Finite Group Databasebeta

← #30890561

Subgroups — #30890561

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864066—24no—
19#16864066—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524020—21no—
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863589—24no—
32D8×Dic67—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863319—21no—
45#16863319—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863254—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039—22no—
84#14524039D414yes—
85#14524020—44no—
86#14524015—28no—
87#14524015—28no—
88#14524014—28no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67D414yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523977—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—41no—
125#14523964—41no—
126#14523963—41no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#127×C67—22no—
144#127×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151C23×D67—21no—
152#11761627—432no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134D814yescomplemented
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—24no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—42no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—81no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—81no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C2×D4×C67—24no—
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67C2×D412yes—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C2×D4×C67#4112yescomplemented
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254D8×C67—28no—
255D8×C67—44no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67#4112yescomplemented
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—81no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—48no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—84no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C2×D812yes—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
326C22⋊D67—48no—
327C22⋊D67—48no—
328C22⋊D67—84no—
329C22⋊D67—84no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—48no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—48no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—84no—
349C2×Dic67#12012yes—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67C2×D812yes—
352C2×Dic67C2×D812yes—
353C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—48no—
359Dic134—28no—
360C8×C67—22no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54811yescharacteristic
387C22×C67#55011yescharacteristic
388C22×C67C22×D811yescharacteristic
389C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#52511yescharacteristic
403C4×C67#53711yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54711yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44714yes—
413#24184—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—82no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67—82no—
417C2×C67#240711yescharacteristic
418C2×C67C2×#44711yescharacteristic
419C2×C67#301211yescharacteristic
420C2×C67#335811yescharacteristic
421C2×C67#336611yescharacteristic
422C2×C67#339111yescharacteristic
423C2×C67#339711yescharacteristic
424D67—82no—
425C2×#550—671no—
426C2×#459—671no—
427C2×C4×D8—671no—
428#2538—671no—
429#2041—671no—
430#2041—671no—
431#2011—671no—
432#2011D6711yescharacteristic, complemented
433#1984—671no—
434#1957—671no—
435#1879—671no—
436#1879—671no—
437#1862—671no—
438#1862—671no—
439#1802—671no—
440C67#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1341no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444C22×D8C2×D6711yescharacteristic
445#550—1344no—
446#550—1344no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#127C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×Q8—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459#459—1344no—
460C4×D8—1344no—
461C2×#107—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#396—1341no—
476#390—671no—
477#390C2×D6711yescharacteristic
478#389—671no—
479#389—671no—
480#384—671no—
481#380—1341no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487#336C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—1348no—
491C22×Q8—671no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—674no—
522#127—1342no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525C22⋊Q8—2684no—
526#121—1348no—
527#121—1348no—
528#121—1348no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—674no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—1342no—
562C4⋊C8—1342no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2681no—
566#102—2681no—
567#102—2681no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573C4×C8—1342no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1341no—
580#41—26832no—
581C2×Q8—674no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1344no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1344no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6712yes—
624C2×D4D4×D6712yes—
625C2×D4#1176162712yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1344no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—2684no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8#1176162712yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—5361no—
670C4⋊C4—672no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—1344no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—672no—
690C42—672no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—1342no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—1348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—2688no—
738D4—2688no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5364no—
742D4—5364no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2688no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5364no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4D8×D6712yes—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
783C2×C4#1452408811yescharacteristic
784C2×C4#1452409011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2682no—
811C22—2682no—
812C22—2682no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686405211yescharacteristic
819C22#1686406611yescharacteristic
820C22C2×D8×D6711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C22#1686419711yescharacteristic
823C22#1686420611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2681no—
828C4—2682no—
829C4—5361no—
830C4—5361no—
831C4—674no—
832C4—1342no—
833C4—1342no—
834C4#1686390211yescharacteristic
835C4#1686397311yescharacteristic
836C4#1686403311yescharacteristic
837C4#1686404611yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—5362no—
842C2#2256354711yescharacteristic
843C2#447×D6711yescharacteristic
844C2#2256950811yescharacteristic
845C2#2257283911yescharacteristic
846C2#2257291111yescharacteristic
847C2#2257318211yescharacteristic
848C2#2257322611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#24184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864066C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×D8×Dic67C2semidirect
4. #22565129C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561440C2semidirect
7. #22561278C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560459C2semidirect
13. #22560458C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
155. C2×Dic134D8semidirect
249. C2×D4×C67#41semidirect
261. C2×C8×C67#41semidirect
432. #2011D67semidirect
440. C67#24184semidirect
625. C2×D4#11761627semidirect
663. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168635892
C2×D8×Dic672
#225651292
#225614422
#225614402
#225612782
#225611432
#225610132
#225605602
#225605592
#225604592
#225604582
#225602072
C67×#20112
#2418467