Finite Group Databasebeta

← #30890565

Subgroups — #30890565

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864067—24no—
20#16864067—24no—
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524016—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32#16863589—24no—
33#16863476—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863319—21no—
46#16863319—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863295C2211yescharacteristic
49#16863294C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863254—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524040—22no—
87#14524040—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039D414yes—
92#14524020—44no—
93#14524017—28no—
94#14524016—28no—
95#14524016—28no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134—22no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102#14524005—22no—
103#14524005D414yes—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523965—41no—
126#14523964—22no—
127#14523964—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C4×D4×C67—22no—
142C4×D4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153#11761628—432no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134D814yescomplemented
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—24no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202#11761613—28no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—42no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—42no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—81no—
221C22⋊Dic67—42no—
222C22⋊Dic67—42no—
223C22⋊Dic67—81no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67C2×D412yes—
243C2×D4×C67#4112yescomplemented
244C22×C4×C67—24no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252D8×C67—44no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C22⋊C4×C67—24no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—81no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—48no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C2×D812yes—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—84no—
342C2×Dic67#12012yes—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67C2×D812yes—
345C2×Dic67C2×D812yes—
346C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—48no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—84no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67—48no—
359Dic134—28no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C22×C67#55011yescharacteristic
381C22×C67C22×D811yescharacteristic
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C67#57611yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#52511yescharacteristic
404C4×C67#53711yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54711yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—22no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411Dic67—81no—
412Dic67#44714yes—
413#24184—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—82no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67#240711yescharacteristic
417C2×C67C2×#44711yescharacteristic
418C2×C67#301211yescharacteristic
419C2×C67#335811yescharacteristic
420C2×C67#336611yescharacteristic
421C2×C67#339111yescharacteristic
422C2×C67#339711yescharacteristic
423D67—82no—
424D67—82no—
425C2×#550—671no—
426C2×#459—671no—
427C2×C4×D8—671no—
428#2538—671no—
429#2041—671no—
430#2041—671no—
431#2011—671no—
432#2011—671no—
433#1984—671no—
434#1957—671no—
435#1879—671no—
436#1879D6711yescharacteristic, complemented
437#1862—671no—
438#1862—671no—
439#1802—671no—
440C67#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1341no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C22×D8C2×D6711yescharacteristic
445#550—1344no—
446#550—1344no—
447C2×#127—671no—
448C2×#127—671no—
449C2×#127—671no—
450C2×C22⋊Q8—1341no—
451C2×#121—1341no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121—1341no—
454C2×C4×Q8—671no—
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
459#459—1344no—
460C4×D8—1344no—
461C2×#107—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#396—1341no—
476#390—671no—
477#390C2×D6711yescharacteristic
478#389—671no—
479#389—671no—
480#384—671no—
481#380—1341no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487#336C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—1348no—
491C22×Q8—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—674no—
520#127—1342no—
521#127—1342no—
522#127—1342no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525C22⋊Q8—2684no—
526#121—1348no—
527#121—1348no—
528#121—1348no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—674no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—1342no—
562C4⋊C8—1342no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2681no—
566#102—2681no—
567#102—2681no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573C4×C8—1342no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580#41—26832no—
581C2×Q8—674no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6712yes—
625C2×D4#1176162812yescomplemented
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—2684no—
651D8—1348no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—5361no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4D4×D6712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—672no—
690C42—672no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—1348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2688no—
732D4—2688no—
733D4—2688no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2688no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5364no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—672no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4D8×D6712yes—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4#41×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
783C2×C4#1452408811yescharacteristic
784C2×C4#1452409011yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2681no—
788C8—1342no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686405511yescharacteristic
819C22#1686406411yescharacteristic
820C22C2×D8×D6711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
822C22#1686420011yescharacteristic
823C22#1686420311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4—5361no—
831C4—674no—
832C4—1342no—
833C4—1342no—
834C4#1686390511yescharacteristic
835C4#1686397511yescharacteristic
836C4#1686403611yescharacteristic
837C4#1686404411yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—5362no—
841C2—5362no—
842C2#2256355111yescharacteristic
843C2#447×D6711yescharacteristic
844C2#2256951111yescharacteristic
845C2#2257284211yescharacteristic
846C2#2257291711yescharacteristic
847C2#2257318011yescharacteristic
848C2#2257323211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864067C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22565129C2semidirect
5. #22561444C2semidirect
6. #22561442C2semidirect
7. #22561279C2semidirect
8. #22561278C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560457C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
156. C2×Dic134D8semidirect
209. C2×C67⋊C8#41semidirect
243. C2×D4×C67#41semidirect
436. #1879D67semidirect
440. C67#24184semidirect
625. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168635892
C2×#168634762
#225651292
#225614442
#225614422
#225612792
#225612782
#225611432
#225610132
#225605542
#225604572
#225604562
#225602082
C67×#18792
#2418467