Finite Group Databasebeta

← #30890523

Subgroups — #30890523

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18#16864131—21no—
19#16864129—21no—
20#16864118—21no—
21#16864109—21no—
22#16864094—21no—
23#16864090—21no—
24#16864067—21no—
25#16864047—21no—
26#16863979—22no—
27#16863965C2211yescharacteristic
28#16863960C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524040C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33#16863877C2211yescharacteristic
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863699—21no—
37#16863695—21no—
38#16863685—21no—
39#16863675—21no—
40#16863614—21no—
41#16863610—21no—
42#16863600—21no—
43#16863590—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863274—22no—
58#16863274—22no—
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67D412yes—
78#14524071—22no—
79#14524071—41no—
80#14524068—22no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic, complemented
89#14524042D411yescharacteristic, complemented
90#14524041D411yescharacteristic, complemented
91#14524040—21no—
92#14524040—22no—
93#14524040—22no—
94#14524039—21no—
95#14524039D411yescharacteristic, complemented
96#14524038—22no—
97#14524037—22no—
98#14524034D411yescharacteristic, complemented
99#14524034D411yescharacteristic, complemented
100#14524032—21no—
101#14524032D411yescharacteristic, complemented
102#14524031—22no—
103#14524031—21no—
104#14524030D411yescharacteristic, complemented
105#14524029—22no—
106#14524028—22no—
107#14524028—22no—
108#14524026—22no—
109#14524025—22no—
110#14524021—22no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524017—22no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524013—22no—
123#14524011—22no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008—21no—
127C4×D268—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001—21no—
143#14524000—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157#14523971—22no—
158#14523970—41no—
159#14523969—41no—
160#14523966—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523959—41no—
167#14523959—41no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—22no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#106×C67—21no—
184#104×C67—22no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67C2×D412yes—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—84no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—28no—
212C2×D268—82no—
213C2×D268—82no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268#4112yescomplemented
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67—82no—
231C2×C4×D67—82no—
232#11761617—42no—
233#11761615—42no—
234D536—42no—
235#11761613—42no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267(C2×D67)⋊C4—82no—
268(C2×D67)⋊C4—82no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C42×C67—22no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67#4112yescomplemented
309C23×C67—21no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—22no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—82no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—82no—
352C22⋊D67—82no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365D268—22no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—22no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—82no—
376D268—88no—
377D268—82no—
378C4×D67—44no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—82no—
382C4×D67—82no—
383C4×D67—82no—
384C4×D67—82no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—42no—
388Dic134—81no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C22×C67#52511yescharacteristic
400C22×C67#53711yescharacteristic
401C2×D67—44no—
402C2×D67—44no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—82no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—82no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54711yescharacteristic
422C4×C67#54811yescharacteristic
423C4×C67#55011yescharacteristic
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432#24180—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#240711yescharacteristic
437C2×C67#301911yescharacteristic
438C2×C67#302111yescharacteristic
439D67—81no—
440D67—82no—
441D67—82no—
442#3506—671no—
443#3077—671no—
444#3036—671no—
445#2328—671no—
446#2037—671no—
447#2037—671no—
448#2002—671no—
449#2002—671no—
450#1995—671no—
451#1963—671no—
452#1883—671no—
453#1883—671no—
454#1860—671no—
455#1860D6711yescharacteristic, complemented
456#1800—671no—
457C67#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
460#559—1341no—
461#559—1341no—
462#556—1341no—
463#555—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#550—1341no—
467#547—1341no—
468#538—1342no—
469#535—671no—
470#535—671no—
471#533—671no—
472#532—671no—
473C2×#127—671no—
474#525—1342no—
475#520—671no—
476#520C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479#478—1341no—
480#478—1341no—
481#476—1341no—
482#474—1341no—
483#463—1341no—
484#463—1341no—
485#461—1341no—
486#459—1341no—
487#428—671no—
488#428C2×D6711yescharacteristic
489#423—671no—
490#423—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#418—671no—
496#418—671no—
497#417—671no—
498#417C2×D6711yescharacteristic
499C2×#100—671no—
500C2×#100—671no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#386—1342no—
504#386—1342no—
505#382C2×D6711yescharacteristic
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343C2×D6711yescharacteristic
509#339—671no—
510#339—671no—
511#339—671no—
512#339C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4—671no—
517C22×D4—671no—
518C22×D4—1342no—
519C23×C4—672no—
520C23×C4—1341no—
521AGL(1,ℤ/8)—2681no—
522AGL(1,ℤ/8)—2681no—
523AGL(1,ℤ/8)—1342no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536#127—671no—
537#127—1342no—
538#127—1341no—
539#127—1341no—
540#127—1342no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—671no—
544#125—671no—
545#124—671no—
546#124—671no—
547#124—1341no—
548#124—1342no—
549#124—1342no—
550#124—1341no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1342no—
558#121—1342no—
559#121—1342no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1342no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#120—1342no—
568#120—1342no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1342no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589#117—21no—
590#117—671no—
591#117—1342no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—672no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1341no—
607#106—21no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—22no—
614#104—2681no—
615#104—2681no—
616#104—1342no—
617#103—21no—
618#103—1341no—
619#102—21no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#100—2681no—
626#100—2681no—
627#95—22no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—672no—
631C24—1341no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5364no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—5362no—
647C2×D4—5362no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1348no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—5362no—
677C22×C4—5362no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1342no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4D4×D6712yes—
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687SD16—2682no—
688SD16—2682no—
689D8—2682no—
690D8—2682no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16—1341no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—2681no—
724C22⋊C4—2681no—
725C22⋊C4—5362no—
726C22⋊C4—5362no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1342no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42#1176162812yescomplemented
751C23—21no—
752C23—2682no—
753C23—2682no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—1342no—
759C23—1341no—
760C23—1342no—
761C23—1342no—
762C23—1342no—
763C23C2×D4×D6711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2682no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—5368no—
784D4—5362no—
785D4—5362no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5361no—
789D4—1342no—
790D4—1341no—
791D4—1341no—
792D4—1342no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5362no—
817C2×C4—5362no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
829C2×C4#1452408911yescharacteristic
830C2×C4#1452409111yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—2681no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2684no—
841C22—2684no—
842C22—2682no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2682no—
846C22—2681no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—5362no—
850C22—5362no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22#1686390511yescharacteristic
855C22#1686397611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4#1686403811yescharacteristic
871C4#1686404711yescharacteristic
872C4#1686405611yescharacteristic
873C4#1686406711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5362no—
878C2—5362no—
879C2—5361no—
880C2#2256355311yescharacteristic
881C2#2256956711yescharacteristic
882C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574054C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
3. #22569672C2semidirect
4. #22562932C2semidirect
5. #22561421C2semidirect
6. #22561417C2semidirect
7. #22561227C2semidirect
8. #22561223C2semidirect
9. #22561188C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560200C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
88. #14524042D4semidirect
89. #14524042D4semidirect
90. #14524041D4semidirect
95. #14524039D4semidirect
98. #14524034D4semidirect
99. #14524034D4semidirect
101. #14524032D4semidirect
104. #14524030D4semidirect
215. C2×D268#41semidirect
308. C42×C67#41semidirect
455. #1860D67semidirect
457. C67#24180semidirect
750. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225700052
#225696722
#225629322
#225614212
#225614172
#225612272
#225612232
#225611882
#225610392
#225605852
#225605842
#225604412
#225602002
C67×#18602
#2418067