Finite Group Databasebeta

← #30890563

Subgroups — #30890563

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864066—24no—
21#16864066—24no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524014—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33#16863590—24no—
34#16863476—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863320—21no—
45#16863318—21no—
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863255—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039D414yes—
92#14524021—44no—
93#14524015—28no—
94#14524015—28no—
95#14524014—28no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134—22no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—22no—
102D4×Dic67—22no—
103D4×Dic67D414yes—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124#14523976—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—41no—
128#14523964—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#127×C67—22no—
141#127×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149#102×C67—41no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153#11761627—432no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134D814yescomplemented
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×D268#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C22×Dic67—24no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199D536—44no—
200#11761613—28no—
201#11761613—44no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—22no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—81no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—24no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67—81no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—42no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—48no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—84no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67C2×D812yes—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—48no—
327C22⋊D67—84no—
328C22⋊D67—84no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—48no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—48no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67#12012yes—
345C2×Dic67#12012yes—
346C2×Dic67C2×D812yes—
347C2×Dic67C2×D812yes—
348C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67—84no—
359Dic134—28no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C22×C67#55011yescharacteristic
381C22×C67C22×D811yescharacteristic
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C67#57611yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#52511yescharacteristic
404C4×C67#53711yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54711yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—22no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44714yes—
413#24184—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—82no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67#240711yescharacteristic
417C2×C67C2×#44711yescharacteristic
418C2×C67#301211yescharacteristic
419C2×C67#335811yescharacteristic
420C2×C67#336611yescharacteristic
421C2×C67#339111yescharacteristic
422C2×C67#339711yescharacteristic
423D67—82no—
424D67—82no—
425C2×#550—671no—
426C2×#459—671no—
427C2×C4×D8—671no—
428#2538—671no—
429#2041—671no—
430#2041D6711yescharacteristic, complemented
431#2011—671no—
432#2011—671no—
433#1984—671no—
434#1957—671no—
435#1879—671no—
436#1879—671no—
437#1862—671no—
438#1862—671no—
439#1802—671no—
440C67#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1341no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8—671no—
445#550—1344no—
446#550—1344no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#127C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×Q8—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459#459—1344no—
460C4×D8—1344no—
461C2×#107—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×#102C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#396—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#389—671no—
479#389C2×D6711yescharacteristic
480#384—671no—
481#380—1341no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487#336C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—1348no—
491C22×Q8—671no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C2×D8—2681no—
507C2×D8—2681no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—674no—
522#127—1342no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525C22⋊Q8—2684no—
526#121—1348no—
527#121—1348no—
528#121—1348no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—674no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—1342no—
562C4⋊C8—1342no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—2681no—
568#102—2681no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573C4×C8—1342no—
574#95—21no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580#41—26832no—
581C2×Q8—674no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6712yes—
625C2×D4D4×D6712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651D8—1348no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—5361no—
672C4⋊C4—672no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—5361no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—1344no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—672no—
690C42—672no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—1348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—2688no—
734D4—2688no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2688no—
760C2×C4—2688no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5364no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4D8×D6712yes—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4#41×D6711yescharacteristic
782C2×C4#41×D6711yescharacteristic
783C2×C4#1452408811yescharacteristic
784C2×C4#1452409011yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2681no—
788C8—1342no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686405411yescharacteristic
819C22#1686406411yescharacteristic
820C22C2×D8×D6711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C22#1686420011yescharacteristic
823C22#1686420211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—5361no—
831C4—674no—
832C4—1342no—
833C4—1342no—
834C4#1686390411yescharacteristic
835C4#1686397311yescharacteristic
836C4#1686403511yescharacteristic
837C4#1686404411yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—5362no—
841C2—5362no—
842C2#2256354911yescharacteristic
843C2#447×D6711yescharacteristic
844C2#2256951411yescharacteristic
845C2#2257284111yescharacteristic
846C2#2257291311yescharacteristic
847C2#2257318011yescharacteristic
848C2#2257322411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864066C2semidirect
2. C2×#16863590C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22565130C2semidirect
5. #22561441C2semidirect
6. #22561281C2semidirect
7. #22561280C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
156. C2×Dic134D8semidirect
168. C2×D268#41semidirect
207. C2×C67⋊C8#41semidirect
430. #2041D67semidirect
440. C67#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168635902
C2×#168634762
#225651302
#225614412
#225612812
#225612802
#225611432
#225610132
#225605562
#225605552
#225604552
#225604542
#225602072
C67×#20412
#2418467