Finite Group Databasebeta

← #30890519

Subgroups — #30890519

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18#16864132—21no—
19#16864128—21no—
20#16864115—21no—
21#16864110—21no—
22#16864098—21no—
23#16864093—21no—
24#16864066—21no—
25#16864046—21no—
26#16863981—22no—
27#16863963C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863902—22no—
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863876C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863699—21no—
37#16863695—21no—
38#16863685—21no—
39#16863675—21no—
40#16863614—21no—
41#16863610—21no—
42#16863600—21no—
43#16863590—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863273—22no—
56#16863272—22no—
57#16863261C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C23×Dic67D412yes—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524071—22no—
78#14524071—41no—
79#14524068—22no—
80#14524068—41no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic, complemented
88#14524042D411yescharacteristic, complemented
89#14524041D411yescharacteristic, complemented
90#14524039—21no—
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039D411yescharacteristic, complemented
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524034D411yescharacteristic, complemented
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030—22no—
100#14524030—21no—
101#14524030D411yescharacteristic, complemented
102#14524029—22no—
103#14524027—22no—
104#14524025—22no—
105#14524024—22no—
106#14524024—22no—
107#14524020—22no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524014—22no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524012—22no—
118Q8×Dic67—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×D268—21no—
123D4×Dic67—22no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002—21no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141#14523999—22no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×C22⋊Dic67D412yes—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150#14523976—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156#14523971—41no—
157#14523970—22no—
158#14523969—22no—
159#14523966—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523960—41no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#127×C67—21no—
174#124×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—22no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—22no—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#106×C67—21no—
184#104×C67—41no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#100×C67—41no—
188C23×D67—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761627—84no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—28no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—82no—
211C2×C22⋊D67—82no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—82no—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67—82no—
225#11761617—42no—
226#11761615—42no—
227D536—42no—
228#11761613—42no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262(C2×D67)⋊C4—82no—
263C4×Dic67—22no—
264C4×Dic67—22no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic67#4112yescomplemented
272C24×C67C2×D412yes—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—82no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—21no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—82no—
333D4×C67—82no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—82no—
355C22⋊D67—88no—
356C22⋊D67—82no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—44no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—82no—
369C2×Dic67—82no—
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374D268—22no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—22no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—82no—
383C4×D67—82no—
384C4×D67—82no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—42no—
388Dic134—81no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—82no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#52511yescharacteristic
405C22×C67#53711yescharacteristic
406C2×D67—44no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—82no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54711yescharacteristic
421C4×C67#54811yescharacteristic
422C4×C67#55011yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—42no—
431Dic67—41no—
432#24180—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67#240711yescharacteristic
438C2×C67#301911yescharacteristic
439C2×C67#302111yescharacteristic
440D67—81no—
441D67—82no—
442#3506—671no—
443#3077—671no—
444#3036—671no—
445#2328—671no—
446#2037—671no—
447#2037D6711yescharacteristic, complemented
448#2002—671no—
449#2002—671no—
450#1995—671no—
451#1963—671no—
452#1883—671no—
453#1883—671no—
454#1860—671no—
455#1860—671no—
456#1800—671no—
457C67#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
460#559—1341no—
461#559—1341no—
462#556—1341no—
463#555—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#550—1341no—
467#547—1341no—
468#538—1342no—
469#535—671no—
470#535C2×D6711yescharacteristic
471#533—671no—
472#532—671no—
473C2×#127—671no—
474#525—1342no—
475#520—671no—
476#520—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#478—1341no—
480#478—1341no—
481#476—1341no—
482#474—1341no—
483#463—1341no—
484#463—1341no—
485#461—1341no—
486#459—1341no—
487#428—671no—
488#428C2×D6711yescharacteristic
489#423—671no—
490#423—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#418—671no—
496#418—671no—
497#417—671no—
498#417C2×D6711yescharacteristic
499C2×#100—671no—
500C2×#100C2×D6711yescharacteristic
501#390—671no—
502#390C2×D6711yescharacteristic
503#386—1342no—
504#386—1342no—
505#382—671no—
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#339—671no—
510#339—671no—
511#339—671no—
512#339C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—672no—
520C23×C4—1341no—
521AGL(1,ℤ/8)—2681no—
522AGL(1,ℤ/8)—2681no—
523AGL(1,ℤ/8)—1342no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536#127—21no—
537#127—671no—
538#127—1342no—
539#127—1342no—
540#127—1341no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—671no—
544#125—671no—
545#124—21no—
546#124—671no—
547#124—671no—
548#124—1342no—
549#124—1341no—
550#124—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1342no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#120—22no—
568#120—1342no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1341no—
589#117—671no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—672no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1341no—
607#106—21no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—41no—
614#104—2681no—
615#104—1342no—
616#104—1342no—
617#103—21no—
618#103—1341no—
619#102—21no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#100—41no—
626#100—2681no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1342no—
630C24—1341no—
631C24D4×D6712yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5364no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—5362no—
655C2×D4—5362no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—672no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1348no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—5362no—
676C22×C4—5362no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—672no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687SD16—2682no—
688SD16—2682no—
689D8—2682no—
690D8—2682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16—1341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1342no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—2681no—
726C22⋊C4—2681no—
727C22⋊C4—5362no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—672no—
747C42—1342no—
748C42—1342no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—2682no—
758C23—2682no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—1341no—
762C23—1342no—
763C23C2×D4×D6711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—5368no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5361no—
789D4—1342no—
790D4—1341no—
791D4—1341no—
792D4—1342no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5362no—
812C2×C4—5362no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452409011yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—2681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—2684no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2682no—
850C22—5362no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22#1686390411yescharacteristic
855C22#1686397311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2682no—
862C4—2682no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4#1686403511yescharacteristic
871C4#1686404411yescharacteristic
872C4#1686405411yescharacteristic
873C4#1686406411yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5362no—
879C2—5361no—
880C2#2256354911yescharacteristic
881C2#2256956711yescharacteristic
882C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574060C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
3. #22569672C2semidirect
4. #22562933C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22561226C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22561188C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560586C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560199C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
87. #14524042D4semidirect
88. #14524042D4semidirect
89. #14524041D4semidirect
93. #14524039D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
97. #14524034D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
101. #14524030D4semidirect
203. C2×D268#41semidirect
271. C4×Dic67#41semidirect
447. #2037D67semidirect
457. C67#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225700052
#225696722
#225629332
#225614192
#225612262
#225612222
#225611882
#225610392
#225605862
#225605832
#225604402
#225604392
#225601992
C67×#20372
#2418067