Finite Group Databasebeta

← #30890556

Subgroups — #30890556

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574067C211yesmaximal, characteristic
2#22570013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569680C211yesmaximal, characteristic
4#22562926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic
11#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18#16864129—21no—
19#16864124—21no—
20#16864118—21no—
21#16864116—21no—
22#16864114—21no—
23#16864101—21no—
24#16864085—21no—
25#16864081—21no—
26#16863988—22no—
27#16863972C2211yescharacteristic
28#16863967C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524043C2211yescharacteristic
32#16863926—22no—
33#16863877C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×#14524008C2211yescharacteristic
36#16863706—21no—
37#16863702—21no—
38#16863690—21no—
39#16863680—21no—
40#16863621—21no—
41#16863617—21no—
42#16863605—21no—
43#16863595—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863301C2211yescharacteristic
57#16863279—22no—
58#16863279—22no—
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74#14524076—22no—
75#14524076—41no—
76#14524073—22no—
77#14524073—41no—
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84#14524043—21no—
85#14524043—22no—
86#14524043—22no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—22no—
93#14524037—22no—
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524035—22no—
97#14524034D411yescharacteristic
98#14524034D411yescharacteristic
99#14524033—22no—
100#14524033—22no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524031—21no—
103#14524030—21no—
104#14524030D411yescharacteristic
105#14524029—22no—
106#14524027—22no—
107#14524026—22no—
108#14524025—22no—
109#14524024—22no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022—22no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524021—22no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120C4×Dic134—22no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137#14524002—22no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524001—21no—
140#14524000—22no—
141C2×C4⋊Dic67—22no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67D412yes—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155#14523971—22no—
156#14523970—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523961—41no—
165#14523961—41no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—22no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#106×C67—21no—
184#104×C67—22no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134#4112yes—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218Dic268—42no—
219#11761618—42no—
220#11761617—42no—
221#11761616—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—28no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—41no—
247Dic67⋊C4—41no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—22no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—41no—
265C4×Dic67—41no—
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C42×C67—22no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67#4112yes—
302C23×C67—21no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—82no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—81no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352D268—21no—
353D268—21no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—82no—
357Dic134—22no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—22no—
361Dic134—42no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#52511yescharacteristic
380C22×C67#53711yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#54711yescharacteristic
392C4×C67#54811yescharacteristic
393C4×C67#55011yescharacteristic
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—81no—
404#24183—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#240711yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302211yescharacteristic
411D67—81no—
412#3507—671no—
413#3078—671no—
414#3037—671no—
415#2327—671no—
416#2038—671no—
417#2038—671no—
418#2005—671no—
419#2005—671no—
420#1995—671no—
421#1963—671no—
422#1882—671no—
423#1882—671no—
424#1860—671no—
425#1860D6711yescharacteristic, complemented
426#1801—671no—
427C67#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—671no—
429C2×#137—671no—
430#559—1341no—
431#557—1341no—
432#556—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#554—1341no—
436#552—1341no—
437#552—1341no—
438#539—1342no—
439#536—671no—
440#536—671no—
441#533—671no—
442#532—671no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444#529—1342no—
445#520—671no—
446#520C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×Q8—671no—
449#479—1341no—
450#479—1341no—
451#477—1341no—
452#475—1341no—
453#464—1341no—
454#464—1341no—
455#462—1341no—
456#460—1341no—
457#428—671no—
458#428C2×D6711yescharacteristic
459#423—671no—
460#423—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#419—671no—
466#419—671no—
467#417—671no—
468#417C2×D6711yescharacteristic
469C2×#101—671no—
470C2×#101—671no—
471#391—671no—
472#391—671no—
473#387—1342no—
474#387—1342no—
475#382C2×D6711yescharacteristic
476#376—671no—
477#343—671no—
478#343C2×D6711yescharacteristic
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339C2×D6711yescharacteristic
483C2×#41—671no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8—671no—
487#137—2681no—
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×Q16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1342no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1342no—
506#127—671no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#126—1342no—
510#126—1342no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—1342no—
514#125—1342no—
515#125—1342no—
516#124—671no—
517#124—671no—
518#124—1341no—
519#124—1342no—
520#124—1341no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1342no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555#117—21no—
556#117—671no—
557#117—1342no—
558#117—1341no—
559#117—1342no—
560#117C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—672no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C42—671no—
569C2×C42—672no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572C2×C42C22×D6711yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1341no—
575#106—21no—
576#106—1341no—
577C4⋊C8—1341no—
578C4⋊C8—1341no—
579C4⋊C8—1341no—
580C4⋊C8—1341no—
581#104—22no—
582#104—2681no—
583#104—2681no—
584#104—1342no—
585#103—21no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#102—21no—
592#102—1341no—
593#101—2681no—
594#101—2681no—
595#95—22no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598#95—1342no—
599#95—1342no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6712yes—
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643Q16—2682no—
644Q16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—2682no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1348no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2681no—
702C42—2681no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—1342no—
708C42—1342no—
709C42—1342no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42#1176162812yes—
714C23—21no—
715C23—1341no—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—2682no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726Q8—5361no—
727Q8—1342no—
728Q8—1341no—
729Q8—1341no—
730Q8—1342no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2682no—
738D4—5361no—
739D4—1341no—
740D4—1341no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5362no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408911yescharacteristic
780C2×C4#1452409111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22#120×D6711yescharacteristic
794C22#1686390511yescharacteristic
795C22#1686397611yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—2682no—
806C4—2682no—
807C4—5361no—
808C4—1341no—
809C4—1341no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4#1686403811yescharacteristic
813C4#1686404711yescharacteristic
814C4#1686405611yescharacteristic
815C4#1686406711yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5361no—
820C2#2256355311yescharacteristic
821C2#2256957011yescharacteristic
822C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863942C22
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24183
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570013C2semidirect
4. #22562926C2semidirect
5. #22561428C2semidirect
6. #22561424C2semidirect
7. #22561248C2semidirect
8. #22561244C2semidirect
9. #22561188C2semidirect
11. #22560578C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560204C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
425. #1860D67semidirect
427. C67#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740672
#225700132
#225696802
#225629262
#225614282
#225614242
#225612482
#225612442
#225611882
#225610392
#225605782
#225605772
#225604412
#225602042
C67×#18602
#2418367