2681no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1342no—
630C24—21no—
631C24D4×D6712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5364no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4#1176162712yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2681no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—5362no—
675C22×C4—5362no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—672no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1342no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2682no—
689D8—42no—
690D8—2682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16—1341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1342no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—2681no—
725C22⋊C4—2681no—
726C22⋊C4—5362no—
727C22⋊C4—5362no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—1342no—
746C42—1342no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42#1176162712yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1341no—
763C23C2×D4×D6711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—2682no—
788D4—5362no—
789D4—5362no—
790D4—5361no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2684no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5362no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5362no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452409011yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—2681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22#1686390211yescharacteristic
855C22#1686397311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—5361no—
865C4—5361no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4#1686403311yescharacteristic
871C4#1686404611yescharacteristic
872C4#1686405211yescharacteristic
873C4#1686406611yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—5361no—
880C2#2256354711yescharacteristic
881C2#2256956311yescharacteristic
882C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#24180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574060C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. #22569670C2semidirect
4. #22562935C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561416C2semidirect
7. #22561224C2semidirect
8. #22561188C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560587C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560444C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560199C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
81. #14524042D4semidirect
82. #14524042D4semidirect
83. #14524041D4semidirect
85. #14524039D4semidirect
88. #14524034D4semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524032D4semidirect
93. #14524030D4semidirect
289. C2×D4×C67#41semidirect
308. C42×C67#41semidirect
449. #2002D67semidirect
457. C67#24180semidirect
669. C2×D4#11761627semidirect
750. C42#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225700032
#225696702
#225629352
#225614202
#225614162
#225612242
#225611882
#225610392
#225605872
#225605822
#225604442
#225604432
#225601992
C67×#20022
#2418067