Finite Group Databasebeta

← #30890550

Subgroups — #30890550

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574073C211yesmaximal, characteristic
2#22570011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569678C211yesmaximal, characteristic
4#22562929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic
10#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864128—21no—
18#16864121—21no—
19#16864120—21no—
20#16864117—21no—
21#16864115—21no—
22#16864104—21no—
23#16864088—21no—
24#16864080—21no—
25#16863990—22no—
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29#16863923—22no—
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863705—21no—
35#16863701—21no—
36#16863689—21no—
37#16863679—21no—
38#16863620—21no—
39#16863616—21no—
40#16863604—21no—
41#16863594—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863419C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863282—22no—
56#16863282—22no—
57#16863262C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524042D411yescharacteristic
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524041—21no—
81#14524041D411yescharacteristic
82#14524039D411yescharacteristic
83#14524038—22no—
84#14524038—22no—
85#14524036—22no—
86#14524036—22no—
87#14524034—22no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524033—22no—
91#14524033—22no—
92#14524032—21no—
93#14524032D411yescharacteristic
94#14524030D411yescharacteristic
95#14524029—22no—
96#14524027—22no—
97#14524026—22no—
98#14524025—22no—
99#14524023—22no—
100#14524020—22no—
101#14524020—21no—
102#14524020—21no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112Q8×Dic67—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119#14524008—22no—
120C4×D268—21no—
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127#14524002—21no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524001—22no—
130#14524001—21no—
131#14523999—22no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67D412yes—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67D412yes—
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142#14523977—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523971—22no—
151#14523970—41no—
152#14523969—41no—
153#14523968—21no—
154#14523967—21no—
155#14523967—21no—
156#14523967—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964—21no—
159#14523962—41no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
168#137×C67—22no—
169#137×C67—41no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C67—21no—
175C4⋊Q8×C67—22no—
176C4⋊Q8×C67—22no—
177#124×C67—21no—
178#123×C67—22no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67—21no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#101×C67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207#11761618—42no—
208#11761615—42no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—41no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—41no—
254C4×Dic67—41no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C67#4112yes—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283Q16×C67—42no—
284SD16×C67—42no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—28no—
292C4⋊C4×C67—22no—
293C4⋊C4×C67—22no—
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—22no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67#4112yes—
302C23×C67—21no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—81no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—82no—
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360D268—21no—
361D268—21no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—82no—
365Dic134—21no—
366Dic134—21no—
367Dic134—42no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#52511yescharacteristic
380C22×C67#53711yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#54711yescharacteristic
392C4×C67#54811yescharacteristic
393C4×C67#55011yescharacteristic
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—42no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#24183—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#240711yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302211yescharacteristic
411D67—81no—
412#3507—671no—
413#3078—671no—
414#3037—671no—
415#2327—671no—
416#2038—671no—
417#2038—671no—
418#2005—671no—
419#2005D6711yescharacteristic, complemented
420#1995—671no—
421#1963—671no—
422#1882—671no—
423#1882—671no—
424#1860—671no—
425#1860—671no—
426#1801—671no—
427C67#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—671no—
429C2×#137C2×D6711yescharacteristic
430#559—1341no—
431#557—1341no—
432#556—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#554—1341no—
436#552—1341no—
437#552—1341no—
438#539—1342no—
439#536—671no—
440#536C2×D6711yescharacteristic
441#533—671no—
442#532—671no—
443C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
444#529—1342no—
445#520—671no—
446#520—671no—
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×Q8—671no—
449#479—1341no—
450#479—1341no—
451#477—1341no—
452#475—1341no—
453#464—1341no—
454#464—1341no—
455#462—1341no—
456#460—1341no—
457#428—671no—
458#428—671no—
459#423—671no—
460#423—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#419—671no—
466#419C2×D6711yescharacteristic
467#417—671no—
468#417—671no—
469C2×#101—671no—
470C2×#101C2×D6711yescharacteristic
471#391—671no—
472#391—671no—
473#387—1342no—
474#387—1342no—
475#382—671no—
476#376—671no—
477#343—671no—
478#343—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—671no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—2681no—
490#137—1342no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1341no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—671no—
505C4⋊Q8—1341no—
506#127—671no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#126—1342no—
510#126—1342no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—1342no—
514#125—1342no—
515#125—1342no—
516#124—21no—
517#124—671no—
518#124—671no—
519#124—1342no—
520#124—1341no—
521#123—22no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1342no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555#117—671no—
556#117—1342no—
557#117—1342no—
558#117—1341no—
559#117—1341no—
560#117C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—672no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—672no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573#107—1341no—
574#107—1341no—
575#106—1341no—
576#106—1341no—
577C4⋊C8—1341no—
578C4⋊C8—1341no—
579C4⋊C8—1341no—
580C4⋊C8—1341no—
581#104—22no—
582#104—2681no—
583#104—2681no—
584#104—1342no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#101—41no—
594#101—2681no—
595#95—1341no—
596#95—1341no—
597#95—1342no—
598#95—1342no—
599#95—1342no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
623C2×Q8#1176162712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4D4×D6712yes—
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—2682no—
645SD16—42no—
646SD16—2682no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2681no—
701C42—2681no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C42—1342no—
709C42—1342no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42#1176162712yes—
714C23—21no—
715C23—1341no—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2682no—
728Q8—5361no—
729Q8—1341no—
730Q8—1341no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2682no—
738D4—5361no—
739D4—1341no—
740D4—1341no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—5362no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452409011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22#120×D6711yescharacteristic
794C22#1686390211yescharacteristic
795C22#1686397311yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—2681no—
803C4—2682no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—5361no—
807C4—5361no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4#1686403311yescharacteristic
813C4#1686404611yescharacteristic
814C4#1686405211yescharacteristic
815C4#1686406611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5361no—
820C2#2256354711yescharacteristic
821C2#2256957411yescharacteristic
822C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2005C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863942C22
hypercenter#2005D67
hypocenterC67#24183
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570011C2semidirect
4. #22562929C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561423C2semidirect
7. #22561245C2semidirect
8. #22561188C2semidirect
10. #22560580C2semidirect
11. #22560575C2semidirect
12. #22560444C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560203C2semidirect
15. C67×#2005C2semidirect
419. #2005D67semidirect
427. C67#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740732
#225700112
#225696782
#225629292
#225614272
#225614232
#225612452
#225611882
#225610392
#225605802
#225605752
#225604442
#225604432
#225602032
C67×#20052
#2418367