Finite Group Databasebeta

← #30890521

Subgroups — #30890521

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864131—21no—
18#16864129—21no—
19#16864118—21no—
20#16864109—21no—
21#16864094—21no—
22#16864090—21no—
23#16864067—21no—
24#16864047—21no—
25#16863979—22no—
26#16863965C2211yescharacteristic
27#16863960C2211yescharacteristic
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863905—22no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35#16863698—21no—
36#16863694—21no—
37#16863684—21no—
38#16863674—21no—
39#16863613—21no—
40#16863609—21no—
41#16863599—21no—
42#16863589—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863273—22no—
57#16863272—22no—
58#16863261C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67D412yes—
77#14524069—22no—
78#14524069—41no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic, complemented
84#14524042D411yescharacteristic, complemented
85#14524041D411yescharacteristic, complemented
86#14524040—21no—
87#14524039—22no—
88#14524039—21no—
89#14524039—22no—
90#14524039D411yescharacteristic, complemented
91#14524038—22no—
92#14524037—22no—
93#14524034D411yescharacteristic, complemented
94#14524034D411yescharacteristic, complemented
95#14524032—21no—
96#14524032D411yescharacteristic, complemented
97#14524031—22no—
98#14524031—21no—
99#14524030D411yescharacteristic, complemented
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524021—22no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524013—22no—
118#14524011—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121#14524008—21no—
122C4×D268—22no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—21no—
138#14524000—22no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148#14523975—21no—
149#14523974—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523971—41no—
155#14523970—22no—
156#14523969—22no—
157#14523968—21no—
158#14523967—21no—
159#14523965—21no—
160#14523964—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523959—41no—
164#14523959—41no—
165C67⋊#95—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—22no—
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—41no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—84no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—22no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—28no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—82no—
213C2×C22⋊D67—82no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—41no—
217C22×Dic67—41no—
218C22×Dic67—82no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—82no—
226#11761616—42no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—41no—
251C22⋊Dic67—41no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—82no—
262C4×Dic67—22no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67#4112yescomplemented
270C24×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C67#4112yescomplemented
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289SD16×C67—42no—
290D8×C67—42no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—82no—
305C42×C67—22no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—22no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—82no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—82no—
354C22⋊D67—88no—
355C22⋊D67—82no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—82no—
367C2×Dic67—82no—
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—82no—
379D268—82no—
380C4×D67—44no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—82no—
384C4×D67—82no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—42no—
388Dic134—81no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—82no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#52511yescharacteristic
405C22×C67#53711yescharacteristic
406C2×D67—44no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—82no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54711yescharacteristic
421C4×C67#54811yescharacteristic
422C4×C67#55011yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432#24180—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67#240711yescharacteristic
438C2×C67#301911yescharacteristic
439C2×C67#302111yescharacteristic
440D67—81no—
441D67—82no—
442#3506—671no—
443#3077—671no—
444#3036—671no—
445#2328—671no—
446#2037—671no—
447#2037—671no—
448#2002—671no—
449#2002—671no—
450#1995—671no—
451#1963—671no—
452#1883—671no—
453#1883D6711yescharacteristic, complemented
454#1860—671no—
455#1860—671no—
456#1800—671no—
457C67#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
460#559—1341no—
461#559—1341no—
462#556—1341no—
463#555—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#550—1341no—
467#547—1341no—
468#538—1342no—
469#535—671no—
470#535—671no—
471#533—671no—
472#532—671no—
473C2×#127—671no—
474#525—1342no—
475#520—671no—
476#520C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#478—1341no—
480#478—1341no—
481#476—1341no—
482#474—1341no—
483#463—1341no—
484#463—1341no—
485#461—1341no—
486#459—1341no—
487#428—671no—
488#428—671no—
489#423—671no—
490#423—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#418—671no—
496#418C2×D6711yescharacteristic
497#417—671no—
498#417—671no—
499C2×#100—671no—
500C2×#100—671no—
501#390—671no—
502#390C2×D6711yescharacteristic
503#386—1342no—
504#386—1342no—
505#382—671no—
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343C2×D6711yescharacteristic
509#339—671no—
510#339—671no—
511#339—671no—
512#339C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—672no—
520C23×C4—1341no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2681no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1341no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536#127—671no—
537#127—1341no—
538#127—1342no—
539#127—1341no—
540#127—1342no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—671no—
544#125—671no—
545#124—671no—
546#124—671no—
547#124—1341no—
548#124—1342no—
549#124—1342no—
550#124—1341no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1342no—
558#121—1342no—
559#121—1342no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1342no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#120—1342no—
568#120—1342no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1342no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589#117—21no—
590#117—671no—
591#117—1342no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—672no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#107—1341no—
606#107—1341no—
607#106—1341no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—41no—
614#104—2681no—
615#104—1342no—
616#104—1342no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#100—2681no—
626#100—2681no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1342no—
630C24—21no—
631C24—672no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5364no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—5362no—
652C2×D4—5362no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1348no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4#1176162812yescomplemented
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—5362no—
676C22×C4—5362no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4D4×D6712yes—
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2682no—
689D8—42no—
690D8—2682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16—1341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—2681no—
725C22⋊C4—2681no—
726C22⋊C4—5362no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—672no—
748C42—1342no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2682no—
758C23—2682no—
759C23—1342no—
760C23—1341no—
761C23—1342no—
762C23—1342no—
763C23C2×D4×D6711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2682no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—5362no—
786D4—5362no—
787D4—5368no—
788D4—5362no—
789D4—5362no—
790D4—5361no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—2684no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5362no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452409011yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—2681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2684no—
846C22—2682no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2682no—
850C22—2681no—
851C22—2682no—
852C22—5362no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22#1686390511yescharacteristic
855C22#1686397511yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4#1686403611yescharacteristic
871C4#1686404411yescharacteristic
872C4#1686405511yescharacteristic
873C4#1686406411yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5362no—
879C2—5361no—
880C2#2256355111yescharacteristic
881C2#2256956311yescharacteristic
882C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574054C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. #22569670C2semidirect
4. #22562933C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561418C2semidirect
7. #22561225C2semidirect
8. #22561221C2semidirect
9. #22561188C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560445C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560200C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
83. #14524042D4semidirect
84. #14524042D4semidirect
85. #14524041D4semidirect
90. #14524039D4semidirect
93. #14524034D4semidirect
94. #14524034D4semidirect
96. #14524032D4semidirect
99. #14524030D4semidirect
269. C4×Dic67#41semidirect
283. C2×D4×C67#41semidirect
453. #1883D67semidirect
457. C67#24180semidirect
669. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225700032
#225696702
#225629332
#225614222
#225614182
#225612252
#225612212
#225611882
#225610392
#225605882
#225604452
#225604422
#225602002
C67×#18832
#2418067